电偶极子在匀强电场中的电势

电偶极子的电场与电势

计算机模拟电偶极子电场中的电势及场强分布

1 引言

在物理中课程中，电磁场理论理论性强、概念抽象、场图较为复杂。传统教学中，单纯的理论推导无法使学生深刻理解电磁场中的许多概念，从而影响整个课程的学习。电偶极子的电场是一种对于人体生物电研究有着重要基础意义的典型电场，原子、分子、心肌细胞等的电性质都可以等效为电偶极子来描述。利用Matbal可模拟出电磁场中的物理量，以图形化的方式显示其分布及其计算结果，得到富有感染力的图形及计算结果。

2 理论推导

电偶极子是由两个相距很近的等量异号点电荷+q与-q 所组成的带电系统，从电偶极子的负电荷作一矢径 到正电荷，称为电偶极子的轴线。以电偶极子中心为原点，电场中任意一点a 的位矢为 , 与之间的夹角为θ，rl 。根据电势叠加原理，a 点的总电势应为[1]： U=U++U- [1]

1/4πε0·qlcosθr2=1/4πε0·pcosθr2

U+ 与U- 分别为正、负电荷在a 点产生的电势， p为电偶极子的电偶极矩，=q ，表征电偶极子的整体电性质。上式子说明电偶极子电场中电势的分布与方位有关。以电偶极子轴线的中垂面为零势面将整个电场分为正、负两个对称的区域，正电荷所

电偶极子的电场讨论

姓名：乔霞芳

(09物理教育专业 准考证号：412410100009 )

【摘要】：电偶极子是继点电荷之后最简单而且重要的带电系统。凡是有电荷

的地方，四周就存在着电场，即任何电荷都在自己周围的空间激发电场。这里将从点电荷到电偶极子，通过对其中垂面和延长线上的电场强度、及其空间任意一点电场分布的求解，讨论电偶极子的静态电场。

【关键词】：电场 电场强度 电偶极子 电势 电视梯度

一、电场

为了能够形象的描述电场，正确、定量的讨论电场，先对电场进行适量了解。就它有什么样的性质，用什么定量的描述它，又用什么来给人以形象的概念进行讨论。 1.电场强度

电场的一个重要性质是它对电荷施加作用力，我们就以这个性质来定量地描述电场。我们知道，电场本身的性质由电场强度来反映，即E=F/q。它是一个矢量，现在以点电荷所产生的电场中各点的电场强度来说明其方向和大小是如何确定的。

如图1-1所示，O点有一点电荷q，我们任取一场点P，记OP=r。设想把一个正试探电荷q0 放在P点，根据库伦定律，它受的力为：F=kqq0r1/r(r1是沿OP方向的单位向量），又由电场强度的定义式可得P的场强为E=F/q0=kqr1/r，这表明若q>0

高二物理 选修3-1 第一章 静电场 §1-5 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理

§1-5 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理（教案）

学习目标：

1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，并且能够推导出这个关系式． 2．会用关系式UAB＝Ed或E＝UAB/d进行有关的计算．

3．理解示波管的构造及工作原理，能够处理带电粒子在电场中的加速和偏转问题． 重点难点：匀强电场中E＝U/d的应用和示波管原理的理解． 课前自主学案：

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed . 2．适用条件

匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离． 3．物理意义

匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场方向的距离的乘积． 二、电场强度的另一种求法 1．表达式：E＝UAB/d.

2．物理意义：电场强度的大小等于沿场强方向每单位距离上的电势差；沿电场线的方向电势越来越低． 3．场强的另一个单位：伏特每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m. 三、示波管原理 1．构造及功能

(1)电子枪：发射并加速电子．

(2)偏转电极YY′：使电子束竖直偏转(加信号电压)； XX′

§1-5匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理(学案)

学习目标：

1?理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB =E￡并且能够推导出这个关系式. 2.会用关系式U 4B =Ed 或E=%ld 进行有关的计算.

3?理解示波管的构造及工作原理，能够处理带电粒子在电场中的加速和偏转问题. 重点难点：匀强电场中E=U!d 的应用和示波管原理的理解.

课前自主学案：

一、匀强电场0电势差与电场强度的关系

1?关系式：U,AB = ____ ?

2. 适用条件

匀强电场，〃是沿 ______ 方向两点间的距离.

3. 物理意义

(1)电子在电场中加速

电子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动方向在同一直线上，做

___________________________________________________________________________________ ,可以根据电子 受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度，心2=密=券再结合运动学公式确定粒子的速度、位移等.若用功能 观点分析，可以根据静电力对电子做的功，研究粒子的电势能变化，利用动能定理研究全过程中能量的转化，研究电

子的速度变化、经历的位移等?

① 若初速度为零，则皿= _

电容器和带电粒子在匀强电场中的运动练习专题

一、多选题

1．如图所示，平行板电容器A、B两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿A、B中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A极板来改变两极板A、B间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是（ ）

A． 若小球带正电，当A、B间距增大时，小球打在N的右侧 B． 若小球带正电，当A、B间距减小时，小球打在N的左侧 C． 若小球带负电，当A、B间距减小时，小球可能打在N的右侧 D． 若小球带负电，当A、B间距增大时，小球可能打在N的左侧

2．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是

A． 液滴将加速向下运动 B． 液滴将保持不动

C． P点电势升高，液滴在P点时电势能减少 D． P点电势升高，液滴在P点时电势能增大

3．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别

带电粒子在匀强电场中的运动专题

一、带电粒子在匀强电场中的加速运动

【例1】如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。在板间靠近正极板附近有一带正电荷q的带电粒子，它在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板的速度为多大？ 分析：带电粒子在运动中受到电场力的作用，电场力对它做功，使它的动能增加，由动能定理可知： M N 【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U，一带正电荷q的带电粒子以初速度v0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？ q 分析：带电粒子在运动中受到电场力的作用，电场力对它做功，使它的动能增加，由动能U 定理可知： M N 练习：两平行金属板相距为d，电势差为U，以电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂v v0 直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OB?h，此电子具有的初q

N 动能是（ ） M edheUeUh A、 B、edUh C、 C、

UdhdO U h B 小结：带电粒子在匀强电场中加速运动，它的运动特点是：带电粒子在匀强电场中的电场U FqU力F的作用下，以恒定加速度a?做匀加

matlab作业

作业九：

点电荷

%点电荷电场的可视化

%by 小辣椒

%2015.4.15

%--参数设定及自变量取样--

q=1.6e-19;%点电荷电量

C0=1/(4*pi*8.85e-12);%合并系数，

%C0=1/（4*π*ε0)

%ε0：真空介电常数

x=-5:0.3:5;%自变量

y=x;%自变量

%——求解电势——

[X,Y]=meshgrid(x,y);%用于三维曲面的分格线坐标，自变量坐标矩阵r=sqrt(X.^2+Y.^2);

U=q.*C0.*(1./r);

%——绘制电势分布图——

subplot(2,2,1);

mesh(X,Y,U);%三维网线图

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('U');

title('点电荷电势分布图');

%——对数坐标绘图——

subplot(2,2,3);

mesh(X,Y,log10(U));%三维网线图

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('log10(U)');

title('点电荷电势分布图');

%——求解电场强度——

[Ex,Ey]=gradient(-U,0.3,0.3);%gradient：梯度

AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);

Ex=Ex./AE;

Ey=E

静电场——电场电势图像

一、电场中的E-x图象

1．（2009上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）

A B

C D

2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高

C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等

3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．O点的电势最低

B．x1和x3两点的电势相等 C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2点的电势低于x3点的电势 4．（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（ ）

5．（2012盐城三模）两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（ ）

6.【2013上海高考】．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场

强大小沿半径分布如图所示，图中E0已

静电场——电场电势图像

一、电场中的E-x图象

1．（2009上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）

A B

C D

2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高

C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等

3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．O点的电势最低

B．x1和x3两点的电势相等 C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2点的电势低于x3点的电势 4．（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（ ）

5．（2012盐城三模）两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（ ）

6.【2013上海高考】．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场

强大小沿半径分布如图所示，图中E0已

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表

山东省阳信县第二高级中学 曹连军

笔者在教学中发现，学生对正负点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷周围电场的场强和电势特点常容易混淆，笔者通过列表比较方法，使学生对它们的场强及电势特点找出异同，一目了然。 一、场强分布图 －

点电荷的电场线 等量异种点电荷电场线 等量同种正电荷电场线

二、列表比较

下面均以无穷远处为零电势点，场强为零

电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远 孤场强 离场源电荷越远，场强越小;与场源电荷等距的 立各点组成的球面上场强大小相等，方向不同 的 电势 离场源电荷越远，电势越低;与场源电荷等距的 正各点组成的球面是等势面，每点的电势为正 点等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面， 电离场源电荷越近，等势面越密 荷 电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷 孤场强 离场源电荷越远，场强越小;与场源电荷等距的 立各点组成的球面上场强大小相等，方向不同 的 电势 离场源电荷越远，电势越高;与场源电荷等距的 负各点组成的球面是等势面，每点的电势为负 点等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，