四年级数学行程问题教学设计

四年级数学思维训练——行程问题（三） 姓名：

【1】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明。然后，爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

【2】自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。在距出发点9千米处追上自行车队。通信员立即返回出发点，然后又返回去追自行车队，在追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度。

【3】某学校与某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车到工厂接劳模作报告，往返需要1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行去学校，途中遇到接他的车就立即上车驶往学校，于下午2点40分到达学校，汽车的速度是劳模步行速度的几倍？

【4】家住郊外的工程师，每天在同一时候乘火车到达某站，这时工厂接工程师的汽车也同时到达，他乘车准时到达工厂。有一天，工程师提前55分钟到某站，接他的汽车还未到，他就步行向工厂走去，在路上遇到接他的车，他再坐车，结果比平时提前10分钟到达工厂，问汽车的速度是工程师的几倍？

【5】甲、乙两人在相距50米

解决问题的策略 ——行程问题路程=速度×时间 速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

行程问题 相遇问题 追及问题

甲乙两车同时从AB两地出发甲 车每小时行60千米，乙车每小时行 40千米，已知A、B两地相距600千 米。问几小时两车相距100千米？

情况1:甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已知 A、B两地相距600千米。问几小时两车相距 100千米？100千米

A B 600千米

情况2: 甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已 知A、B两地相距600千米。问几小时两车相 距100千米？100千米

B 600千米

A

情况3: 甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已 知A、B两地相距600千米。问几小时两车相 距100千米？100千米

B 600千米

A

情况4: 甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已 知A、B两地相距600千米。问几小时两车相 距100千米？100千米

B 600千米

A

练习1:甲乙两车同时从A地出发背向而行甲车每小时行60千米，乙车每小时 行40千米，问几小时两车相距600千米？

A

小学四年级数学竞赛《行程问题》练习题

1、甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。

2、甲、乙两城相距6000千米，一架飞机从甲城飞往乙城，顺风4小时到达；从乙城返回甲城，逆风5小时到达。求这架飞机的速度和风速。

3、一只轮船从上海港开往武汉港，顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上用了75小时。已知这段航道的水流是每小时5千米，求上海港与武汉港相距多少千米？

4、一只轮船从A港开往Ｂ港，顺流而下每小时行20千米，返回时逆流而上用了60小时。已知这段航道的水流是每小时4千米，求A港到B港相距多少千米？

5、一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行15千米，返回时顺流而下用了18小时。已知这段航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？

6、某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物，已知轮船在静水中每小时行21千米，两个港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这只轮船往返一次需要多少时间？

7、A、B两个码头之间的水路长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而行需要5小时，那么乙船在静水中的速

【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？

【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米处相遇。A、B两地间相距多远？

【3】甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲。甲、乙两地相距多少米？

【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地，早上6时张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米。赵琦上午8时才从甲地出发，傍晚6时，赵、张同时到达乙地，问赵琦是什么时候追上李军的？

【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城，规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？

【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全

六年级数学行程问题58题

1. 甲、乙、丙、丁四人从同一地点出发都去某地，甲先走了一段时间，然后乙、丙、丁三

人一起同时出发，经过6小时后，乙追上甲；经过9小时后，丙追上甲；经过12小时后，丁追上甲。已知乙每小时行27千米，丙每小时行23千米，那么丁每小时行多少千米？

2、一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用115秒，已知每辆车长5米，两车间隔10米，这个车队一共有多少两辆车？

3、学校组织同学旅游，旅游车出发后，小小因故迟到，他拦截了一辆“的士”追赶，“的士”司机告诉小小：若每小时行80千米，则需要1小时30分才能追上；若每小时行90千米，42分钟就能追上。根据“的士”司机的估计，求旅游车的速度是每小时多少千米？

4、龟和兔进行1500米的赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉。结果龟到终点时，兔还有200米，兔睡了多少分钟？

5、小王沿河逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小王才发现水壶失落，他立即转身向回游，小王转身回游多少秒可以追上水壶？

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6、甲乙两人步行的速度之比是13：11，如果甲、乙分别

流水行船问题

船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：

顺水速度=船速+水速，（1）

逆水速度=船速-水速.（2）

这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：

水速=顺水速度-船速，

船速=顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：

水速=船速-逆水速度，

船速=逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

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例1甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度

行程问题应用题

1、从图书馆到家，妈妈要走18分钟，女儿要走24分钟，如果妈妈从家出发，同时女儿从图书馆出发，她们相遇时妈妈比多走100米，那么图书馆到学校的路程是多少米？

2、甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行75千米，行驶了1.4小时后，已行的路程与剩下的路程的比是5:6，A、B两地相距多少千米？

3、客车和货车同时从两地相对出发，5小时相遇，货车每小时行50千米，客车每小时行65千米，两地间的铁路长多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行82千米，后3小时每小时行55千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？

5、一辆自行车外轮胎的直径是60厘米，每分钟转120圈。李明骑自行车从家出发到学校用了15分钟。从李明家到学校大约有多少千米？

6、从甲地到乙地，当行驶到超过中点87千米处时，正好行驶了全程的64%，还要行驶多少千米才能到达乙地？（得数保留一位小数）

17、乐乐从甲地步行去乙地，第1小时行了全程的4，第二小时行了全程的20%，这时离两地的中点还有2千米，甲乙两地相距多少千米？

8、甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

四年级数学植树问题1

四年级数学植树问题1

招启聘学事将对校园进校一绿化， 步特请校聘园计师设名。一求要设 计树植方案份，一择录优。取信义小学 002年5月91日3

四年级数学植树问题1

脑筋转弯急：一把木根头钜成段6, 要多少钜次?

四年级数学植树问题1

了解概

把念一条段线均分成几等份，求一份平长的，叫 等做线分。段

数关量式系：长÷总份数一=份长的果在如条一段路程线，上隔每定的一离距种 一棵树求，可种多少棵树，这就是以树植题。 问已知程路的叫做总长长总长除，两棵树之间以的距 离到间隔数，能得多种棵少树叫，做棵数

。树植题就问是应总长，反隔数间和棵这三数 数个量关之系间关的。系

为了

四年级数学植树问题1

美环化，境学准校在备操场上的边

条10一0长米的路一小边植，树隔5每米栽一(棵端两栽要 )需，准要备多棵树少苗?呢同

四年级数学植树问题1

们在全长学01 的米路一小边植 树每，间隔米栽一5。(棵两端要栽)一 共栽要少棵多？开端

5

5米米端终间数隔：2 线图

树段的数： 3棵

同

四年级数学植树问题1

学们全长15 米在小路一的边 树，植间隔每米栽3一棵。两端要(栽)一共要 多栽棵少？开

端米3米33米

3米

终端间数隔：4 线段图

树的棵： 5

四年级数学植树问题1

数同学们

《笔算除法》教学设计

课题 教 学 目 标 笔算除法（例1及相关练习） 课型 知识与技能：： 1．学生掌握除数是整十数除法方法。 2．让学生学会除法竖式的书写格式。 过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。 情感、态度和价值观： 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 重点 难点 教具 教 教师导学 学生活动 教学意图 时间 图片、小棒 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。 新授

学 一、复习： 复习旧知识，为5 过 1．口算：60÷20 120÷30 学生口答结果 学习新课作准 程 2．在下面的（）里最大能填几？ 备。 40×（）<83 60×（）<508 二、探究新知 1．出示例2 今天是“阅读日”，这里有92 本连环画，140本故事书。 20 （1）92本连环画，每班30本， 可以分给几个班？ 学生汇报计算的方法 先口算，说说你是怎样计算92÷30≈3 借助小棒和直观的？ 学生尝试计算，借助小图，帮助学生理引导学生，还可以用笔算的方棒算一算 解算理。 法计算。 学生尝试计算，可以借助小棒 算一算 小组讨论交流计算的过 计算除数是一位数的除法时，程 先看被除数的前一位，现在计 1 算除数是两位数的除法，应先 看被除数的前两位。 全班展示分小棒的过 展示直观图，结合口算引导学程，讲解计算的方法。 生：3个30是90，商3。商写 在什么位置？ 3 30 ）9 2 学生独立完成后，交流学生掌握除数是 9 0 计算方法 整十数除法方 2 法，学会除法竖练一练 式的书写格式。 20 ）80 30） 64 40）85 学生说计算的方法 30×4=120〈140 （2）出示： 30×5=150〉140 140本故事书，每班30本，可所以应商4。

教 学 过 程 140÷30=4??20 4 30 ) 140 15 学生尝试计算，借助小 棒算一算 120 20 全班展示分小棒的过使学生进一步理被除数的前两位不够除怎么程，讲解计算的方法。 解算法，掌握笔办？ 借助小棒尝试算一算。 商写在个位上。 算的方法。 展示直观

《笔算除法》教学设计

课题 教 学 目 标 笔算除法（例1及相关练习） 课型 知识与技能：： 1．学生掌握除数是整十数除法方法。 2．让学生学会除法竖式的书写格式。 过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。 情感、态度和价值观： 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 重点 难点 教具 教 教师导学 学生活动 教学意图 时间 图片、小棒 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。 新授

学 一、复习： 复习旧知识，为5 过 1．口算：60÷20 120÷30 学生口答结果 学习新课作准 程 2．在下面的（）里最大能填几？ 备。 40×（）<83 60×（）<508 二、探究新知 1．出示例2 今天是“阅读日”，这里有92 本连环画，140本故事书。 20 （1）92本连环画，每班30本， 可以分给几个班？ 学生汇报计算的方法 先口算，说说你是怎样计算92÷30≈3 借助小棒和直观的？ 学生尝试计算，借助小图，帮助学生理引导学生，还可以用笔算的方棒算一算 解算理。 法计算。 学生尝试计算，可以借助小棒 算一算 小组讨论交流计算的过 计算除数是一位数的除法时，程 先看被除数的前一位，现在计 1 算除数是两位数的除法，应先 看被除数的前两位。 全班展示分小棒的过 展示直观图，结合口算引导学程，讲解计算的方法。 生：3个30是90，商3。商写 在什么位置？ 3 30 ）9 2 学生独立完成后，交流学生掌握除数是 9 0 计算方法 整十数除法方 2 法，学会除法竖练一练 式的书写格式。 20 ）80 30） 64 40）85 学生说计算的方法 30×4=120〈140 （2）出示： 30×5=150〉140 140本故事书，每班30本，可所以应商4。

教 学 过 程 140÷30=4??20 4 30 ) 140 15 学生尝试计算，借助小 棒算一算 120 20 全班展示分小棒的过使学生进一步理被除数的前两位不够除怎么程，讲解计算的方法。 解算法，掌握笔办？ 借助小棒尝试算一算。 商写在个位上。 算的方法。 展示直观