高等数学实验指导书广东药科大学

高 等 数 学 实 验

实验指导书

南昌工程学院理学系编

实验一 函数与极限

1.1 实验目的

了解高等数学实验的含义；初步掌握数学软件Mathematica的用法和基本功能；通过画图语句作函数的图形，利用图形研究函数的性态；通过求极限语句求函数的极限，加深了解x→∞时函数的收敛速度，x→0时无穷小的阶和等价无穷小等概念。

1.2 实验内容

一、 数学软件Mathematica简介

高等数学实验是以数学理论为指导，以计算机和数学软件为“实验仪器和设备”，来解决高等数学的某些问题的一种实践形式。

数学软件是指那些用于数学符号运算、数值计算和绘制几何图形的计算机软件包或软件平台。有了数学软件，就可以利用它们，在计算机上既方便、快捷，又准确和可视化地完成相应的数学问题的求解。随着计算机的迅猛发展，数学软件的发展也非常快。当今世界上流行着多种数学软件，每年都有新的版本或新的产品出现。目前，在国际上最有影响的数学软件有三种：

1. The Math Works公司的 Matlab;

2. Wolfram Research 公司的 Mathematica; 3. Waterloo Maple 公司的 Maple.

这三种软件各有特色，我们挑

Matlab 语言应用实验指导书

一、 实验的目的

为了使学生更好地理解Matlab的应用价值，培养程序设计的兴趣，提高学生利用计算机进行探究的综合能力，综合运用高等数学计算机程序设计和专业知识，结合本专业特点和研究方向，开展的实验活动。以科学性、系统性、细致性和创新性等指标作为实验的评价标准。

二、 实验的步骤

1、明确课题的内容和要求;

2、收集研究相关数学和实际问题的资料; 3、提出必要的假设，建立数学模型; 4、进行程序设计，上机实验;

5、针对实验效果进行必要的修改或调整; 6、记录实验过程，写出实验报告.

三、 实验的要求

1、认真领会课题的研究内容和目标要求; 2、要求学生每天上机时间不得少于4学时;

3、要做好必要的资料收集，课题的定量分析和建立数学模型等上机准备工

作;

4、要能够综合运用高等数学知识，编写应用程序经历完整的数学实验过程; 5、准确记录程序调试和实验过程中出现的问题和解决的办法; 6、实验报告详略得当，书写规范。

四、 实验的数学知识基础

数学建模知识：数学建模的概念是指特定的客观对象建立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示

第二部分 生物药物制备实验

第一节 氨基酸及其衍生物类药物

实验二十二 固定化细胞法生产L-天冬氨酸和L-丙氨酸

注：此实验来自项目固定化细胞生产天冬氨酸，丙氨酸（国家攻关课题）的成果 【实验目的】

1．学习L-天冬氨酸和L-丙氨酸的制备方法。

2．了解酶法生产这两种氨基酸的原理和细胞固定化的原理及优点。 3．掌握固定化细胞的技术。

【实验原理】

固定化细胞（Immobilized cell）技术，就是利用物理或化学手段将游离的微生物细胞、动物细胞，定位于限定的空间领域，并使其保持活性且能反复利用的一项技术。

固定化细胞的制备方法主要有以下几种：吸附法、共价交联法、絮凝法、包埋法；交联可以是细胞通过离子相互作用或共价连接到一个表面，也可以是细胞与细胞之间用过天然或化学试剂诱导产生连接；吸附法是细胞通过静电相互作用（范德华力、离子键和氢键）吸附到支持物表面，此法简单价廉，但经常发现有细胞泄露；絮凝法是利用某些微生物细胞具有絮凝形成颗粒的能力而对细胞进行固定化的方法；包埋法是近年来发展迅速的一种新兴固定化细胞技术，它是将细胞捕获在一个保护性基质结构或胶囊中，减少了细胞泄露，因此具有操作简单，对细胞活性影响较小，效率高等特点，是目前细胞固定化研究和

实验一 信号、系统及系统响应

一、实验目的

1、 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 2、 熟悉时域离散系统的时域特性。 3、 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

4、 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统

响应进行频域分析。

二、实验内容及步骤

1、 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读

本实验原理与方法。

2、 了解要使用到的MATLAB命令：

1）基于DTFT离散时间信号分析函数：freqz，real，imag，abs，angle，unwrap。 函数freqz可以用来计算一个以ej?的有理分式形式给出的序列的DTFT值。freqz的形式多样，

常见的有H=freqz(num,den,w),其中num表示序列有理分式DTFT的分子多项式系数，den表示分母多项式系数（均按z的降幂排列），矢量w表示在0～?中给定的一系列频率点集合。freqz函数的其他形式参见帮助。在求出DTFT值后，可以使用函数real, imag, abs和angle分别求出并绘出其实部，虚部，幅度和相位谱。如果需要，还可以用unwrap函数消除

专升本高等数学样题一

一、填空题 1．函数f(x,y)?ln1?x?y的定义域是 . 2．若f(x)?xx，则limf(x)? ，limf(x)? ，limf(x)? .

x???0x???0x??0?2z 3．若?1，且当x?0时，z?siny，y?0时，z?sinx，则z? .

?x?y 4．设y1,y2是线性齐次方程：y???p(x)y??q(x)y?0的两个线性无关解，则

y?c1y1?c2y2(c1,c2是任意常数)是该方程的 .

二、单项选择 1．函数f(x)?sinx在x?0处 .

A．连续且可导 B．连续但不可导 C．不连续但可导 D．不连续不可导 2．

?x11(?2)exdx的值是 A．e2 B．e2?e C．e D．不存在 x111 3．下列极限中 是存在的.

x11x2A．lim B．lim C．lim D．limxsin

x??0x?yx??0x?yx??0x??0x?yx?yy??0y??0y??0y??0x4

4．展开成x的幂级数是

1?x2

GDOU-B-11-302

广东海洋大学2006 ——2007学年第一学期

页班级加：白纸 《高等数学》课程试题

课程号： 1920008

□ 考试

□ 考查

□ A卷

□ B卷

□ 闭卷

□ 开卷

计科1141 密 姓 名 ： 阿 稻 封 学 号 ： 2014xx 线 试题共2题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 20 20 25 14 21 100 实得分数 一． 计算（20分，各4分）.

1.lim1?cos2xdxx?0xsinx. 2.?1?cos2x.

3.?11?sinx2x?3x?11?x2dx. 4.limx??(2x?1). ?5.?2?2cosxdx.

6二.计算（20分，各5分）. 1.求y?arcsin(tanx)的导数。

2.求由方程ey?xy?e?0所确定的隐函数y的二阶导数d2ydx

高等数学数学实验报告

实验人员：院（系） 机械 ____学号___姓名_ ____ 实验地点：计算机中心机房

实验一:空间曲线与曲面的绘制

一、实验目的

1、利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间

曲面图形的特点，以加强几何的直观性。

2、学会用Mathematica绘制空间立体图形。

二、实验题目

利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：

(1)

z?1?x2?y2,x2?y2?x及xOy平面；

(2) z?xy,x?y?1?0及z?0.

三、实验原理

空间曲面的绘制

?x?x(u,v)??y?y(u,v),u?[umin,max],v?[vmin,vmax]?作参数方程?z?z(u,v)所确定的曲面图形的

Mathematica命令为：

ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax},项]

选

四、程序设计

(1)

(2)

五、程序运行结果

(1)

10.750.50.250-1-0.500.51-1-0.50

0.50.250-0.25-0.510.750.50.25000.2

教务处高等数学试卷B

高等数学试卷B ___________学院_________班 姓名：___________ 学号：____________ 题型 得分 阅卷 审核 填空题 计算题 综合题 总分 一. 填空题（每题4分,共40分）

1??1. lim?1??x??x??2x＝ ____________。

x?1x?12. 当x?1时，f(x)?3. 函数f(x)?4.

sinxx是无穷大？还是无穷小？_______。

在x?0点是否连续？___________。

???2 12x?x2??______________________。

?_________________________。

?5. d?x?ln(2x)??______________________。 6.

dx2x?1dxx?127. 8.

?_____________________

? 2?2xdx?______________________。

29. 物体运动的路程：V?1?t，当0?t?1时，物体的平均速度为：_____

《数学地质》

实 验 指 导 书

二零零六年八月

说 明

一、该指导书所属课程：

《数学地质》 二、适用专业：

地质工程 三、实验总学时数：

20学时。可根据需要增开适当的课外机时。 四、各实验项目时数：

实验一 预处理与统计 2学时实验二 线性回归分析 4学时实验三 多元线性回归分析 4学时实验四 趋势面分析 4学时实验五 聚类分析 4学时实验六 两类判别分析 4学时实验七 贝叶斯多类判别分析 4学时实验八 有序地质量最优分割法 2学时五、前修课程知识 1． 计算机编程语言； 2． 线性代数； 3．

概率统计。

必做实验选做实验必做实验必做实验必做实验必做实验选做实验必做实验 目 录

实验一 预处理与统计 ........................................................

东南大学实验报告

高等数学数学实验报告

实验人员：院（系） ___自动化____学号_______姓名_______成绩_________ 实验时间：

实验一 一、 实验题目

观察二次曲面族z=X^2+Y^2+kxy的图形.特别注意k的这样一些值，当k经 过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型

二、实验目的和意义

利用Mathematics作出二次曲面族，然后通过程序改变k的值，可以更加直观的看到图像变化的过程，更容易找到k在哪些值图像有了明显的变化、

三、计算公式

Z=x^2+y^2+kxy;x=u,y=v,z=U^2+v^2+kxy 四、程序设计

For[i = -5, i <= 5, i++,

ParametricPlot3D[{u, v, u^2 + v^2 + i u v}, {u, -1, 1}, {v, -1, 1}, AspectRatio -> 1, AxesLabel -> {\

五、程序运行结果

1

东南大学实验报告