北京大学量子力学期末试题

量子力学习题（三年级用）

北京大学物理学院

二O O三年

第一章 绪论

1、计算下列情况的Broglie de -波长，指出那种情况要用量子力学处理：

（1）能量为eV .0250的慢中子()克2410671-?=μ.n ；被铀吸收；

（2）能量为a MeV 的5粒子穿过原子克2410646-?=μ.a

； （3）飞行速度为100米/秒，质量为40克的子弹。

2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？

3、利用Broglie de -关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能量可能值。

第二章 波函数与波动力学

1、设()()为常数a Ae x x a 2

221-=?

（1）求归一化常数

（2）.?p ?,x x ==

2、求ikr ikr e r

e r -=?=?1121和的几率流密度。 3、若(),Be e A kx kx -+=?求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的结论？（其中k 为实数）

4、一维运动的粒子处于

()?

??<>=?λ-000x x Axe x x

的状态，其中,0>λ求归一化系数A 和粒子动量的几率分布函数。

5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的

量子力学期末试题解析

一 填空题

1．德布罗意关系式为 p???h?n??k ,E?hv??? 。 2．波函数的统计解释： 波函数在空间中某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的概率成正比。 。

3．描述微观粒子状态的波函数?应满足的三个标准条件： 单值性，有限性，连续性

4．厄密算符的本征值为 实数 。

?的对易关系为[F?的测不准关系?，则F?和G?和G?]?ik?, G5．若两个力学量算符F式是

。

6.?nlm?Rnl(r)Ylm(?,?)为氢原子的波函数，n,l,m的取值范围分别为 n=1,2，3…… , l=0,1,2……n-1 , m=-l,-l+1,……，l-1,l 。 ?? 2???]? ???7. 对易关系 [L,Lz]?

一、 填空题

1．玻尔的量子化条件为 。 2．德布罗意关系为 。

3．用来解释光电效应的爱因斯坦公式为 。 4．波函数的统计解释：_____________________________________ __________________________________________________________ 5．

为归一化波函数，粒子在

方向、立体角

内出现的几率

为 ，在半径为 ，厚度为 为 。

的球壳内粒子出现的几率

6．波函数的标准条件为 。 7．

，

为单位矩阵，则算符

的本征值为__________。

8．自由粒子体系，__________守恒；中心力场中运动的粒子 ___________守恒。

9．力学量算符应满足的两个性质是 。 10．厄密算符的本征函数具有

西南科技大学2010-2011-2学期

《量子力学基础》本科期末考试试卷（A卷）

课程代码 1 1 3 9 9 1 2 8 0 命题单位 材料学院：材料系教研室 一、填空题（每空3分，共30分）

1、一切实物粒子都具有波粒二象性，试估计一个质量为60kg，身高170cm，运动速度为2m/s的人的德布罗意波长(1)。

2、一维线性谐振子的能量本征值为（2），二维同性谐振子的能量本征值为（3）。

??H?(0)?H??，写出其能量一级修正(4),二级修正(5),波3、对于一个微扰系统，其哈密顿量可写为H函数的一级修正(6)。

4、写出动量各分量算符之间的对易关系（7）。

5、力学量F的本征值是否与表象有关（8）？力学量F对应的矩阵是否和表象有关（9）？ (答‘是’或‘不是’或‘可能是’)。

6、一组力学量算符具有共同完备本征函数系的充要条件是（10）。

二、简答题（每题10分，共40分） 1、试说明玻尔量子论的局限性。

2、简述波函数的统计解释及波函数的性质。

3、力学量有确定值的条件是什么？两力学量同时有确定值的条件是什么？4、简述简并微扰理论适用的条件。

三、解答题（共30分）

1、（20分）已知一粒子处于如下状态??12Y11(?,?)?Y

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目录

2018年北京大学物理学院612量子力学考研强化五套模拟题（一） (2)

2018年北京大学物理学院612量子力学考研强化五套模拟题（二） (9)

2018年北京大学物理学院612量子力学考研强化五套模拟题（三） (17)

2018年北京大学物理学院612量子力学考研强化五套模拟题（四） (25)

2018年北京大学物理学院612量子力学考研强化五套模拟题（五） (34)

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第 2 页，共 43 页 2018年北京大学物理学院612量子力学考研强化五套模拟题（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合出题侧重点和难度，精心整理编写。考研强化检测使用。共五套强化模拟题，均含有详细答案解析，考研强化复习必备精品资料。

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一、简答题

1． 分别说明什么样的状态是束缚态、简并态与负宇称态？

【答案】当粒子的坐标趋向无穷远时，波函数趋向零，称之为粒子处于束缚态。若一个本征值对应一个以上的本征态，则称该本征值是简并的，所对应的本征态即为简并态，本征态的个数就是相应的简并

09级普通化学期末考试题-刘春立（2011.1.7） 一、简答题

a) Van der waals气态方程是什么，以及它主要考量的是什么 b) 物质的标准态

c) 水的三相点的温度及压强；和冰点有什么不同 d) 盐的潮解和风化，用化学方程式解释

e) 过渡金属离子的水溶液和形成的配合物为什么有颜色 二、0.010mol/LCHCl2COOH的pH和电离度

三、酸性溶液中0.010mol/LFe3+和Mg2+的分离，设计实验方案 四、(-)Ag|AgCl|Cl(0.010mol/L)||Ag+(0.010mol/L)|Ag(+)

a) E池=0.34V，求AgCl的溶度积

b) 在正极中加入浓氨水，使最终[NH3]=0.10mol/L，求E池 五、04级原题，放射性核素……，人的体重为70公斤，……

六、a） 29号元素的核外电子排布和元素符号，最外层电子径向分布图 b） 该元素形成的离子化合物稳定的氧化数是什么，为什么

c） 该元素的硫酸盐和氨水混合生成的物质及其命名；指出其配合物的内界、外界、

中心离子、配体、配原子和中心离子的配位数

d） 该配合物所采用的杂化轨道和几何构型 e） 为什么该配

量子力学试题集

量子力学期末试题及答案(A)

选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式；

D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度；

???B. Ψ归一化后，

代表微观粒子出现的几率密度；

C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。

3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片；

B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。

4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A

??A. 一定也是该方程的一个解； ??B. 一定不是该方程的解； ??C. Ψ 与 一定等价；

D.无任何结论。

5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。

6．如果以l表示角动量算符，则对易运算

?[

宝鸡文理学院试题

课程名称 量子力学 适用时间 2008-7-7 试卷类别 A 适用专业 05级物理学1、2、3班

注意事项:

1. 所有题目的答卷必须写在答题纸上

2. 证明题和计算题必须写出主要过程

一、填空题 (每小题2分，2×5＝10分)

１、玻尔原子模型的三个假设是（ ）。 ２、波函数的标准条件为（ ）。 ３、正交归一方程umund???mn的狄拉克表示为（ ）。 4、动量表象下的坐标算符表示形式（ ）。

?*?2和L?的共同本征函数为（ ）5、L。 z二、单项选择题（每小题2分，2×5＝10分）

１、?与?对易，则两算符：

(1)有组成完全系的共同本征函数； （2）没有组成完全系的共同本征函数； (3) 不能确定。

２、自由粒子能级的简并度为：

北京大学 简介

北京大学

北京大学创办于1898年，初名京师大学堂，是中国第一所国立大学，也是中国近代第一个以“大学”身份和名称建立的学校，其成立标志着中国近代高等教育的开端。作为中国近代唯一以最高学府身份创立的学校，北大最初也是国家最高教育行政机关，行使教育部职能，并开创了中国高校中最早的文科、理科、政科、商科、农科、医科等学科的大学教育，是近代以来中国高等教育的奠基者。北大传承着中国数千年来国家最高学府——太学（国子学、国子监）的学统，既继承了中国古代最高学府正统，又开创了中国近代高等教育先河，可谓“上承太学正统，下立大学祖庭”。自建校以来，一直享有崇高的声誉和地位。在中国近现代史上，北大始终与国家民族的命运紧密相连，深刻的影响了中国百年来的历史进程。

学校为教育部直属全国重点大学，国家“211工程”、“985工程”建设大学、中国顶尖学府“九校联盟”（C9联盟）的重要成员。北京大学已经成为中国培养高素质、创造性人才的综合性研究型高校，同时也是中国综合实力第一的大学，理科、文科、社会科学、新型工科和医科都是它的强项。在2012年教育部学科评估中，北大有35个一级学科列全国三甲，数量高居全国高校第一（比第二名多11个）。

[1]

北京大学是中国大

操作系统原理试题

一. 名词解释题 1. 中断 ——

2. 进程控制块(PCB)——它是进程实体的一部分，是操作系统最重要的记录型数据结构，

是进程存在的唯一标识

3. 虚时钟 4. 段式管理 5. 文件控制块(FCB) 6. 对换(SWAPPING) 7. 系统调用 8. 绝对路径名 9. 特别文件 10. 虚设备技术 11. 管道 12. 中断接收 13. 恢复现场 14. 页式管理 15. 作业步 16. 字符流文件 17. 通道 18. 页面淘汰 19. 多道程序设计 20. 死锁 21. 当前目录 22. 快表 23. 作业调度 24. 原语 25. 中断屏蔽 26. 地址映射 27. 文件目录 28. 死锁避免 29. 原语 31. CPU状态 32. 虚存

1

33. 磁盘调度 34. 缓冲技术 36. 进程调度 37. 虚设备 39. 死锁预防

40.临界资源——一段时间内只允许一个进程访问的资源，也称为独立资源 42. 交换技术