诱导公式五六教案

教学宝典

三角函数诱导公式教案2

1 教材分析

1．1 教材的地位与作用

本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)”是人教版《高中代数》上册

第二章§2.6节内容．它既是学生已学习过的三角函数定义、诱导公式(一)等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式(四)、(五)的理论依据．是本章“任意角的三角函数”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带．求三角函数值是三角函数中的重要内容．诱导公式是求三角函数值的基本方法．诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90”角的三角函数值问题，诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式．这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思想方法具有重大的意义

1．2 教学重点与难点

1．2．1 教学重点

诱导公式的推导及应用

1．2．2 教学难点

相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识． 2 目标分析

根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，本节课的教学目标如下

2．1 知识目标

1)识记诱导公式．

2)理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行

三角函数的诱导公式(共5课时)

教学目标：

1、知识目标：理解四组诱导公式及其探究思路，学会利用四组诱导公式求解任意

角的三角函数值，会进行简单的化简与证明。

2、能力目标：培养学生数学探究与交流的能力，培养学生直觉猜想与抽象概括的

能力。

3、情感目标与价值观：通过不断设置悬念、疑问，来引起学生的困惑与惊讶，激

发学生的好奇心和求知欲，通过小组的合作与交流，来增强学生学习数学的自信心。

教学重点：理解四组诱导公式

利用四组诱导公式求任意角的三角函数值和简单的化简与证明。

教学难点：四组诱导公式的推导过程

为了区分下节课的几组公式，要理解为何名称不变 理解确定符号的方法

教学方法：启发式结合讨论式教学方法，结合多媒体课件演示 教学工具：多媒体电脑，投影仪 教学过程:

一、 问题情景：

回顾前面已经学习的理论知识，我们已经学习了任意角的三角函数的定义，学

习了三角函数线，还有同角三角函数关系，但是我们还有一个关键问题没有解决，那就是：我们如何来求任意角的三角函数值呢？

思考：你能填好下面的表吗？ ? 3900 6sin ?300 5? 6 7? 6

21 、伟大的悲剧 教学目标：

1、快速默读课文，把握内容，体会作者对英雄的赞颂之情。 2、角色复述，理清情节，品读体味重要语句。

3、激发学生探索未知世界的兴趣以及培养团结合作，勇于牺牲的精神。 教学重点、难点：

1、培养学生快速阅读，理清故事情节能力，

2、体会作者表达的颂扬之情，认识人类挑战自身，实现生命价值的伟大。 3、通过关键语句的品味，体会作者的思想感情，并能发表自己独特的理解。 教学时间：二课时 预习内容：

1、查找有关南极的资料。

2、读课文，了解本文的故事情节。 3、分析你印象深刻的一个人物形象。 教学过程：

一、神秘南极，激情引读

1、图片展示： 2、激情引读：

（想通过引人入胜的多媒体画面，创设情境，激发学生学习课文，走进文中人物心灵的兴趣，从而使他们能以一种积极主动的心态投入学习，为下面的教学活动作好铺垫。） 二、快速阅读，整体感知

1、快速阅读课文，圈点勾画，理清故事情节 2、读了课文，你体会到了作者怎样的感情？ 三、角色复述，深入理解

分角色（斯科特、埃文思、奥茨）复述，把握人物的思想性格，进一步了解课文。

四、品读探究，互动释疑

1、合作探究：

（1） 斯科特等探险

三角函数诱导公式公式记忆经典总结,易于记忆,很简洁,方便。

三角函数诱导公式公式记忆经典总结

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα tan（2kπ＋α）＝tanα sec（2kπ＋α）＝secα cos（2kπ＋α）＝cosα cot（2kπ＋α）＝cotα csc（2kπ＋α）＝cscα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα tan（π＋α）＝tanα sec（π＋α）＝－secα cos（π＋α）＝－cosα cot（π＋α）＝cotα csc（π＋α）＝－cscα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα tan（－α）＝－tanα sec（-α）＝secα cos（－α）＝cosα cot（－α）＝－cotα csc（-α）＝－cscα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα tan（π－α）＝－tanα

21 、伟大的悲剧 教学目标：

1、快速默读课文，把握内容，体会作者对英雄的赞颂之情。 2、角色复述，理清情节，品读体味重要语句。

3、激发学生探索未知世界的兴趣以及培养团结合作，勇于牺牲的精神。 教学重点、难点：

1、培养学生快速阅读，理清故事情节能力，

2、体会作者表达的颂扬之情，认识人类挑战自身，实现生命价值的伟大。 3、通过关键语句的品味，体会作者的思想感情，并能发表自己独特的理解。 教学时间：二课时 预习内容：

1、查找有关南极的资料。

2、读课文，了解本文的故事情节。 3、分析你印象深刻的一个人物形象。 教学过程：

一、神秘南极，激情引读

1、图片展示： 2、激情引读：

（想通过引人入胜的多媒体画面，创设情境，激发学生学习课文，走进文中人物心灵的兴趣，从而使他们能以一种积极主动的心态投入学习，为下面的教学活动作好铺垫。） 二、快速阅读，整体感知

1、快速阅读课文，圈点勾画，理清故事情节 2、读了课文，你体会到了作者怎样的感情？ 三、角色复述，深入理解

分角色（斯科特、埃文思、奥茨）复述，把握人物的思想性格，进一步了解课文。

四、品读探究，互动释疑

1、合作探究：

（1） 斯科特等探险

三角函数的诱导公式说课稿

尊敬的各位领导，各位老师,大家下午好！

今天我说课的题目是《三角函数的诱导公式》.下面我就教材分析、教学目标、教学重点和难点、教法与学法、教学过程设计、板书设计这几方面内容向大家进行阐述.

【教材分析】

本节内容在教材中的作用及地位

三角函数的诱导公式是选自普通高中数学教科书必修四（人教A版）第一章的第三小节。在此之前，学生已学习了任意角的三角函数,初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。因此，对后面教学以及学生的学习都有着非常重要的意义。

数学思想方法分析

作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学方法、数学思想、数学意识；因此本节的教学，除了让学生理解公式的来龙去脉、推导过程外，最主要的是要使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合地研究诱导公式，引导学生思考“可以研究什么问题，用什么方法研究这个问题”，把数学思想方法的学习渗透其中。

【教学目标】

根据上述教材分析和新课标的要求，考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，我制定了如下教学目标： 知识目标

理解诱导公式的推导方法，掌握正弦、余

高一数学导学案 编号： 班级： 姓名： 学习小组： 层级编码： 组内评价： 教师评价： 主备人：田向红 审核： 包科领导： 年级组长： 使用时间： § 4正弦函数、余弦函数定义与诱导公式训练案 一．选择题 1.已知sin(π+θ)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是（ ） （A）sinθ<0,cosθ>0（B）sinθ>0,cosθ<0（C）sinθ>0,cosθ>0（D）sinθ

高二数学导学案 编号： 班级： 姓名： 学习小组： 层级编码： 组内评价： 教师评价： 3. 计算：sin4200.cos7500?sin??3300?.cos??6600? 4.已知sin???????1,计算: cos??3??2???2?? 5. 已知sin

这样处理可以使诱导公式更具有系统性,两节课内学生就会记会用了

三角函数的诱导公式

学习目标：理解记忆三角函数的诱导公式并学会正确应用。

教学重点：诱导公式的记忆与应用。

复习案：1、同角三角函数的基本关系式是：

2、正弦、余弦、正切函数在各个象限的正负是：

3、角度数乘以( )=弧度数， 弧度数乘以（ ）=角度数 预习案

公式一： 公式二：

sin（2kπ+α）=______ k∈z sin（π+α）=______

cos（2kπ+α）=______ k∈z cos（π+α）=______

tan（2kπ+α）=______ k∈z tan（π+α）=_____

公式三： 公式四：

sin（－α）=______ sin（π－α）=______ cos（－α）=______ cos（π－α）=______ tan（－α）=______ tan（π－α）=______ 公式五：

活动内容：有趣的小路 活动目标

练习沿地面直线及在较窄的低矮物体上行走。 行走时身体能保持平衡、协调。 重难点

练习沿地面直线及在较窄的低矮物体上行走。 活动准备

平整的户外活动场地上，画有宽度分别为5厘米、15厘米的两种小路；平衡木2根；装有自制花朵的挎篮每人1个；大型花园的场景图两幅。 活动过程

队列练习，热身运动

一个跟着一个，排成一路纵队走到运动场。 热身运动。师生边念儿歌《快乐的小脚》，边做相应的动作：“小脚小脚走走，我的小脚走起来，小脚小脚跑跑，我的小脚跑起来；小脚小脚跳跳，我的小脚跳起来；小脚小脚抬抬，我的小脚抬起来。”

自由练习，在不同宽窄、高矮的小路上行走

指导语：操场上有许多条有趣的小路，有的宽、有的窄，有的高、有的矮。现在就去试一试怎样安全走过小路吧！ 自由尝试走过各种小路。

指导幼儿身体保持平衡，沿地面直线或在较窄的低矮物体上行走。 分组练习走过各种不同的小路。

可增添模仿小动物走路的情景，提高练习的趣味性及难度。 做趣味游戏“美丽的花园”

指导语：一起走过小路，去美丽的花园送花吧！ 每人一个内装美丽花朵的小挎篮。

幼儿分成两组，一个跟着一个，依次走过地面较窄的小路及平衡木。 到达终点后，将挎篮里的花朵粘贴到花园中，布

三角函数的诱导公式1

一、选择题

1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（ ） A．－C．

πππ3π

+2kπ≤x≤+2kπ B．－+2kπ≤x≤+2kπ 2222

π3π+2kπ≤x≤+2kπ D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z） 2219π

）的值是（ ） 6

2．sin（－A．

1 2

B．－

1 2

C．

2

D．－

2

3．下列三角函数： ①sin（nπ+

4ππππ

）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］； 3636

π

］（n∈Z）． 3

⑤sin［（2n+1）π－其中函数值与sinA．①② C．②③⑤

π

的值相同的是（ ） 3

B．①③④

D．①③⑤

4．若cos（π+α）=－A．－C．－

3 2

π3π，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（ ） 522

D．

B．6

2

6 3

5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A．cos（A+B）=cosC C．tan（A+B）=tanC 6．函数f（x）=cosA．{－1，－C．{－1，－二、填空题

7．若α是第三象限角，则 2sin(π )cos(π )=_________． 8．sin21°+sin22