数字信号处理英文版课后答案

(Partial) Solutions to Assignment 5

pp.81-82

Discrete Fourier Series (DFS)

Discrete Fourier Transform (DFT)

, k=0,1,...N-1

, n=0,1,...N-1

Discrete Time Fourier Transform (DTFT)

is periodic with period=2π

Fourier Series (FS)

Fourier Transform (FT)

----------------------------------------------------

3.1 Using tthe definition, determine the DTFT of the following sequence (if it does not exist , give reason) (a) (c) (e) (a) ans:

(c) ans:

(e) ans:

Ans. (e). DTFT of

does not exist, because

diverge as

approaches ∞

----

1.Consider an LTI system with input x[n] and output y[n] that satisfies the difference equation

y[n]?311y[n?1]?y[n?2]?x[n]?x[n?1] 482a. Find the system function H(z). How many ROCs are associated with H(z)? For each

case ,determine what type of the corresponding impulse response h[n]? b. If this system is causal, then is it stable ? Justify your answer .And whether H(e) exists

or not ? If it exists , determine H(e).

2.Consider the finite-length sequence x[n]={1,0,2,1},0≤n≤3 , with an 4-point DFT given by x[k] .

1.4习题与上机题解答

1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。

题1图

解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n－1)+2δ(n－2)+4δ(n－3)+0.5δ(n－4)+2δ(n－6)

2．给定信号：

?

?

?

?

?

≤

≤

-

≤

≤

-

+

=

其它

4

6

1

4

5

2

)

(n

n

n

n

x

(1) 画出x(n)序列的波形，标上各序列值；

(2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列；

(3) 令x1(n)=2x(n－2)，试画出x1(n)波形；

(4) 令x2(n)=2x(n+2)，试画出x2(n)波形；

(5) 令x3(n)=x(2

－n)，试画出x3(n)波形。

解：(1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。

(2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n－1)+6δ(n－2)+6δ(n－

3)+6δ(n－4)

（3

）x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

(4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

(5) 画x3(n)时，先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转18

P2.1 利用在本章讨论的基本MATLAB信号函数和基本MATLAB信号运算产生下列序列，并用stem函数画出信号样本。

1. x1(n)=3δ(n+2)+2δ(n)- δ(n-3)+5δ(n-7),-5<=n<=15 2. x3(n)=10μ(n)-5μ(n-5)-10μ(n-10)+5μ(n-15) >>n=[-5:15];

>> x1=3*impseq(-2,-5,15)+2*impseq(0,-5,15)-impseq(3,-5,15)+5*impseq(7,-5,15); >> subplot(2,1,1) >> stem(n,x1)

>> title('Sequence in Problem 2.11') >> xlabel('n'); >> ylabel('x1(n)') >>n=[-20:30]; >>

x3=10*stepseq(0,-20,30)-5*stepseq(5,-20,30)-10*stepseq(10,-20,30)+5*stepseq(15,-20,30);

>> subplot(2,1,2); >> stem(n,x3);

>> title('Sequence in Problem 2.13'); >> x

1、作业分两次完成，第一次就是第三周结束，第5周星期五之前交电子工程学院604房间。内容就是第一章到第四章的作业

2、第二次第8周星期五之前叫过来，内容就是第六章到第七章的作业 （必须抄题）

3、最后一次作业必须附上50个数字信号处理相关的英文缩写，英文全称和中文意思。

4、附上十款以上去年到今年，大的dsp厂家生产的dsp型号及对应的网站地址。（做了的加平时成绩1分）

数字信号处理作业

第一章

3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

1j(n??)8

（2）

x(n)?e

5. 设系统分别由下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（3）、y(n)?x(n-n0) ,n0为整常数。

（8）、y(n)?x(n)sin?(n)

1NN?16. 给定下述系统的差分方程，判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。

（1）、y(n)??x(n?k)k?0

n?n0(3)、y(n)?（5）、y(n)?ey(n)到波形。

?x(n)x(k)k?n?n0

7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7图所示，要求画出输出

1

h(n) 2 1 0.

部分练习题参考答案

第二章

2.1 x(n)?2?(n?2)??(n?1)?3?(n)?2?(n?1)

??(n?2)??(n?3)?2?(n?4)??(n?6)

2.2 其卷积过程如下图所示

x(m) 2 1 0.5

0 h(0-m)

2

1 0

-1

y(n)

h(1-m) 2

1

m

2

n

0

-1

-1 -0.5 2.5

m

-1

5

m

1 0

-1 m

h(m) 2

h(-1-m)

2 1

m

0

0

-1

y(n)?2?(n)?5?(n?1)?2.5?(n?2)??(n?3)??(n?4)?0.5?(n?5)

32?142.3 （1）???,这是有理数，因此是周期序列。周期N=14。 ?7?32?k（2）p??16?k，k取任何整数时，p都不为整数，因此为非周期序列。

1/82?k122?k（3）p1??k,p2??4k，当p1，p2 同时为整数时k=5,x(n)为周期序

5/6?50.5?列,周期N=60。

2?k（4）p??1.25?k，取k=4，得到p=6，因此是周期序列。周期N=6。

1.6?2.4 （1） y(n)?x(n)?h(n)?(a) 当n<0 时，y(n)=0

m????R(m)R(n?m)

54? (b) 当0?

咸宁学院电子与信息工程学院 2009年秋季学期

2007级电子信息科学与技术本科

《数字信号处理》期末考试试卷（A卷、闭卷）

一、

选择题（每题2分，共20分）

1．已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（ B ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

2．线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（ B ） A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统

D.非因果非稳定系统

3．如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ B ）

A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器

4．设某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为____Hz。( B )

A.5k B.10k C.2.5k D.1.25k

3??5．离散时间序列x(n)=cos(n-)的周期是( C )

78A.7 B.14/3 C.14 D.非周期

6．下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)

部分练习题参考答案

第二章

2.1 x(n)?2?(n?2)??(n?1)?3?(n)?2?(n?1)

??(n?2)??(n?3)?2?(n?4)??(n?6) 2.2 其卷积过程如下图所示

x(m) 2 1 0.5

m

0 h(0-m)

2

1 0

-1

y(n)

h(1-m) 2

1

m

2

2.5

m

-1

5

0

-1 1

m

h(m) 2

h(-1-m)

2 1

m

0

n

0

-1

-1 -0.5

0

-1

372?143y(n)?2?(n)?5?(n?1)?2.5?(n?2)??(n?3)??(n?4)?0.5?(n?5)

2.3 （1）??（2）p??,??这是有理数，因此是周期序列。周期N=14。

?16?k，k取任何整数时，p都不为整数，因此为非周期序列。 1/82?k122?k?k,p2??4k，当p1，p2 同时为整数时k=5,x(n)为周期序（3）p1?5/6?50.5?2?k列,周期N=60。

（4）p?2?k1.6??1.25?k，取k=4，得到p=6，因此是周期序列。周期N=6。

?2.4 （1） y(n)?x(n)?h(n)?(a) 当n<0 时，y(n)=0

?Rm???5(m)R4(n?m)

(b) 当0?n

题目*****************

学生姓名: ***

学科专业: 电气工程及其自动化 指导教师: ***

摘 要 近年来，应用模电技术开发的电源在性能、质量和功能上无法满足人们的使用要求，但由于世界经济和部分行业的快速发展，变频电源的使用又十分的广泛，这使得有关行业的发展和技术进步受到了严重的影响。所以，对于更好的变频电源的研究有着极为重要的意义。

本文提出了基于DSP空间矢量变频电源，这种电源不仅可以降低电路的难易程度，而且还十分经济，性能上也十分可靠。为实现智能数字化的变频电源，本文以TMS320F2812芯片产生的脉宽调制的波形，该波再通过放大，然后用于IPM中的IGBT驱动，控制电源输出的电压和频率。

本文是以变频电源的逆变输出和数字控制方式为研究重点，先是对变频电源主电路的设计，逆变输出采用IPM模块，再是设计基于DSP的控制系统硬件电路，脉宽调制接口电路，A/D转换电路。最后，在完成整体的软件规划和设计流程。 该电源的性能、质量和功能均可达到人们的使用需求且不影响对其本身的系统升级。且非常的经济实用，大小、质量和消耗都极低，具备较高的安全性和可靠性。 设计中，参考了许多国内外资料，数字信号处理的变频电源的设计都

==============================绪论==============================

1. A/D 8bit 5V

00000000 0V

00000001 20mV

00000010 40mV

00011101 29mV

==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1.

①写出图示序列的表达式

答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++=

②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}

2. ①求下列周期

)

54sin(

)8sin()4()51cos()3()5

4sin()2()8

sin(

)1(n n n n n ππ

ππ-

②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。

（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)???? ??-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以3

14π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。

（2） 因为ω=81, 所以ω

π2=16