循环小数趣味导入

循环小数

一、教学内容：教材第33-34页内容。 二、教学目标：

1、理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。 2、认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

3、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。 三、教学重点和难点：

1．教学重点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。 2．教学难点：理解产生循环小数的原因。 四、教学准备：多媒体课件 五、教学过程：

课前游戏：利用班班通，和学生一起玩一个找规律的游戏。 （一）游戏激趣，导入新课。

师：同学们，喜欢刚才的游戏吗？可见你们都喜欢玩游戏，那老师就带大家再来玩一个游戏，好不好？根据你所听到的指令或大屏幕所看到的,用手指向部位。(眼睛、鼻子、嘴巴;眼睛、鼻子、嘴巴……)

师：如果我不说，现在你知道下面改指向哪吗？你是怎么想的？清说一说，这个游戏过程有什么特点。（理解关键词:依次不断、重复出现)

师：生活中,还有哪些现象,像我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象呢?请你们结合自己的生活实际找一找。(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、十字路口红绿灯等)

师：在生活中有很多这种依次不断、重复出现的现

《循环小数》教学案例

靖边一小 王小玲

教学目标 ：

1、知识目标：理解和掌握循环小数的概念；掌握循环小数的计算方法。

2、能力目标：培养学生的观察能力，提高学生的计算能力。 3、思想目标：引导学生探索知识，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点：

理解和掌握循环小数等概念。这些概念的获得主要通过让学生试算、观察、讨论、归纳得出。 教学过程： 一、谈话导入

师：这节课的一开始，老师想考考大家的语文功底怎么样（板书：循环）谁愿意帮老师理解理解什么是循环？ 师：谁能举例说明生活中有哪些循环现象？ 一年有四季，春夏秋冬 每周都是从周一开始，周日结束 还有12生肖，时钟等等

无论学生说出什么，教师都要追问：是谁在循环？

教师要抓住学生现有资源，如从一月到二月，重复一次叫不叫循环？必须得怎么样（不断重复）如果今年是从1月到12月，明年是从12月到1月，这叫不叫循环？为什么呢它也在不断重复出现呀？必须都按照从1月到12月的顺序重复（依次） 师：循环就是依次不断重复出现。

师：其实，循环不只是存在于我们的生活中，自然现象中，还存在于我们的数学知识中，这节课我们就来研究数学中这种特有的循环现象 【 “循环”的词义解

《循环小数》教学案例

靖边一小 王小玲

教学目标 ：

1、知识目标：理解和掌握循环小数的概念；掌握循环小数的计算方法。

2、能力目标：培养学生的观察能力，提高学生的计算能力。 3、思想目标：引导学生探索知识，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点：

理解和掌握循环小数等概念。这些概念的获得主要通过让学生试算、观察、讨论、归纳得出。 教学过程： 一、谈话导入

师：这节课的一开始，老师想考考大家的语文功底怎么样（板书：循环）谁愿意帮老师理解理解什么是循环？ 师：谁能举例说明生活中有哪些循环现象？ 一年有四季，春夏秋冬 每周都是从周一开始，周日结束 还有12生肖，时钟等等

无论学生说出什么，教师都要追问：是谁在循环？

教师要抓住学生现有资源，如从一月到二月，重复一次叫不叫循环？必须得怎么样（不断重复）如果今年是从1月到12月，明年是从12月到1月，这叫不叫循环？为什么呢它也在不断重复出现呀？必须都按照从1月到12月的顺序重复（依次） 师：循环就是依次不断重复出现。

师：其实，循环不只是存在于我们的生活中，自然现象中，还存在于我们的数学知识中，这节课我们就来研究数学中这种特有的循环现象 【 “循环”的词义解

（十三）循环小数

《奥赛天天练》第8讲《循环小数》。本讲内容学习与循环小数有关的周期问题。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

在小数除法运算中，有两种不同情况：一种是除尽了，商是整数或有限小数；另一种是除不尽，商就是循环小数。循环小数也是周期问题，循环节是几位。循环周期就是几。 《奥赛天天练》第8讲，模仿训练，练习1 【题目】：

1÷14商的小数点后面第2001位上的数字是几？ 【解析】：

计算：1÷14=0.0714285。

商是个混循环小数，从小数部分第二位开始循环，循环节为“714285”，循环周期为6。

（2001－1）÷6=333??2

商的小数点后面第2001位，去掉商的小数部分的第一位的“0”，从第二位算起，就是商的循环节循环333个周期后，排第334个周期的第2个数字，是1。 《奥赛天天练》第8讲，模仿训练，练习2 【题目】：

5÷7商的小数点后面2001个数字之和是多少？ 【解析】：

计算：5÷7=0.714285。

商是个混循环小数，循环节为“714285”，循环周期为6。 2001÷6=333??3

所以，原式商的小数点后2001个数字，是按照循环节循环了3

《循环小数》导学案

学习目标: 1、我知道什么是循环小数、有限小数和无限小数。 2、我会用简便记法表示循环小数，并会读循环小数。 3、书写工整、规范。

重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 难点：有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握。 学习过程：

一、情境导入：从生活现象中，感知“循环”

1、首先采用聊天的形式引入，引出 “依次不断重复出现”这些词语。（完整板书：

依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这

种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环） 二、从数学现象中，认识“循环”

（生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？） 进入知识闯关： 1、列竖式计算：

（1）、2.4÷3= 0.75÷2.5= （2）、28÷18= 78.6÷11= 通过上面两组计算，你有什么发现或疑惑吗？（通过自学课本解决） 2、自学课本27-28页全部内容。将重点内容用笔画下来，理解意思， 并回答问题：

（1）、观察

篇一：循环小数教学反思与作业设计

“ 谁爬得快----循环小数的认识”教学反思

李文红

［教材分析］

教学“ 谁爬得快----循环小数的认识”是北师大版四年级下册第五单元的教学内容。在此以前，学生对于小数概念的认识仅限于有限小数，通过对循环小数的学习，使学生对小数概念的认识有了进一步的扩展，认识到除了有限小数，还有无限小数。同时，这部分内容是建立在学生能熟练计算小数除法的基础上进行教学的，从而让学生去进一步研究小数除法的商，并能正确灵活地处理商。教材这样地安排，有利于学生对新知的探究与发现，既巩固了前面学习的小数除法，又丰富了学生对于小数认知的内涵。

教材首先通过创设情景计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，先让学生做除法。发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着教材让学生观察它们商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的，从而引出循环小数的概念。然后说明循环小数也可根据需要取它的近似值。因此，教材对本节课的教学目标只定位在：1，通过计算发现余数与商的特点，知道什么是循环小数；2，会用四舍五入法对循环小数取近似值。不出现什么是循环小数的概念结语，对循

篇一：《循环小数》教学反思

《循环小数》教学反思

不论是参加完赛讲、研讨课，还是平时的常态课，在讲课之后心里总是沉甸甸的，想着每一个环节是否恰当，想着学生接受理解的程度，想着学生是否在全程参与，想着自己是不是还没有走到高效上来……，虽然备课时竭尽所能，但实际与想象总会千差万别。

今天第一节是我们组内的研讨课，教学《循环小数》，这是许多名师许多公开课教师经常上的一节课，虽然不能与他们相提并论，但作为一节研讨课，我也是动了一番脑筋的。但在教学完之后，我感觉有以下不足：

1、学生板演的较少。如在分组计算完1÷2、1÷3、1÷4……之后，应该让学生将两数相除的结果自己板演在黑板上，这样不仅更充分的体现了学生的作用，而且更能看到学生在自学之后，对于循环小数的两种表示方法是否理解和掌握，省去了教师之后的专门将简写作为一个知识进行教学的局面。更能看到学生的学习成果。在之后的另一个班的上课中，我及时的纠正了这一环节，让学生去写，结果学生两种简写的形式都写出来了，学生是能自己学会的，老师还是有点想象不周。

2、学生的举例。自学指导的设计中包括了学生举例的这一要求，也是为了让学生在初步看书理解的基础上先尝试举例，在学习中利用这些例子形成更多的表象，为概念的形成打好基础。但

循环小数练习题

1、填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起， 或 依次不断地 出现，这样的小数叫做 。

（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727??中，，是有限小数的是（ ），是循环小数的数（ ）。 （3）8.375375??可以写作 。 2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

0.3333??≈ 13.67373??≈ 8.534534??≈ 4.888??≈ 3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）

（1）1.4545??保留一位小数）

≈1.4 （ ）

（2）2.453453?的循环节是

435。 （ ） （3）循环小数都是无限小

数。 （ ）

（4）1.2323?的小数部分最后一位上的数是3。 （ ） 4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商

13÷11=

《循环小数》教学案例

【教材分析】

循环小数是人教版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过例8和例9，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。 【教学目标】

知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。 能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。 【教学重难点】

教学重点：使学生理解循环小数的意义，区别有限小数和无限小数。 教学难点：使学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。 【教学片段】 片段一：

谈话：同学们最喜欢什么季节？

学生各自陈述了自己喜欢的季节，并说明了喜欢理由。

师：一年有四季，四季是按什么顺序出现的？ 生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的顺序出现

循环小数练习题答案

1、填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ 一个数字 ）或（ 几个数字 ）依次不断地（ 重复 ）出现，这样的小数叫做（ 循环小数 ）。

???

（2）在3.8288888，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（ 3.8288888；???

0.35；2.75），是循环小数的数（ 5.6； 0.002；3.2727…… ）。 ??

（3）8.375375……可以写作（ 8.375 ）。

??

（4）4.90保留两位小数是（ 4.91 ），精确到十分位是（ 4.9 ）。

????

（5）在4.2、4.23、4.23、4.32中最大的数是（ 4.32 ），最小的数是（ 4.2 ）。 2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333……≈ 0.333 13.67373……≈ 13.674 8.534534……≈ 8.535 4.888……≈ 4.889 3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）

（1）1.4545……（保留一位小数）≈1.4 （ × ） （2）2.4534