分数应用题解题技巧:转化单位1讲解

分数应用题解题技巧

学生一定要掌握的基本关系式

单位“1”已知，求分量： 单位“1” × 对应分率 = 对应分量

单位“1”未知，求单位“1” ： 对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1” (或用方程解) 学生必背的几种常见问题的计算公式： 1、求A是B的几分之几？ A（前）÷B（后）

2、求一个数是另一个数的几分之几？

一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几 3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几） （3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。求A或B A与B的差÷A 或A与B的差÷B） 5、打折的分数应用题 含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100 公式：

现价 = 原价 × 折数（通常写成分数或百分数形式）

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小学数学应用题解题技巧大全

小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。 1归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷ ＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这

样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公

应用问题的解题技巧（三课时）

教学目标：应用问题是中学数学的重要内容．它与现实生活有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系，形成数学问题．应用问题涉及较多的知识面，要求学生灵活应用所学知识，在具体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数，发现等量关系列出方程，获得方程的解，并代入原问题进行验证．这一系列的解题程序，要求对问题要深入的理解和分析，并进行严密的推理，因此对发展创造性思维有重要意义．

重点：解应用问题的技能和技巧．

1．直接设未知元

在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作直接设未知元法． 例1 某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求参加竞赛的与未参加竟赛的人数及初中一年级的人数．

分析 本例中要求三个量，即参赛人数、未参赛人数，以及初中一年级人数．由已知条件易知，可直接设未参赛人数为x，那么参赛人数便是3x．于是全年级共有(x+3x)人．

由已知，全年级人数减少6人，即(x+3x)-6， ①而未参加人数增加6人时，则参加人数是未参加人数

“单位1”相关问题复习专题

(一)

24

例题1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

35248

× ＝

3515练习1

33

1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

45

11

2、一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几

42分之几？

3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，1

发现剩下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之

4几？

1

例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周

44

的 ，第二周修了多少米？ 5

14

解一：8000× × ＝1600（米）先求量

45

14

解二：8000×（ × ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。

45练习2

用两种方法解答下面各题： 1、

11

一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的1 倍，

54第二次用去黄沙多少吨？

17

2、 大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活

28多少年？

11

3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出

中考历史

历史材料题的解答技巧

一、解题方法

一是读懂材料；二是审清题目。

首先，弄清材料的含义和观点。

仔细阅读每一则材料，真正理清材料在说什么、说了几层含义，或材料对什么历史事件发表了见解，并归纳出有几种见解。这是解题的基础。

其次，深挖材料，还原历史背景。这是解题的关键，它决定了答案的来源。

（1）还原历史背景要抓住材料提供的各种有效信息。如：材料的含义、出处（包括材料出自文献的名称、作者及文献创作或发表的时间等）；

（2）确定材料的历史背景后要注意联系相关知识，并将这些知识分门别类，作出系统的归纳。比如：材料是对某一历史事件发表的观点，就要弄清观点发表者的阶级立场、政治立场、观点的正误及其历史进步性和落后性，等等。

审清题目，就是抓住关键词弄清题目在问什么，弄清题目的考查意图。如：

（1）弄清题目是要求根据材料作答，还是结合所学知识作答；

（2）若针对观点提问，要注意问的是题目的观点、答题者的观点、还是历史上已成定论的观点；

（3）若考查原因，就要抓住根本、直接、历史、现实、主观、客观、政治、经济等关键性词语。

总之，审清题目对于正确答题至关重要，它决定了答题的方向和范围。

二、实战练习

【例题】据史分析，回答问题

材料一：（见下图）1972年2月21日，美国总统理

事业单位面试技巧：人际关系题解题技巧

人际关系是指建立自己与他人、团体的关系。美国著名学者卡耐基说：“一个人事业上的成功，15%靠他的专业技术，85%靠他的人际关系和处事技巧。”卡耐基一语道出了人际关系的重要意义，人际关系是人之基本社会需求，可助自我了解，可达到自我实现与肯定，可用以自我检定社会心理是否健康。人际关系的好坏直接关系到工作质量的好坏，公务员职位的特点就是要跟领导、同事和群众打交道。因此巧妙的处理好人际关系，不仅是圆满完成公共管理、公共服务的必要条件，同时也是公务员基本素质的体现。因此人际关系类题型是公务员考试面试中非常常见的题型。中公教育名师团队为各位考生总结了公务员如何处理与领导、同事、下属、群众、亲友之间的关系的应对原则，供各位考生参考。

一、与领导之间的关系处理

火车跑得快,全靠车头带。工作做得好，主要靠领导。处理与领导之间的关系应遵循：

1.对领导要尊敬。“敬人者人恒敬之，爱人者人恒爱之”。要尊敬领导、维护领导的权威，对领导的尊敬不仅是对领导个人的尊重，也是对组织纪律、原则的尊重。

2.对领导要服从。“个人服从组织，少数服从多数，下级服从上级，全党服从中央”，这是我们公务员必须恪守的一条政治纪律和组织原则。作为公务员要服从组织的安

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习一）

练习一：

3

1、某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工人

51

数的，这个工厂有职工多少人？

2

1

2、一筐苹果卖掉 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩

51

下的。这筐苹果原来有多少千克？

2

7

3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的 多12吨，比

151

乙车多运 ，甲车运了多少吨？

2

4、纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职1

工的。这个纺织厂有男职工多少人？

5

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习二）

1

1、 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现2个不

19

合格，这时的产品合格率是94%。合格产品有多少个？

2、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。现在有男生多少人？

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习三）

3

1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳

87

总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

12

3

2，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同

54

学占 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？

7

3、一堆什

【对应思路】分数、百分数应用题的特点是一个数量对应着一个分率，也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几，这种关系叫做对应关系。找对应关系的思路，我们把它叫做对应思路。

例1 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是91公亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公亩，那么，菜地是几公亩？

分析（用对应思路分析）：

这是一道复杂的分数应用题，我们不妨用对应思路去思索。如能找出91公亩、84公亩的对应分率，此题就比较容易解决了。但题中有对应分率两个，究竟相当于总公亩数的几分之几呢？这是解题的关键。而我们一时还弄不清楚，现将条件排列起来寻找。

求出总公亩数后，我们仍未找到菜地或麦地占总公亩数的几分之几，故还不能直接求出菜地或麦地的公亩数。但我们把条件稍作组合，就可以求出

分析到这一步，那么再去求菜地有多少公亩，则就变成了一道很简单的分数应用题了。

例2 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排完一池水，单开乙管

顺序，循环各开水管，每次每管开一小时，问多少时间后水开始溢出水池？

分析（用对应思路考虑）：

本题数量关系复杂，但仍属分数应用题，所以仍可用对应思路寻找解题途径。

首先要找出甲

第九讲 分数应用题 课本题目讲解

1 例题1. (1)小高有100个梨，他把其中的送给了墨莫，那么小高送给

2了墨莫_____ 个梨.

3 (2)小高有高思积分360分，是墨莫的积分的，则墨莫有高思积分____分.

74练习1. (1)卡莉娅有20个苹果，她把其中的送给了萱萱，那么卡莉

5娅送给了萱萱______个苹果.

2 <2)卡莉娅今年10岁，是小山羊的，那么小山羊今年_______岁.

5 例题2. 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所

23有巧京力吃光了。墨莫吃了全部巧克力的，卡莉娅吃了全部巧克力的，小

510高吃了9块.请问小高一共买来多少块巧克力?

1 练习2.口袋甲装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的，黄球

31占总球数的，绿球有50个.口袋里一共有几个球?

41 例题3.有一堆砖，搬走总数的后又运来306块，这时这堆砖比最丌始还

41多了.这堆砖原来有多少块?

51 练习3.小言在练毛笔字，第I个小时结束的时候，还差才完成练字计划.

31第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的.

4那么小言计划写多少个字?

1 例题4.五代级原来有学生 325人，新学期男生增加25人，女生减少了，

20结果总人数增加了16人。 请问:现有男生多少人

第九讲 分数应用题 课本题目讲解

1 例题1. (1)小高有100个梨，他把其中的送给了墨莫，那么小高送给

2了墨莫_____ 个梨.

3 (2)小高有高思积分360分，是墨莫的积分的，则墨莫有高思积分____分.

74练习1. (1)卡莉娅有20个苹果，她把其中的送给了萱萱，那么卡莉

5娅送给了萱萱______个苹果.

2 <2)卡莉娅今年10岁，是小山羊的，那么小山羊今年_______岁.

5 例题2. 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所

23有巧京力吃光了。墨莫吃了全部巧克力的，卡莉娅吃了全部巧克力的，小

510高吃了9块.请问小高一共买来多少块巧克力?

1 练习2.口袋甲装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的，黄球

31占总球数的，绿球有50个.口袋里一共有几个球?

41 例题3.有一堆砖，搬走总数的后又运来306块，这时这堆砖比最丌始还

41多了.这堆砖原来有多少块?

51 练习3.小言在练毛笔字，第I个小时结束的时候，还差才完成练字计划.

31第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的.

4那么小言计划写多少个字?

1 例题4.五代级原来有学生 325人，新学期男生增加25人，女生减少了，

20结果总人数增加了16人。 请问:现有男生多少人