人教b版数学必修二

高一数学2.1《抽样方法》学案4月 日

教学目标：1、正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2、正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤，正确理解系统抽样与简单随机抽

样的关系；

3、正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的一般步骤，区分简单随机抽样、系统抽样和

分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

重点难点：掌握系统抽样与分层抽样的步骤，并能够选择正确的方法进行抽样。 教学过程：

一、自主探究：阅读课本，填写下面的内容： 1．总体、样本、样本容量

我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______． 2．简单随机抽样

设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

3.简单随机抽样最常用的方法： 、

4.抽签法的步骤：

高中数学学习材料

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第二章 平面向量（A）

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．与向量a＝(1，3)的夹角为30°的单位向量是( )

1331A．(，)或(1，3) B．(，)

2222

31

C．(0,1) D．(0,1)或(，)

22

11

2．设向量a＝(1,0)，b＝(，)，则下列结论中正确的是( )

22

2

A．|a|＝|b| B．a·b＝ 2

C．a－b与b垂直 D．a∥b

3．已知三个力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3,2)，f3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于( )

A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1,2) D．(1,2)

→→→

4．已知正方形ABCD的边长为1，AB＝a，BC＝b，AC＝c，则a＋b＋c的模等于( ) A．0 B．2＋2 C．2 D．22 5．若a

2.1.1数列 （检测教师版）

一、选择题 1．下面四个结论：

①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3……，n})上的函数； ②数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点； ③数列的项数是无限的； ④数列通项的表示式是唯一的． 其中正确的是( )

A．①② C．②③ [答案] A

[解析] 数列的项数可以是有限的也可以是无限的．数列通项的表示式可以不唯一．例如数列1,0，－1,0,1,0，－1,0……的通项可以是an＝sin

B．①②③ D．①②③④

nπ

2

，也可以是an＝cos

n＋3π

2

等等．

2．数列2,0,4,0,6,0，…的一个通项公式是( )

A．an＝[1＋(－1)]

2

nnB．an＝

n＋1

2

[1＋(－1)

n＋1

]

C．an＝[1＋(－1)

2

nn＋1

]

D．an＝

n＋1

2

[1＋(－1)]

n[答案] B

[解析] 经验证可知选项B符合要求．

1

3．已知an＝n(n＋1)，以下四个数中，哪个是数列{an}中的一项( )

A．18 B．21 C．25 D．30

[答案] D

[解析] 依次令n(n＋1)＝18,21,25和30检验．有正整数解的便是，知选D.

4．已知数列

数学5 第一章解三角形

章节总体设计

（一）课标要求

本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。

（二）编写意图与特色

1．数学思想方法的重要性

数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。

本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。

教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理

同步检测 1-2-3

一、选择题

1．循环语句中的步长( ) A．可以省略 B．不能省略

C．只有步长为1时才可省略 D．以上全错 [答案] C

2．下列对while语句的说法不正确的是( )

A．当计算机遇到while语句时，先判断是否满足条件，如果符合条件，就执行循环体 B．当条件不符合时，将不执行循环体直接跳出循环 C．while语句的格式为：while—表达式—循环体—end

D．while语句的特点是“后测试”，即先执行循环体，然后判断是否满足条件 [答案] D

[解析] while语句的特点是“前测试”，即先判断是否满足条件，后执行循环体． 3．下列关于for循环的说法错误的是( ) A．在for循环中，循环表达式也称为循环体

B．在for循环中，步长为1，可以省略不写；若为其他值，则不可省略 C．理解for循环关键是理解为循环变量设定初值、步长、终值 D．在for循环中，“end”控制结束一次循环，开始一次新的循环 [答案] C

[解析] 本题是对for循环的综合考查，理解for循环的关键是理解循环体在计算机中是如何执行的，故选C.

4．当执行完while i<＝10 i＝i＋1后，i的值变为( ) A．9 C．11 [答案] C

5．for i＝－5：5：150?end，该

3.1.2 不等式的性质 学案

【预习达标】

1．不等式的对称性用字母可以表示为 ．

2．不等式的传递性用字母可以表示为____________________．

3．不等式的加减法则是指不等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式）不等号方向不变，用字母可以表示为 ；由此性质和传递性可以得到两个同向不等式可以相加，用字母可以表示为 ．

4．不等式的乘法法则是指不等式两边都乘以同一个不为零的正数，不等号方向不变用字母可以表示为 ；同时乘以同一个不为零的负数，不等号方向改变，用字母可以表示为 ；由此性质和传递性可以得到两个同向同正的不等式具有可乘性，用字母可以表示为 。

5．乘方、开方法则要注意性质仅针对于正数而言，若底数（或被开方数）为负数时，需先变形。如：a

6．倒数法则是对同号的两个数而言的，即只要两个数同号，那么大数的倒数就一定小，用字母可以表示为 ；若两个数异号，由于正数大于所有负数，所以倒数的大小自

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模块检测

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2010·湖北高考)用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b. 其中真命题的序号是( )．

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

解析 由平行公理可知①正确；②不正确，若三条直线在同一平面内，则a∥c；③不正确，a与b有可能平行，也有可能异面或相交；由线面垂直的性质可知④正确． 答案 C

[来源学&科&网]

2．直线2x－y＋3＝0的倾斜角所在区间是( )． π??

A.?0，4? ???π3π?C.?2，4? ??

?ππ?B.?4，2? ???3π?D.?4，π? ??

?ππ?

解析 由直线方程得其斜率k＝2，又k＞1，∴倾斜角的范围为?4，2?.故选B.

??答案 B

3．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )． A．2π＋23

B．4π＋23 23

C．2π

3．1．1 直线的倾斜角与斜率

一、知识导学：1、了解直线的倾斜角的概念，理解直线的斜率的概念．

2、掌握过两点的直线的斜率公式，并牢记斜率公式的形式特点及适用范围。 二、温故知新：

1、两点A（x1,y1），B（x2,y2）的中点坐标为________________，

线段AB=___________________________。 2、一般地，一次函数y?kx?b的图象是一条直线，它是以满足y?kx?b的每一对x、

y的值为坐标的点构成的，由于函数式y?kx?b也可以看作二元一次方程，所以我们也可

以说，这个方程的解和直线上的点存在着一一对应的关系．

3、在平面直角坐标系中，过点P的一条直线绕点P旋转，它对x轴的相对位置有多少种情况？画图表示。 三、基础知识：

1、倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴______与 直线l向______方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角。 当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为_________. 直线l的倾斜角a的取值范围是 _____________________。 注意：（1）作用：倾斜角表示了平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度。

（2）确定一条直线位置的几何

3．1．1 直线的倾斜角与斜率

一、知识导学：1、了解直线的倾斜角的概念，理解直线的斜率的概念．

2、掌握过两点的直线的斜率公式，并牢记斜率公式的形式特点及适用范围。 二、温故知新：

1、两点A（x1,y1），B（x2,y2）的中点坐标为________________，

线段AB=___________________________。 2、一般地，一次函数y?kx?b的图象是一条直线，它是以满足y?kx?b的每一对x、

y的值为坐标的点构成的，由于函数式y?kx?b也可以看作二元一次方程，所以我们也可

以说，这个方程的解和直线上的点存在着一一对应的关系．

3、在平面直角坐标系中，过点P的一条直线绕点P旋转，它对x轴的相对位置有多少种情况？画图表示。 三、基础知识：

1、倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴______与 直线l向______方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角。 当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为_________. 直线l的倾斜角a的取值范围是 _____________________。 注意：（1）作用：倾斜角表示了平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度。

（2）确定一条直线位置的几何

第二章 2.3 2.3.1

一、选择题

1．以下关于相关关系的说法正确的个数是( ) ①相关关系是函数关系 ②函数关系是相关关系 ③线性相关关系是一次函数关系

④相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系 A．0 C．2 [答案] B

[解析] 根据相关关系的概念可知，只有④正确，故选B. 2．下列关系属于线性负相关的是( ) A．父母的身高与子女身高的关系 B．农作物产量与施肥量的关系 C．吸烟与健康的关系

D．数学成绩与物理成绩的关系 [答案] C

[解析] 若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这些点散布在从左上角到右下角的区域内. 因此，吸烟与健康的关系属于线性负相关．

3．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是( ) A．都可以分析出两个变量的关系

B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C．都可以作出散点图

D．都可以用确定的表达式表示两者的关系 [答案] C

[解析] 给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系．

4．下列两个变量之间的关系具有相关关系的是( ) A．家庭的支出与收入

B．某家庭用电量与水价间的关系 C．单位圆中角的度