扭摆法测物体转动惯量中的K怎么算

扭摆法测物体的转动惯量

实验二 扭摆法测物体的转动惯量

转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量的大小除与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但在工程实践中，我们常碰到大量形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。 转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的测定算出物体的转动惯量。

【实验目的】

1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测量仪的使用；

2.利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量J和扭摆弹簧的扭摆常数K。

【实验原理】

本实验使物体作扭转摆动，测定摆动周期和其它参数，从而计算出刚体的转动惯量。扭摆的构造如图2.1所示。垂直轴上装有金属细杆，水平仪通过调节仪器底座上的三螺钉使顶面水平，螺旋弹簧用以产生恢复力矩，使垂直轴上装的待测物体作简谐振动。

扭摆的简谐振动：将待测物体装在垂直轴上，并转过一定角度 ，在弹簧

图

2-1 扭摆构造简图

的恢复力矩作用下，物体开始绕垂直轴

实验2-10 扭摆法测物体的转动惯量

(兰州大学)

【引言】

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体相对于某转轴的转动惯量，是组成刚体的各质元质量与它们各自到该转轴距离平方的乘积之和。

刚体的转动惯量与以下因素有关：

刚体的质量：各种形状刚体的转动惯量都与它自身的质量成正比；

转轴的位置：并排的两个刚体的大小、形状和质量都相同，但转轴的位置不同，转动惯量也不同；

质量的分布：质量一定、密度相同的刚体，质量分布不同（即刚体的形状不同）转动惯量也不同。

如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定，例如机械部件、电动机转子和枪炮的弹丸等。

转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体做扭转摆动，由摆动周期以及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。

在国际单位制中，转动惯量的单位是kg?m（千克·米2）。

【实验目的】

1. 测定弹簧的扭转常数

2. 用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较 3. 验证转动惯量平行轴定理

【实验仪

中国石油大学现代远程教育

大学物理（一）课程实验报告

所属教学站:

姓名：学号：

年级专业层次：学期：扭摆法测定物体转动惯量

实验时间：实验名称：

小组合作：是O否O 小组成员:

1、实验目的：

1）用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并与理论值进行比较；2）验证转动惯量平行轴定理。

2、实验设备及材料：

1）扭摆及几种待测转动惯量的物体；

空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的稀金属杆，杆上有两块可以自由移动的金属滑块；

2）游标卡尺、米尺、物理天平

3）转动惯量测试仪：由主机和光电传感器两部分组成。

3、实验原理：

1）转动惯量的测量

转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量，与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。

扭摆的构造如图1所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2,用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩，3为水平仪，用来调整系统平衡。

将物体在水平面内转过一角度9后，在弹簧的恢复力

矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克

定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M

实验2-10 扭摆法测物体的转动惯量

(兰州大学)

【引言】

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体相对于某转轴的转动惯量，是组成刚体的各质元质量与它们各自到该转轴距离平方的乘积之和。

刚体的转动惯量与以下因素有关：

刚体的质量：各种形状刚体的转动惯量都与它自身的质量成正比；

转轴的位置：并排的两个刚体的大小、形状和质量都相同，但转轴的位置不同，转动惯量也不同；

质量的分布：质量一定、密度相同的刚体，质量分布不同（即刚体的形状不同）转动惯量也不同。

如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定，例如机械部件、电动机转子和枪炮的弹丸等。

转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体做扭转摆动，由摆动周期以及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。

在国际单位制中，转动惯量的单位是kg?m（千克·米2）。

【实验目的】

1. 测定弹簧的扭转常数

2. 用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较 3. 验证转动惯量平行轴定理

【实验仪

实验2 扭摆法测定物体转动惯量

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出其绕特定转轴转动的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，其转动惯量计算极为复杂，必须通常采用实验方法来测定，例如机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。

转动惯量的测定，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量，本实验使物体作扭转摆，由摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。

【实验目的】

1. 2. 3. 4. 5.

加深对刚体转动知识、胡克定律、谐振方程的理解。 了解光电门的工作原理。 掌握游标卡尺的使用方法。

学习用扭摆法测定不同形状物体的转动惯量。

验证转动惯量平行轴定理（实验设计项目、选做）。

【仪器用具】

TH-2型智能转动惯量实验仪、游标卡尺、电子天平

【实验原理】

根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度?成正比，即

M??K? （2-1）

式中，K为弹簧的扭转常数，根

实验2 扭摆法测定物体转动惯量

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出其绕特定转轴转动的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，其转动惯量计算极为复杂，必须通常采用实验方法来测定，例如机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。

转动惯量的测定，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量，本实验使物体作扭转摆，由摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。

【实验目的】

1. 2. 3. 4. 5.

加深对刚体转动知识、胡克定律、谐振方程的理解。 了解光电门的工作原理。 掌握游标卡尺的使用方法。

学习用扭摆法测定不同形状物体的转动惯量。

验证转动惯量平行轴定理（实验设计项目、选做）。

【仪器用具】

TH-2型智能转动惯量实验仪、游标卡尺、电子天平

【实验原理】

根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度?成正比，即

M??K? （2-1）

式中，K为弹簧的扭转常数，根

实验2 扭摆法测定物体转动惯量

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出其绕特定转轴转动的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，其转动惯量计算极为复杂，必须通常采用实验方法来测定，例如机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。

转动惯量的测定，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量，本实验使物体作扭转摆，由摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。

【实验目的】

1. 2. 3. 4. 5.

加深对刚体转动知识、胡克定律、谐振方程的理解。 了解光电门的工作原理。 掌握游标卡尺的使用方法。

学习用扭摆法测定不同形状物体的转动惯量。

验证转动惯量平行轴定理（实验设计项目、选做）。

【仪器用具】

TH-2型智能转动惯量实验仪、游标卡尺、电子天平

【实验原理】

根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度?成正比，即

M??K? （2-1）

式中，K为弹簧的扭转常数，根

扭摆法测物体的转动惯量(实验报告评分标准)

扭摆法测物体的转动惯量（实验报告评分标准）

一 实验预习（20分）

学生进入实验室前应预习实验，并书写实验预习报告。预习报告应包括：①实验目的，②实验原理，③实验仪器，④实验步骤 ⑤自行设计实验数据记录表格等五部分。 以各项表述是否清楚、完整，版面是否整洁分三段给分。

预习报告不合格者，不允许进行实验。该实验应重新预约，待实验室安排时间后进行实验（实验前还应预习实验）。 二 实验操作过程（20分）

学生在教师的指导下进行实验。操作过程分三步，第一步用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定待测物体外形尺寸，用天平测出相应质量，填入表格：第二步调节扭摆仪顶面水平（水泡居中），用转动惯量测试仪分别测定各待测物体的摆动周期，填入对应的表格中；第三步实验仪器整理。以各项是否能够按照实验要求独立、正确完成，数据记录是否准确、正确分三段给分。

三 实验纪律（10分）

学生进入实验室，按照学生是否按规定进入实验室，是否按照操作要求使用仪器，是否

以上三项成绩不足30分者，表示实验过程没有完成，应重新预约该实验。实验完成后，学生课后完成一份完整的实验报告。 四、数据记录及处理（35分）

2数据记录及处理

学生在数据处理过程中，是否按照要求正确书

实验4-3 用三线扭摆法测定物体的转动惯量

转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，它与刚体的质量、转轴位置及质量相对转轴的分布情况有关。对于形状简单规则的刚体，测出其尺寸和质量，可用数学方法计算出转动惯量，而对形状复杂的刚体用数学方法求转动惯量非常困难，一般要通过实验方法来测定。三线扭摆法测转动惯量是一种简单易行的方法。 【实验目的】

1．学会使用三线扭摆法测定圆盘和圆环绕其对称轴的转动惯量。

2．学习使用MUJ-5B计时计数测速仪测量周期。 3．研究转动惯量的叠加原理及应用。 【实验器材】

三线扭摆、钢直尺、游标卡尺、水准仪、钢圆环、铝圆环、MUJ-5B计时计数测速仪。 【实验原理】

三线扭摆装置如图4-3-1a所示。上、下两个圆盘均处于水平，圆盘A的中心悬挂在支架的横梁上，圆盘B由三根等长的弦线悬挂在A盘上。三条弦线的上端和下端分别在A圆盘和B圆盘上各自构成等边三角形，且两个等边三角形的中心与两个圆盘的圆心重合。A盘可绕自身对称轴O1O2转动，若将A盘转动一个不大的角度，通过弦线作用将使B盘摆动，B盘一方面绕轴O1O2转动，同时又在铅直方向上做升降平动，其摆动周期与B盘的转动惯量大小有关。

设B盘的质量是

华南农业大学实验报告

专业班次 姓名 日期

一、实验名称

扭摆法测定物体的转动惯量

二、实验目的

熟练掌握直尺、游标卡尺、数字式电子天平的使用；

熟悉扭摆的构造及使用方法，测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转系数）K； 测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较； 验证转动惯量的平行轴定理。

三、实验器材

扭摆装置及其附件（塑料圆柱体，金属空心圆筒，实心球体，金属细长杆等），转动惯量测试仪，数字式电子天平，直尺，游标卡尺。

四、实验原理

1.测量物体转动惯量的构思与原理

将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度成正比，即

M??K? （1）

式中K为弹簧的扭转常数。根据转动定律

M?I? （2）

式中I为转动惯量，β为角加速度，由（1）式和（2）式得

???KI ? 图 1 扭 摆 结 构 图