2011年秋季中国精算师资格考试A5寿险精算答案

中国精算师考试指南

2014年秋季中国精算师资格考试指南

第I部分 中国精算师资格考试 准精算师部分

考试时间：3小时

考试形式：选择题

考试要求：

本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。

考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。 考试内容：

A、概率论（分数比例约为35%）

1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式 (第一章)

2. 联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算 (第二章)

3. 随机变量的数字特征 (§3.1、§3.2、§3.4)

4. 条件期望和条件方差 (§3.3)

5. 大数定律及其应用 (第四章)

B、数理统计（分数比例约为25%）

1. 统计量及其分布 (第五章)

2. 参数估计 (第六章)

3. 假设检验 (第七章)

4. 方差分析 (§8.1)

C、应用统计（分数比例约为10%）

1. 一维线性回归分析 (§8.

2011年春季中国精算师资格考试-考试指南

第I部分中国精算师资格考试准精算师部分A1～A8科目

A1数学

考试时间：3小时 考试形式：选择题 考试要求：

本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。

考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。 考试内容：

A、概率论（分数比例约为35％）

1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式(第一章) 2.联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算(第二章) 3.随机变量的数字特征(§3.1、§3.2、§3.4) 4.条件期望和条件方差(§3.3) 5.大数定律及其应用(第四章) B、数理统计（分数比例约为25％） 1.统计量及其分布(第五章) 2.参数估计(第六章) 3.假设检验(第七章) 4.方差分析(§8.1)

C、应用统计（分数比例约为10％） 1.一维线性回归分析(§8.2)

2.时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型)(第九章) D、随机过程（分数比例约为20％）

1.随机过程一般定义和基本数字特征(第十章)

2.几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过

秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。

2010年秋季中国精算师资格考试-考试指南

第I部分 中国精算师资格考试准精算师部分

科目（01～09、05G～08G）

01数学基础I 考试时间：3小时 考试形式：客观判断题 考试内容和要求：

考生应掌握微积分、线性代数和运筹学的基本概念和主要内容。

A. 微积分（分数比例约为60％）

1. 函数、极限、连续 2. 一元函数微积分 3. 多元函数微积分 4. 级数 5. 常微分方程

B. 线性代数（分数比例约为30％）

1. 行列式 2. 矩阵 3. 线性方程组 4. 向量空间 5. 特征值和特征向量 6. 二次型

C. 运筹学（分数比例约为10％）

1. 线性规划 2. 整数规划 3. 动态规划 参考书目：

1. 《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社（本书可网上

2011 年秋季中国精算师资格考试-A7 会计与财务

（以下 1-50 为单项选择题，每题 1 分，共 50 分；每题选对的给分， 选错或不选的不给分）

1. 会计是使经济责任得以落实的手段，是一种管理活动。会计的这 一层涵义主要考虑的是（ (A) 会计活动的结果 (B) 会计活动的手段 (C) 会计的计量技术 (D) 会计活动的执行过程 (E) 会计信息利用的结果

）。

2. 企业的长期债权人在使用会计信息时，重点关注的问题除企业的 偿债能力以外，还应包括（ (A) 企业的投入资本来源

(B) 企业管理层受托责任的履行情况 (C) 企业的获利能力

(D) 企业投入资本的保值增值能力 (E) 企业资产的流动性

）。

3. 我国现行的《企业会计准则》包括基本准则、具体准则和准则指 南。在基本准则所规范的内容当中，不包括（ (A) 会计目标 (B) 财务报表列报 (C) 会计假设 (D) 会计信息质量要求

(E) 会计要素的确认、计量和报告原则

）。

A7 试题 第 1 页 （共 25 页）

4. 保险监管的内容不包括（

(A) 保护投保人利益

(B) 对保险市场准入和退出的监管 (C) 对保险业务进行的监管 (D) 对保险财务谨慎的

2011 年秋季中国精算师资格考试-A7 会计与财务

（以下 1-50 为单项选择题，每题 1 分，共 50 分；每题选对的给分， 选错或不选的不给分）

1. 会计是使经济责任得以落实的手段，是一种管理活动。会计的这 一层涵义主要考虑的是（ (A) 会计活动的结果 (B) 会计活动的手段 (C) 会计的计量技术 (D) 会计活动的执行过程 (E) 会计信息利用的结果

）。

2. 企业的长期债权人在使用会计信息时，重点关注的问题除企业的 偿债能力以外，还应包括（ (A) 企业的投入资本来源

(B) 企业管理层受托责任的履行情况 (C) 企业的获利能力

(D) 企业投入资本的保值增值能力 (E) 企业资产的流动性

）。

3. 我国现行的《企业会计准则》包括基本准则、具体准则和准则指 南。在基本准则所规范的内容当中，不包括（ (A) 会计目标 (B) 财务报表列报 (C) 会计假设 (D) 会计信息质量要求

(E) 会计要素的确认、计量和报告原则

）。

A7 试题 第 1 页 （共 25 页）

4. 保险监管的内容不包括（

(A) 保护投保人利益

(B) 对保险市场准入和退出的监管 (C) 对保险业务进行的监管 (D) 对保险财务谨慎的

2012年春季中国精算师资格考试考生手册

一、考试体系改革概述

中国精算师资格考试是中国保险监督管理委员会主办的国家级职业资格考试，委托中国精算师协会组织实施。

自2000年首次举办中国精算师资格考试以来，至今已十余年。这期间，国内金融保险业快速发展，精算技术不断推新，客观上要求对精算职业资格考试进行相应的调整。同时，随着经济金融全球化和金融行业不断融合，国外精算师资格考试体系也在不断变化和修正中。鉴于上述背景，中国精算师协会对原考试体系进行了改革。

本协会作为国际精算协会正式会员单位，改革后的中国精算师资格考试获得了国际精算教育标准的认可。

中国精算师资格考试新体系已于2011年春季开始实施，本手册为基于新考试体系所作的说明。

二、考试体系简介

新体系分为准精算师和精算师两个层级。（一）准精算师考试科目

准精算师部分由八门考试科目组成，每门考试均为3小时笔试。具体科目名称如下：

科目代码A1A2A3A4A5A6A7A8科目名称数学金融数学精算模型经济学寿险精算非寿险精算会计与财务精算管理

（二）精算师考试科目

精算师部分分为寿险和非寿险两个方向，共计十门考试科目，每门考试均为4小时笔试。

具体科目名称如下：

科目代码F1F2F3

F4F5F6F7F8F9F10

科目

保险

2007年春季中国精算师资格考试考试大纲 准精算师部分 科目01～09 01数学基础Ⅰ

考试时间：3小时

考试形式：客观判断题（单项选择题） 考试内容和要求：

考生应掌握微积分、线性代数和运筹学的基本概念和主要内容。 A. 微积分（分数比例约为60％） 1. 函数、极限、连续 2. 一元函数微积分 3. 多元函数微积分 4. 级数

5. 常微分方程

B. 线性代数（分数比例约为30％） 1. 行列式 2. 矩阵

3. 线性方程组 4. 向量空间

5. 特征值和特征向量 6. 二次型

C. 运筹学（分数比例约为10％） 1. 线性规划 2. 整数规划 3. 动态规划 1 参考书目：

1. 《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社 2. 《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社 3. 《运筹学》（第三版）第1～5章 2005年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社 考生也可自行选择参考其他同等水平的参考书。

02数学基础Ⅱ 考试时间：3小时

考试形式：客观判断题（单项选择题） 考试内容和要求：

A

寿险精算教案

第二章 利息的度量及基本计算

★本章教学目的：通过本章学习，要求学生能准确理解利息的基本概念，掌握利息度量标准和有关计算。 ★本章重点与难点：利率与贴现率、现值与终值的比较；单利与复利、单贴现与复贴现的比较；实际利息

率与名义利息率、实际贴现率与名义贴现率的比较；利息理论的核心问题的理解。

★本章教学内容：主要介绍利息理论中的有关利息的基本概念和度量方法，以及利息的有关计算。

§2.1 利息的度量

一、

利息的相关概念

1． 利息：是资金的价格，指借款者向贷款者所支付的使用资金的代价。

2． 利息的几种来源: (1) 节欲论 (2) 时差利息论 (3) 流动偏好论 (4) 劳动价值论

二、 现值函数与终值函数

1．本金、利息和积累值（终值）的关系： 2．终值函数与总量函数 （1） 终值函数：a（t） （2） 总量函数：A（t） 3．现值函数：a?1(t) 三、 利息的度量

1．利息率

（1） 实际利息率 i （2） 名义利息率 i(m) 2．贴现率

（1） 实际贴现率 d （2） 名义贴现率 d(m) 3．息力

dA(t)da（1） 利息力定义：?t?dt(t)A(t)?dta(t) d?1（2） 贴息力定义：?

一：假设某保单的损失服从指数分布，概率密度函数为f(x;?)?e??x(x?0)其中，?为未知参数，如果该保单过去各年的损失观测值为(x1,x2?xn)，求参数?的极大似然估计。 二：假设某保险业务的累积损失S服从复合泊松分布，泊松参数为20，而每次损失的金额服从均值为100的指数分布，用正态近似求累积损失的99%的分位数。

加二：某保单规定的免赔额为20，该保单的损失服从参数为0.2的指数分布，求该保险人对该保险保单的期望赔款。 三：假设某公司承保的所有汽车每年发生交通事故的次数都服从泊松分布，而不同汽车的泊松分布参数不同，假设只取两个值（1或2），进一步假设?的先验分布为

p(??1)?0.6,p(??2)?0.4，如果汽车一年内发生4次事故，求该汽车索赔频率?的后

验分布。

四：假设某险种的损失次数服从参数为0.2的泊松分布，对于一次保险事故，损失为5000元的概率是80%，损失为10000元的概率是20%，请计算保险公司的累积损失的分布。 五：假设某保险人签发了两份保单A和B，每份保单可能发生的损失额及相应的概率如下表：

A B 损失额 0 2000 概率 0.600 0.3 损失额 0 200 2000 概率 0.7 0.2 0.

习题

第一章人寿保险

一、n年定期寿险

【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。

I、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出； II、根据93男女混合表，计算赔付支出。 解：I

表4–1 死亡赔付现值计算表

年份 （1） 1 2 3 4 5 合计

根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：

年内死亡人数 （2） 1 2 3 4 5 --- 赔付支出 （3）=1000*(2) 1000 2000 3000 4000 5000 15000 折现因子 （4） 赔付支出现值 （5）=(3)*(4) 970.87 1885.19 2745.43 3553.95 4313.04 13468.48 1.03?1 1.03?2 1.03?3 1.03?4 1.03?5 --- 1000?(1?1.03?1?2?1.03?2?3?1.03?3?4?1.03?4?5?1.03?5)?13468.48（元）

则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。 解：II

表4–2 死亡赔付现值计算表

年份 （1） 1 2 3 年内死亡人数 （2） 100