考研数学一历年真题电子版

1995年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

2(1)lim(1 3xsinx

x 0

)

=_____________.

(2)d0dx

x2xcost2

dt= _____________. (3)设(a b) c 2,则[(a b) (b c)]

(c a)=_____________.

(4)幂级数 n2n 1n ( 3)

n

x的收敛半径R=_____________. n 12 1 00

3

(5)设三阶方阵A,B满足关系式A 1

BA 6A BA,且A 0

1

40 ,则B=_____________.

00

1 7

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设有直线L

: x 3y 2z 1 0

2x y 10z 3 0

,及平面 :4x 2y z 2 0,则直线L

(A)平行于 (B)在 上 (C)垂直于

(D)与 斜交

(2)设在[0,1]上f (x) 0,则f (0),f (1),f(1) f(0)或f(0) f(1)的大小顺序是

1995年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

2(1)lim(1 3xsinx

x 0

)

=_____________.

(2)d0dx

x2xcost2

dt= _____________. (3)设(a b) c 2,则[(a b) (b c)]

(c a)=_____________.

(4)幂级数 n2n 1n ( 3)

n

x的收敛半径R=_____________. n 12 1 00

3

(5)设三阶方阵A,B满足关系式A 1

BA 6A BA,且A 0

1

40 ,则B=_____________.

00

1 7

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设有直线L

: x 3y 2z 1 0

2x y 10z 3 0

,及平面 :4x 2y z 2 0,则直线L

(A)平行于 (B)在 上 (C)垂直于

(D)与 斜交

(2)设在[0,1]上f (x) 0,则f (0),f (1),f(1) f(0)或f(0) f(1)的大小顺序是

试题答案及解析请参见本人上传的其他资料！！！

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.

(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.

(1)设limx?af(x)?f(a)??1,则在x?a处

(x?a)2

(B)f(x)取得极大值 (D)f(x)的导数不存在

(A)f(x)的导数存在,且f?(a)?0 (C)f(x)取得极小值

(2)设f(x)为已知连续函数,I?t(A)依赖于s和t (C)依赖于t、x,不依赖于s (3)设常数k?0,则级数

?st0f(tx)dx,其中t?0,s?0,则I的值

(B)依赖于s、t和x (D)依赖于s,不依赖于t

x?1

(3)与两直线 y??1?t及

?(?1)nn?1?k?n 2n

(B)绝对收敛 (D)散敛性与k的取值有关

*x?1y?2z?1??都平行且过原点的平面方程为_____________. 1112z?2?t

2(A)发散

(C)条件收敛

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(C)f(x)取得极小值

s (D)f(x)的导数不存在

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x=_____________时,函数y?x?2取得极小值.

(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.

x?1

x(2)设f(x)为已知连续函数,I?t?tf(tx)dx,其中t?0,s?0,则I的值

0(A)依赖于s和t

k?nn2

(B)依赖于s、t和x

(C)依赖于t、x,不依赖于s

?(D)依赖于s,不依赖于t

(3)设常数k?0,则级数?(?1)nn?1(A)发散 (C)条件收敛

(B)绝对收敛

(D)散敛性与k的取值有关

(3)与两直线 y??1?t及

z?2?t

2x?112?y?21?z?11都平行且过原点的平面方程为_____________. (4)设A为n阶方阵，且A的行列式|A|?a?0,而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于 (A)a

(B)

1a

试题答案及解析请参见本人上传的其他资料！！！

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.

(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.

x?1

(3)与两直线 y??1?t及x?11?y?21?z?11都平行且过原点的平面方程为_____________.

z?2?t

(4)设L为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??(2xy?2y)dx2L?(x?4x)dy= _____________.

(5)已知三维向量空间的基底为α1?(1,1,0),α2?(1,0,1),α3?(0,1,1),则向量β?(2,0,0)在此基底下的坐标是_____________.

二、(本题满分8分) 1xt2求正的常数a与b,使等式limx?0bx?sinx?2dt?1成立.

0a?t

三、(本题满分7分)

(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. ?301?(2)设矩阵A和B满足关系式AB=

1999年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(1)20

11lim(

)tan x x x x

→-=_____________. (2)

20

sin()x

d x t dt dx -?=_____________. (3)24

e x y y ''-=的通解为y =_____________. (4)设n 阶矩阵A 的元素全为1,则A 的n 个特征

值是 _____________.

(5)设两两相互独立的三事件,A B 和C 满足条

件:1

,()()(),2

ABC P A P B P C =?==<

且

已

知

9(),16

P A B C =

则

()P A =_____________.

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设()f x 是连续函数,()F x 是()f x 的原函数,则 (A)当()f x 是奇函数时,()F x 必是偶函数 (B)当()f x 是偶函数时,()F x 必是奇函数 (C)当()f x 是周期函数时,()F x 必是周期函数

(D)当()f x 是单调增函数时

1

历年考研数学一真题

1987-2014 （经典珍藏版）

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(1)当x =_____________时,函数2x y x =?取得极小值.

(2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平面图形的面积是_____________.

1x =

(3)与两直线 1y t =-+

2z t =+

及121

111

x y z +++=

=

都平行且过原点的平面方程为_____________.

(4)设L 为取正向的圆周229,x y +=则曲线积分

2(22)(4)L

xy y dx x x dy -+-?

= _____________.

(5)已知三维向量空间的基底为

123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),

===ααα则向量(2,0,0)=β在

此基底下的坐标是_____________.

二、(本题满分8分) 求正的常数

a

与

,

b 使等式

2

01lim 1sin x x bx x →=-?成立.

三、(本题满分7分)

2

(1)设

f

、

g

为连续可微函数

,(,),(),u f x xy v g x xy ==+求

,.u v x x

历年考研数学一真题1987-2013

（经典珍藏版）

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(1)当x =_____________时,函数2x y x =?取得极小值.

(2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平

面图形的面积是_____________.

1x = (3)

与两直线 1y t =-+

2z t

=+

及

121

111

x y z +++==都平行且过原点的平面方程为

_____________.

(4)设

L

为取正向的圆周2

2

9,x y +=则曲线积分

2(22)(4)L

xy y dx x x dy -+-?

= _____________.

(5)已知三维向量空间的基底为

123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的

坐标是_____________.

二、(本题满分8分)

求正的常数a 与,b 使等式2

01lim 1sin x x bx x →=-?成立.

三、(本题满分7分)

(1)设f 、g 为连续可微函数,(,),(),

u f x xy v g x xy =

=+求

,.u v x x

??

历年考研数学一真题1987-2013

（经典珍藏版）

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(1)当x =_____________时,函数2x y x =?取得极小值.

(2)由曲线ln y x =与两直线e 1y x =+-及0y =所围成的平

面图形的面积是_____________.

1x = (3)

与两直线 1y t =-+

2z t

=+

及

121

111

x y z +++==都平行且过原点的平面方程为

_____________.

(4)设

L

为取正向的圆周2

2

9,x y +=则曲线积分

2(22)(4)L

xy y dx x x dy -+-?

= _____________.

(5)已知三维向量空间的基底为

123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的

坐标是_____________.

二、(本题满分8分)

求正的常数a 与,b 使等式2

01lim 1sin x x bx x →=-?成立.

三、(本题满分7分)

(1)设f 、g 为连续可微函数,(,),(),

u f x xy v g x xy =

=+求

,.u v x x

??

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.

(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.

x?1

(3)与两直线 y??1?t及

x?1y?2z?1??都平行且过原点的平面方程为_____________. 1112(2xy?2y)dx?(x?4x)dy= _____________. ??Lz?2?t

(4)设L为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分

(5)已知三维向量空间的基底为α1?(1,1,0),α2?(1,0,1),α3?(0,1,1),则向量β?(2,0,0)在此基底下的坐标是_____________.

二、(本题满分8分)

x1t2求正的常数a与b,使等式limdt?1成立.

2x?0bx?sinx?0a?t

三、(本题满分7分)

(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求

?u?v,.?x?x

?301???(2)设矩阵A和B满足关系式AB=A?2B,其中A?110,求矩阵B.