微积分第五版第三章课后答案

1

习题三

1. 简释下列概念： 效用

答：是消费者消费物品或劳务所获得的满足程度，并且这种满足程度纯粹是一种消费者主观心理感觉。

边际效用

答：是指消费商品或劳务的一定数量中最后增加或减少的那一单位商品或劳务所感觉到的满足的变化。

无差异曲线

答：是表示能给消费者带来同等效用的两种商品的不同组合的曲线。

边际替代率

答：是指为了保持同等的效用水平，消费者要增加1单位X物品就必须放弃一定数量的Y物品，这两者之比率，即X对Y的边际替代率。

2. 如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子上有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎会超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律？

答：这不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的总效用的数量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双的鞋子，但不适用于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此，这里不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子的边际效用。

1

3.

第三章 热力学第二定律

3.1 卡诺热机在（1） 热机效率； （2） 当向环境作功

。

解：卡诺热机的效率为

时，系统从高温热源吸收的热

及向低温热源放出的热

的高温热源和

的低温热源间工作。求

根据定义

3．2 卡诺热机在（1） 热机效率 ； （2） 当从高温热源吸热

解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出

时，系统对环境作的功

的高温热源和

的低温热源间工作，求：

及向低温热源放出的热

（2）

3．3 卡诺热机在（1）热机效率 ； （2）当向低温热源放热

解： （1）

时，系统从高温热源吸热

及对环境所作的功

。

的高温热源和

的低温热源间工作，求

1

(2)

3．4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功Wr等于不可逆热机作出的功－W。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率

证： （反证法） 设 ηir>ηr

不可逆热机从高温热源吸热则

，向低温热源

放热

，对环境作功

，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修

斯说法。

逆向卡诺热机从环境得功

则

从低温热源

吸热

向高温热源

放热

若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热

不可逆热

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章 序 第一章

题目 绪论

学 时 4

主要内容 课程介绍、方法分享、相互熟悉、概率论回顾。 分享、 课程介绍、方法分享 相互熟悉、概率论回顾。

第二章

随机过程( 随机过程(函 16 数)

随机过程(函数)理解、概念、研究方法。 随机过程(函数)理解、概念、研究方法。

第三章

随机微积分

6

随机微积分及其求解方法介绍。 随机微积分及其求解方法介绍。

第四章

随机场

18

随机场理解、概念、研究方法。 随机场理解、概念、研究方法。

无线电物理中 无线电物理中的随机场简单应用，纵横分析、 无线电物理中的随机场简单应用，纵横分析、资料 第五章 随机场及简单 2 分析、学习方法升华，作业及课堂情况考核。 课堂情况考核 分析、学习方法升华，作业及课堂情况考核。 应用

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第3章 随机分析、微积分及其应用 随机分析、3.1二阶矩过程与均方极限 3.1二阶矩过程与均方极限 随机过程的均方连续与均方导数

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1 二阶矩过程

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非负定性是否 等价正定性 区别是什么， 区别是什么，如果等价这儿为 何不表述为正定性

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2 均方极限(1) 如何理解e 如何理解e

(2)

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习题3.4 1.

(1)f?(x)?2x(2)dy?0.04(3)f(1.02)?f(1)?0.0402

2.

(1)f?(x)??1x2(2)dy??0.05(3)f(?0.95)?f(?1)??0.0526316

3.

(1)f?(x)?sinx?xcosx;dy?(sinx?xcosx)dx22(2)f?(x)?2xcosx?xsinx;dy?(2xcosx?xsinx)dx1(3)f?(x)?x(4)f?(x)?sinx?lnxcosxsinx221;dy?(xsinx?lnxcosxsinx222)dx2xsinx?(x?1)cosxsinx222;dy?(2xsinx?(x?1)cosxsinxxx(5)f?(x)?e(sinx?cosx);dy?(e(sinx?cosx))dx(6)f?(x)?6x(x?cosx)?(3x?1)(2x?sinx)(x?cosx)222222dy?(6x(x?cosx)?(3x?1)(2x?sinx)(x?cosx)11?x2)dx22(7)f?(x)?2xtanx?xsecx?dy?(2xtanx?xsecx?2211?x2)dxx1?x22

xx2(8)f?(x)?ecotx?ecscx?

第三章 时序逻辑(习题解答)

1.写出触发器的次态方程，并根据已给波形画出输出 Q 的波形。

Q (b c) Q

n 1

n

解： 1

2. 说明由RS触发器组成的防抖动电路的工作原理，画出对应输入输出波形

解：

3. 已知JK信号如图，请画出负边沿JK触发器的输出波形（设触发器的初态为0）

4. 写出下图所示个触发器次态方程，指出CP脉冲到来时，触发器置“1”的条件。

解：（1）D AB AB，若使触发器置“1”，则A、B取值相异。

（2）J K A B C D，若使触发器置“1”，则A、B、C、D取值为奇数个1。

5.写出各触发器的次态方程，并按所给的CP信号，画出各触 发器的输出波形（设初态为0）

解：

6. 设计实现8位数据的串行→并行转换器。

X

A B C D E F G H 7. 解：先写出激励方程，然后求得状态方程

状态图如下：

该计数器是五进制计数器，可以自启动。

8. 作出状态转移表和状态图，确定其输出序列。 解：求得状态方程如下

故输出序列为：00011

9. 用D触发器构成按循环码(000→001→011→111→101→100→000)规律工作的六进制同步计数器

解：先列出真值表，然后求得激励方程

PS

高等教育出版社

1 t,0 2

t f数函 1 解 为换变reiruoF其 数函偶的续连为

1 2t,2t 1

00 ])t(f[F ) (F tdt soc)2t 1( 2 tdt soc)t(fttf2 de)(t j 1

.解式形角

三用试者读请 题此解以可都式形角三和式形数复的分积reiruoF由 析分

t 1,0

1 t 0,1

t f )3

0 t 1 ,1

1 t ,0

0 t,t2nise 1 t,0 t 2

t f 1 tf ; )2 ;

,0 1 2t,2t 1

0 t

分积reiruoF的数函列下求 2

0

dt nis b

dt nis b

2 2 t f dtsoca

dt soc a

以所, b b, a a于由

bj a d t nisj t soc

2

dt je d nisj soc f

π 2

dt je t j e f

π2 t f

有 式形数复的分积reiruoF用利 明证 .明证式形角三用

试者读请

第3章 ASP.NET的内置对象

3.8.1 作业题

1.使用Response对象，在Default.aspx上输出系统当前日期和时间。如图1所示：

图1 作业题3-1

2. 创建一个网页Default.aspx，用户输入姓名、年龄，如图2所示。单击“确定”按钮后，页面跳转到Welcome.aspx，并显示用户刚才输入的信息，如图3所示。要求只能采用Response和Request对象，页面跳转采用GET请求。

图2 Default.aspx 图3 Welcome.aspx

3. 实现不同身份的用户，登录后进入不同的页面。在Default.aspx的下拉列表中只有admin和user选项，如图4所示。根据登录的用户名，分别进入Admin.aspx和User.aspx，并且显示如图5、图6所示的欢迎信息。要求采用Session对象来实现。

图4 Default.aspx 图5 Admin.aspx 图6 User.aspx 4.在作业题3的基础上分别统计admin和user的访问量，要求用Application对象来实现。如图7——图9所示

图7 Default.aspx

【P107习题】

【1】．（1） 已知，出水水箱内绝对压强P1=3.0atm，进水水箱绝对压强P2=0.8atm

以泵轴为0-0线，大气压Pa=1atm

出水水箱测压管水头：H1 P1 Pa 10 3 1 10 20m

进水水箱测压管水头：H2 P2 Pa 10 0.8 1 10 2m（“-”表

示在泵轴以下）

HST H1 H2 20 ( 2) 22m

（2）泵的吸水地形高度：Hss（3）泵的压水地形高度：Hsd

H2 2m H1 20m

【2】．解答：如图（a），Hss(a)

3m

据题意：Hss(b) Hss(C) Hss(a) 3m 以泵轴为基准面 （1）b水泵位置水头：Zb

HA

b水泵吸水池测压管水柱高度：h 0.5 1 10 5m b水泵吸水池测压管水头：H测 Zb h HA 5 m b水泵Hss(b) 0 H测 0 HA 5 5 HA 3m 解得：HA 2m

（2）c水泵位置水头：Zc

5m（在泵轴以下）

c水泵吸水池测压管水柱高度：h Pc 1 10 10Pc 10 c

水

泵

吸

水

池

测

压

管

水

头

：

H测 Zc h 5 10Pc 10 10Pc 15(m)

c水泵Hss(c) 0 H测 0 10Pc 15 15

qq第一章 汽车的动力性278973104

1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。

答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。

产生机理和作用形式：

(1)弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力Fz并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a）。如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩Tf?Fz?a。为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力FP与地面切向反作用力构成一力偶矩。

（2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。

（3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。

（4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。 1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？

答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。

1.3

第一章 思考题
1.答题要点：
（1）股东财富最大化目标相比利润最大化目标具有三方面的优点：考虑现金流量的时间价值和风险因素、克服追求利润的短期行为、股东财富反映了资本与收益之间的关系；（2）通过企业投资工具模型分析，可以看出股东财富最大化目标是判断企业财务决策是否正确的标准；（3）股东财富最大化是以保证其他利益相关者利益为前提的。
2.答题要点：
（1）激励，把管理层的报酬同其绩效挂钩，促使管理层更加自觉地采取满足股东财富最大化的措施；（2）股东直接干预，持股数量较多的机构投资者成为中小股东的代言人，通过与管理层进行协商，对企业的经营提出建议；（3）被解聘的威胁，如果管理层工作严重失误，可能会遭到股东的解聘；（4）被收购的威胁，如果企业被敌意收购，管理层通常会失去原有的工作岗位，因此管理层具有较强动力使企业股票价格最大化。
3.答题要点：
（1）利益相关者的利益与股东利益在本质上是一致的，当企业满足股东财富最大化的同时，也会增加企业的整体财富，其他相关者的利益会得到更有效的满足：（2）股东的财务要求权是“剩余要求权”，是在其他利益相关者利益得到满足之后的剩余权益。（3）企业是各种利益相关者之间的契约的组合。（4）对股东财富最大化需要进行一定的约束。
4.