上海交通大学高等数学期中

高等数学(I、II)期中考试题 2008年4月26日

一、解答下列各题（每小题7分，共70分）

y2１．设函数f?x,y??arcsin，求df(x,y)。214

x?2z?z２．设由方程x?2y?xy?z?9?0可确定z?z(x,y)，求，。

?x(1,?2,1)?x?y(1,?2,1)22３．求曲面z?x2?y2?1在点A(2,1,4)处的切平面和法线方程。

?x?sint?2４．求曲线?y?t在t?0时的切线与法平面方程。

?z?2t?５．交换累次积分的次序：I?６．计算二重积分： I??1?1dy?1?1?y2y2f(x,y)dx，其中f(x,y)是连续。

x2?y2?a22(x???siny?1)dxdy。

７．设空间立体?是由抛物面z?x2?y2及平面z?h?0所围成，已知它的密度为f(x,y,z)?z2，试计算

它的质量。

８．求函数u?2yx?z2在点A?2,?1,1?处的方向导数的最大值。 ９． 10．（工科分析做①其他做②）①设f(x,y)?(x?y,e22xyT)求Df(1,1),df(1,1)；

?x2?y2?uv?u?v,。 u?u(x,y),v?v(x,y)②设方程组?2，确定了函数，

《高等数学》（上）

- 71 - 第一章 函数与极限

本章要点：

1.函数极限的概念（对极限的N -ε、δε-定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N 或δ不作过高要求。）

2.极限四则运算法则。

3.两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。

4.无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。

5.函数在一点连续的概念。

6.间断点的概念，并会判别间断点的类型。

7.初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理.） 本章目标：

1.理解函数的概念的理解复合函数的概念，了解反函数的概念。

2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3.掌握基本初等函数的性质及其图形。

4.会建立简单实际问题中的函数关系式。

5.理解极限的概念（对于给出ε求N 或δ不作过高要求。）

6.掌握极限的四则运算法则。

7.了解极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。

8.了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。

9.理解函数在一点连续的概念。

10.了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。

11.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理。） 本章重点：

《高等数学》（上）

- 71 - 第一章 函数与极限

本章要点：

1.函数极限的概念（对极限的N -ε、δε-定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N 或δ不作过高要求。）

2.极限四则运算法则。

3.两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。

4.无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。

5.函数在一点连续的概念。

6.间断点的概念，并会判别间断点的类型。

7.初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理.） 本章目标：

1.理解函数的概念的理解复合函数的概念，了解反函数的概念。

2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3.掌握基本初等函数的性质及其图形。

4.会建立简单实际问题中的函数关系式。

5.理解极限的概念（对于给出ε求N 或δ不作过高要求。）

6.掌握极限的四则运算法则。

7.了解极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。

8.了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。

9.理解函数在一点连续的概念。

10.了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。

11.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理。） 本章重点：

上海交通大学夏季学期指南

一、项目简介

上海交通大学为实现创建世界一流大学的宏伟目标，不断加大教育教学改革力度。学校在认真调研、论证和充分借鉴国内外高校经验的基础上，于2011年对学期制度进行了改革，在春、秋两个长学期制的基础上，增设夏季学期，并于2011年试行夏季学期，自2012年始正式全面实施夏季学期。

实施夏季学期，不仅是推进高等教育国际化的有益尝试，而且也为学生选修个性化课程、参加各类拓展实践活动提供了更多的机会，同时在进一步推进我校优质教育教学资源的充分利用等方面也具有积极的作用。

二、学期设置方案

增加夏季学期后，上海交通大学学期制由原来二学期变为“两长一短”三个学期。即18周春季学期、4周夏季学期、18周秋季学期，全年总教学周数为40周。其中，夏季学期教学周数为4周，不再单独安排考试周。学期制改革后，作息时间仍维持现状不变，即每节课45分钟，小课间10分钟，大课间20分钟，每天可排13节课。

三、上海交通大学2013年夏季学期选课注册及教学安排

根据上海交通大学校历安排，2013年夏季学期起讫时间为2013年7月1日-7月28日（星期一至星期五），本科教学活动及考试安排共4周。课程介绍和课程安排等陆续上网。有关选课、注册、教

上海交通大学夏季学期指南

一、项目简介

上海交通大学为实现创建世界一流大学的宏伟目标，不断加大教育教学改革力度。学校在认真调研、论证和充分借鉴国内外高校经验的基础上，于2011年对学期制度进行了改革，在春、秋两个长学期制的基础上，增设夏季学期，并于2011年试行夏季学期，自2012年始正式全面实施夏季学期。

实施夏季学期，不仅是推进高等教育国际化的有益尝试，而且也为学生选修个性化课程、参加各类拓展实践活动提供了更多的机会，同时在进一步推进我校优质教育教学资源的充分利用等方面也具有积极的作用。

二、学期设置方案

增加夏季学期后，上海交通大学学期制由原来二学期变为“两长一短”三个学期。即18周春季学期、4周夏季学期、18周秋季学期，全年总教学周数为40周。其中，夏季学期教学周数为4周，不再单独安排考试周。学期制改革后，作息时间仍维持现状不变，即每节课45分钟，小课间10分钟，大课间20分钟，每天可排13节课。

三、上海交通大学2013年夏季学期选课注册及教学安排

根据上海交通大学校历安排，2013年夏季学期起讫时间为2013年7月1日-7月28日（星期一至星期五），本科教学活动及考试安排共4周。课程介绍和课程安排等陆续上网。有关选课、注册、教

上海交通大学夏季学期指南

一、项目简介

上海交通大学为实现创建世界一流大学的宏伟目标，不断加大教育教学改革力度。学校在认真调研、论证和充分借鉴国内外高校经验的基础上，于2011年对学期制度进行了改革，在春、秋两个长学期制的基础上，增设夏季学期，并于2011年试行夏季学期，自2012年始正式全面实施夏季学期。

实施夏季学期，不仅是推进高等教育国际化的有益尝试，而且也为学生选修个性化课程、参加各类拓展实践活动提供了更多的机会，同时在进一步推进我校优质教育教学资源的充分利用等方面也具有积极的作用。

二、学期设置方案

增加夏季学期后，上海交通大学学期制由原来二学期变为“两长一短”三个学期。即18周春季学期、4周夏季学期、18周秋季学期，全年总教学周数为40周。其中，夏季学期教学周数为4周，不再单独安排考试周。学期制改革后，作息时间仍维持现状不变，即每节课45分钟，小课间10分钟，大课间20分钟，每天可排13节课。

三、上海交通大学2013年夏季学期选课注册及教学安排

根据上海交通大学校历安排，2013年夏季学期起讫时间为2013年7月1日-7月28日（星期一至星期五），本科教学活动及考试安排共4周。课程介绍和课程安排等陆续上网。有关选课、注册、教

上海交通大学夏季学期指南

一、项目简介

上海交通大学为实现创建世界一流大学的宏伟目标，不断加大教育教学改革力度。学校在认真调研、论证和充分借鉴国内外高校经验的基础上，于2011年对学期制度进行了改革，在春、秋两个长学期制的基础上，增设夏季学期，并于2011年试行夏季学期，自2012年始正式全面实施夏季学期。

实施夏季学期，不仅是推进高等教育国际化的有益尝试，而且也为学生选修个性化课程、参加各类拓展实践活动提供了更多的机会，同时在进一步推进我校优质教育教学资源的充分利用等方面也具有积极的作用。

二、学期设置方案

增加夏季学期后，上海交通大学学期制由原来二学期变为“两长一短”三个学期。即18周春季学期、4周夏季学期、18周秋季学期，全年总教学周数为40周。其中，夏季学期教学周数为4周，不再单独安排考试周。学期制改革后，作息时间仍维持现状不变，即每节课45分钟，小课间10分钟，大课间20分钟，每天可排13节课。

三、上海交通大学2013年夏季学期选课注册及教学安排

根据上海交通大学校历安排，2013年夏季学期起讫时间为2013年7月1日-7月28日（星期一至星期五），本科教学活动及考试安排共4周。课程介绍和课程安排等陆续上网。有关选课、注册、教

2019年上海海事大学插班生考试大纲

考试科目 考试时间 题型及分数构成 教材及主要参考书目 2小时 高等数学 试卷总分 150分 选择（20）、填空（20）计算（80）证明（10）应用（20） 教材：《高等数学》同济大学（第五版）高等教育出版社 参考书：《高等数学解题方法与同步指导》陈春宝沈家骅同济大学出版社 考试内容 一、极限、连续（约20分） 1、掌握极限四则运算法则，掌握\\,\00?\,\???\等未定型极限的计算。 ? 2、掌握利用两个重要极限的计算。 3、理解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。 4、理解函数连续的定义，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 5、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（零点定理和介值定理）。 二、一元函数微分学（约30分） 1、 理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求切线和法线，理解函数的可导性与连续性之间的关系，会讨论分段函数的可导性，会利用导数定义计算。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。 3、掌握初等函数一阶、二阶导数的求法及初等函数的n阶导数。 4、会求

上海市高等教育自学考试

工业电气自动化技术专业（专科）（A080602）

自动控制原理与系统 (02288)

自学考试大纲

上海交通大学自学考试办公室编 上海市高等教育自学考试委员会组编

2005年6月

一、课程的性质及其设置的目的和要求

（一）课程的性质、地位与任务 《自动控制原理与系统》是工业电气自动化技术专业的一门重要专业课。本课程兼有基础和专业双重性质，其控制理论部分为基础课性质，其控制系统部分为专业课性质。

本课程的任务是使考生获得有关自动控制系统的工作原理、分析系统性能的方法、系统校正和工程计算等方面的基本理论和专业知识，初步具备分析和解决自动控制系统实际问题的能力。

（二）基本要求

1. 掌握晶闸管直流调速系统和小功率随动系统的工作原理、自动调节过程的分析方法。

2. 掌握用传递函数和动态结构图建立自动控制系统的数学模型。

3. 理解时域分析法和频率特性分析法在分析系统性能（稳定性、稳态性能和动态性能）中的应用。

4. 理解用频率特性法对系统的校正计算和系统性能改善途径的分析。

5. 了解自动控制技术的发展方向。 先修课：高等数学（微分方程部分），电工原理，电子技术基础（摸拟部分），电力电子技术（晶闸管可控整流部分）等课

上海市高等教育自学考试

工业电气自动化技术专业（专科）（A080602）

自动控制原理与系统 (02288)

自学考试大纲

上海交通大学自学考试办公室编 上海市高等教育自学考试委员会组编

2005年6月

一、课程的性质及其设置的目的和要求

（一）课程的性质、地位与任务 《自动控制原理与系统》是工业电气自动化技术专业的一门重要专业课。本课程兼有基础和专业双重性质，其控制理论部分为基础课性质，其控制系统部分为专业课性质。

本课程的任务是使考生获得有关自动控制系统的工作原理、分析系统性能的方法、系统校正和工程计算等方面的基本理论和专业知识，初步具备分析和解决自动控制系统实际问题的能力。

（二）基本要求

1. 掌握晶闸管直流调速系统和小功率随动系统的工作原理、自动调节过程的分析方法。

2. 掌握用传递函数和动态结构图建立自动控制系统的数学模型。

3. 理解时域分析法和频率特性分析法在分析系统性能（稳定性、稳态性能和动态性能）中的应用。

4. 理解用频率特性法对系统的校正计算和系统性能改善途径的分析。

5. 了解自动控制技术的发展方向。 先修课：高等数学（微分方程部分），电工原理，电子技术基础（摸拟部分），电力电子技术（晶闸管可控整流部分）等课