文科复数知识点总结

高考文科知识点总结

高中数学 必修1知识点

第一章 集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

N表示自然数集，N 或N 表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是a M，或者a M，两者必居其一. （4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集( ).

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等

（7）已知集合

A有n(n 1)个元素，则它有2n个子集，它有2n 1个真子集，它有2n 1个非空子集，它有2n 2非空真子集.

【1.1.3】集合的基本运算

（8）交集、并集、补集

高考文科知识点总结

【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法

（1）含绝对值的不等式的解法

（2）一元二次不等式的解法

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〖1

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第一章 集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

N表示自然数集，N 或N 表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是a M，或者a M，两者必居其一. （4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集( ).

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等

（7）已知集合

A有n(n 1)个元素，则它有2n个子集，它有2n 1个真子集，它有2n 1个非空子集，它有2n 2非空真子集.

【1.1.3】集合的基本运算

（8）交集、并集、补集

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【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法

（1）含绝对值的不等式的解法

（2）一元二次不等式的解法

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〖1

高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)A?A A中的任一元素都属于B (2)??性质 示意图 A?B 子集 （或B?A) A?B ?A (3)若A?B且B?C，则A?C (4)若A?B且B?A，则A?B （1）???A(B)BA或 真子集 （或B?A） ?A?B，且A（A为非空子集） BAB中至少有一元素

2014高考文科数学：导数知识点总结

(4) (cosx) sinx. (5) (lnx)

；(logax) logae. (6) (ex) ex; xx

(ax) axlna.（7）(u v)' u' v'. （8）(uv)' u'v uv'. （9）

u'u'v uv'

() (v 0). 2vv

1 1（10） 2 （11）

x x

'

x 21x

'

5.导数的应用

①单调性：如果f'(x) 0，则f(x)为增函数；如果f'(x) 0，则f(x)为减函数 ②求极值的方法：当函数f(x)在点x0处连续时， （注f'(x0) 0）

如果在x0附近的左侧f (x) 0，右侧f (x) 0，则f(x0)是极大值；（“左增右减↗↘”）

如果在x0附近的左侧f (x) 0，右侧f (x) 0，则f(x0)是极小值.（“左减右增↘↗”） 附：求极值步骤

f(x)定义域→f'(x)→f'(x)零点→列表： x范围、f'(x)符号、f(x)增减、

f(x)极值

③求 a,b 上的最值：f(x)在 a,b 内极值与f(a)、f(b)比较

6. 三次函数 f(x) ax3 bx2 cx d

学业水平测试知识浓缩本

必修1知识点

1.质点（A） 在某些情况下，可以不考虑物体的大小和形状。这时，我们突出“物体具有质量”这一要素，把它简化为一个有质量的点，称为质点。 2.参考系（A）

要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来做参考的物体称为参考系。 3.路程和位移（A）

路程是物体运动轨迹的长度

位移表示物体（质点）的位置变化。我们从初位置到末位置作一条有向线段，用这条有向线段表示位移。

4.速度 平均速度和瞬时速度（A）

如果在时间?t内物体的位移是?x，它的速度就可以表示为

v??x（1） ?t?x表示的是物体在时刻t的速度，这个速度叫做瞬时速?t由（1）式求得的速度，表示的只是物体在时间间隔?t内的平均快慢程度，称为平均速度。 如果?t非常非常小，就可以认为

度。

速度是表征运动物体位置变化快慢的物理量。 5.匀速直线运动（A）

6.加速度（A）

加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，a??v?t

加速度是表征物体速度变化快慢的物理量。

7.用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动（A） 用电火花计时器（或电

高中数学知识点总结

第一章——集合与简易逻辑

集合——知识点归纳

定义：一组对象的全体形成一个集合 特征：确定性、互异性、无序性

表示法：列举法{1,2,3,?}、描述法{x|P}韦恩图

分类：有限集、无限集

数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集φ 关系：属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等＝ 运算：交运算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；

并运算A∪B＝{x|x∈A或x∈B};

补运算CUA＝{x|x?A且x∈U}，U为全集 性质：A?A； φ?A； 若A?B，B?C，则A?C；

A∩A＝A∪A＝A； A∩φ＝φ；A∪φ＝A； A∩B＝A?A∪B＝B?A?B；

A∩CUA＝φ； A∪CUA＝I；CU( CUA)＝A； CU(A?B)＝(CUA)∩(CUB) 方法：韦恩示意图, 数轴分析 注意：① 区别∈与、与?、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}； ② A?B时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ

③若集合A中有n(n?N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n，所有真子集的个数是2n-1, 所有非空真子集的个数是2?2 n④区分集合中元素的形式：如A?{x|y?

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第一章——集合与简易逻辑

集合——知识点归纳

定义：一组对象的全体形成一个集合 特征：确定性、互异性、无序性 表示法：列举法{1,2,3,?}、描述法{x|P}韦恩图

分类：有限集、无限集 数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集φ 关系：属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等＝ 运算：交运算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；

并运算A∪B＝{x|x∈A或x∈B};

补运算CUA＝{x|x?A且x∈U}，U为全集 性质：A?A； φ?A； 若A?B，B?C，则A?C；

A∩A＝A∪A＝A； A∩φ＝φ；A∪φ＝A； A∩B＝A?A∪B＝B?A?B；

A∩CUA＝φ； A∪CUA＝I；CU( CUA)＝A； CU(A?B)＝(CUA)∩(CUB) 方法：韦恩示意图, 数轴分析 注意：① 区别∈与、与?、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}； ② A?B时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ ③若集合A中有n(n?N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n，所有真子集的个数是2-1, 所有非空真子集的个数是2?2

nn④区分集合中元素的形式：如A?{x|y?

【1】复数的基本概念

（1）形如a + bi的数叫做复数（其中a，b R）；复数的单位为i，它的平方等于－1，即i2 1.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部。 实数：当b = 0时复数a + bi为实数； 虚数：当b 0时的复数a + bi为虚数；

纯虚数：当a = 0且b 0时的复数a + bi为纯虚数 （2）两个复数相等的定义：

R）特别地a bi 0 a b 0 a bi c di a c且b d（其中，a，b，c，d，

（3）共轭复数：z a bi的共轭记作 a bi；

（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；z a bi，对应点坐标为

p a,b ；（象限的复习）

（5）复数的模：对于复数z a

bi，把z z的模； 【2】复数的基本运算 设z1 a1 b1i，z2 a2 b2i

（1） 加法：z1 z2 a1 a2 b1 b2 i； （2） 减法：z1 z2 a1 a2 b1 b2 i；

（3） 乘法：z1 z2 a1a2 b1b2 a2b1 a1b2 i 特别z a2 b2。 （4）幂运算：i1 ii2 1i3 ii4 1i5 ii6 1

【3】复数的化简

c diz a,b是均不为0的实数）的化简就是

【1】复数的基本概念

（1）形如a + bi的数叫做复数（其中a，b R）；复数的单位为i，它的平方等于－1，即i2 1.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部。 实数：当b = 0时复数a + bi为实数； 虚数：当b 0时的复数a + bi为虚数；

纯虚数：当a = 0且b 0时的复数a + bi为纯虚数 （2）两个复数相等的定义：

R）特别地a bi 0 a b 0 a bi c di a c且b d（其中，a，b，c，d，

（3）共轭复数：z a bi的共轭记作 a bi；

（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；z a bi，对应点坐标为

p a,b ；（象限的复习）

（5）复数的模：对于复数z a

bi，把z z的模； 【2】复数的基本运算 设z1 a1 b1i，z2 a2 b2i

（1） 加法：z1 z2 a1 a2 b1 b2 i； （2） 减法：z1 z2 a1 a2 b1 b2 i；

（3） 乘法：z1 z2 a1a2 b1b2 a2b1 a1b2 i 特别z a2 b2。 （4）幂运算：i1 ii2 1i3 ii4 1i5 ii6 1

【3】复数的化简

c diz a,b是均不为0的实数）的化简就是

. .. . .

. . . w 高二学业考物理知识点

第一节 机械运动

1．参考系

同一个运动，由于选择的参考系不同，就有不同的观察结果及描述。

2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，

（1）质点是一理想化模型；

（2）把物体视为质点的条件：物体的形状、大小相对所研究对象小的可忽略不计时；

一般来说路径远大于物体大小的移动如研究地球绕太阳运动，火车从北京到上海可看着质点 而转动问题，肢体运动问题不可看着质点。

3.位移和路程:位移从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量. 注意，路程和位移的计算。

路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程. 位移为零、路程不一定为零。

4.速度和速率

（1）速度:描述物体运