平行四边形的性质教案第二课时

第三章 证明（三）

２．特殊平行四边形（二）

一、学生知识状况分析

在八年级教材中，学生已经对菱形、正方形的性质及其判别方法，通过一些直观的方法进行了大量的探索，所以学生对所要学习的结论已经有所了解。其次经历了《证明（一）》、《证明（二）》的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。再次在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

因为这节课所涉及的很多命题，学生已有所了解，对于这些命题，教科书利用提问的方式让学生联想回忆，然后利用已有的定理证明它们，让学生从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。因此，本节课注重新旧知识的结合及学生推理能力的提高，而不要追求证明题的数量和证明的技巧。对证明方法和证明过程的体验，成为本节课的重点。

此外，这部分题目多数有多种思路，注意引导学生选用不同的知识点、从不同的角度思考问题；注意让学生对解题思路和办法进行辨析，从而能对众多解法作优化选择；注意渗透归纳、类比、转化等数学思想方法，而不是给学生一个固有的模式往题目中套。

三、教学准备

第三章 证明（三）

２．特殊平行四边形（二）

一、学生知识状况分析

在八年级教材中，学生已经对菱形、正方形的性质及其判别方法，通过一些直观的方法进行了大量的探索，所以学生对所要学习的结论已经有所了解。其次经历了《证明（一）》、《证明（二）》的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。再次在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

因为这节课所涉及的很多命题，学生已有所了解，对于这些命题，教科书利用提问的方式让学生联想回忆，然后利用已有的定理证明它们，让学生从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。因此，本节课注重新旧知识的结合及学生推理能力的提高，而不要追求证明题的数量和证明的技巧。对证明方法和证明过程的体验，成为本节课的重点。

此外，这部分题目多数有多种思路，注意引导学生选用不同的知识点、从不同的角度思考问题；注意让学生对解题思路和办法进行辨析，从而能对众多解法作优化选择；注意渗透归纳、类比、转化等数学思想方法，而不是给学生一个固有的模式往题目中套。

三、教学准备

数学教案－平行四边形及其性质第二课时

七、教学步骤【复习提问】图1 1．什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？ 2．已知：如图1，，．求证：． 3．什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？【引入新课】在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的．如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题．【讲解新课】图2 （1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分．先让学生观察图形，如图2．获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明．（2）平行四边形性质，定理的综合应用：同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键．图3 例2 已知：如图3 的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、．求证：．证明比较容易，只须证出△ ≌△，或△ ≌△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势．如这里可直接由定理3得出，而不再重复定理的推导过程证出．图4 例3 已知，如图4，，，．求的面积．（1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小

人教版八年级(下册)

第十九章四边形19.1平行四边形(第3课时)

1、什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分。 AO

D

B

C

平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分。

思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质， 那么它们的逆命题各是什么呢？两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起 探讨一下吧：

如图1,将两长两短的四根细木条用小钉绞合在 一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边， 转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化 的过程中，它一直是一个平行四边形吗？A B D A O B D

C

C

图1 图2 如图2,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用 小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成 一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直 是一个平行四边形吗？

两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，我们如何证明？

已知

人教版八年级(下册)

第十九章四边形19.1平行四边形(第3课时)

1、什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分。 AO

D

B

C

平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分。

思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质， 那么它们的逆命题各是什么呢？两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起 探讨一下吧：

如图1,将两长两短的四根细木条用小钉绞合在 一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边， 转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化 的过程中，它一直是一个平行四边形吗？A B D A O B D

C

C

图1 图2 如图2,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用 小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成 一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直 是一个平行四边形吗？

两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，我们如何证明？

已知

讲课课件

态度决一定！切知者之如好之者不，好者之如乐不者之。

我

讲课课件

来，说你来

三条边边猜三，个尖，内角尖和不。 变—打—几一何形图称

有名种图形的怪生，棱有角扁脑有袋上，左下右四共，边两两 平行起来。围 —打一—何图形名称几

讲课课件

19..1 1平行四形的边质性

讲课课件

动一：感知平行活边形四

讲课课件

讲课课件

动二活：探平行究边四的形有关概念两对边组分平行别四边的形叫平行做四边形. AB C 记作： ADCD

读作B:行平边形A四CB ∵D四形AB边CD是平四边行 ∴形 ABCD

∵∥ABCD∥AD∥B C∴边形四ABDC平行是边形四AD∥BC

讲课课件

动三：探究活行平边形四的性质

行四边平的形对边、 对有角怎样的数关系量？

平四边行的形边对等相 平四行形边的对相等角活动三：探

讲课课件

究平行边四的性形质

知已如图：四，形A边CDB是 行四边形.平 求证：BAC=DB,CDA;= B∠=∠,DA∠=C∠.

41 2 3

讲课课件

动活：探三平行四边形究性的4质1

证：连明A接 ∵四边C形ACBD平行是四形边∴A∥BD,ADCBC∥ ∠∴1=2∠∠,3∠4 在△=ABC△CD和A ∠中=∠2

21

3∴B=CADB,=CDA,∠B∠= D∵∠又=1∠,2∠3=4

A∠C=

《平行四边形》复习课教案

【教学目标】

1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系； 2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定； 3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理。 【教学重点】

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。 【教学难点】

平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】

以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率

【教具准备】三角板。 【教学过程】

一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题

同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们首先完成下面几道练习题，请看黑板。

（二）诊断练习

1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：

(1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） (2)∠A＝∠B＝∠C＝90° （ 矩形 ） (3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形

教学内容 18.1.1平行四边形的性质 课标对本节掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 课的教学要求 教学目标 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 知识目标：掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 能力目标：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 情感目标：培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 教学重点 教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 难点 教学准备 教学时间 教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教科书、教具 第二课时 教学过程 第（ 2 ）课时 教学环节 教师活动预设 学生活动预设 设计意图 备注 复习平行四边形的定义？ 旧知 复习提问： 这样设计 的目的是为证明平行四边形的另一性情境（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： 导入

质打基础 （2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是360?）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等． 探索研究，证实发现 学习小组内互相交流，讨论，

新 源 县 集 体 备 课 课 时 教 案 主备人所在学校及姓名 侯倩 课题 平行四边形复习 知识与能力 别斯托别中学 审核人所在学校及姓名 邹琪 课型 复习 别斯托别中学 第 1 课时 复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算和证明。 通过归纳总结等过程，熟悉平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定 通过数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法，获得成功的体验。 复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定 知识体系的结构化整理和选择性应用。 教学 过程与方法 目标 情感态度与 价值观 重难 教学重点 点 教学难点 教法学法 小组合作 整理归纳法、讨论法 教具学具准备 课件 教 学 设 计 教 学 过 程 图1 图2 二次备课 一、知识回顾 问题： 1.通过本章的学习你可以概述一下研究平行四边形的思路和方法吗？（定义—性质—判定，从构成平行四边形的基本要素：边、角、对角线、对称性等方面研究，特别强调性质和判定之间的互逆关系） 2.本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么次序学习的？请说说这些四边形之间的关系。 师生活动：学生回顾研

平行四边形的性质6.1.2平行四边形的性质2

八年级 数学

复习BA D

C

定

义

两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫 它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作 “平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称 为对角线。 1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。

表示方法 倍 速 课 时 学 练

性

质

如图, ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.

A

D

●

O C

猜一猜:倍 速 课 时 学 练

B

线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？

量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段 的长度，验证你的猜想是否正确.

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将 一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什 么? A B

O倍 速 课 时 学 练

D

C

A O ●倍 速 课 时 学 练

D

B再看一遍

C

A O ●倍 速 课 时 学 练

D

B

C

平行四边形的对角线互相平分. 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD A 相交于点O. 1 3 O 求证：OA=OC,OB=OD.

D

证明：倍 速 课 时 学 练