标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式

公开课教案

京山县中等职业技术学校 齿轮传动教案 授课班级：14级机械（3）班

授课时间：2014年11月11日（星期二）下午 第6节

授课地点：新教学楼203

授课教师：王用

课 题：外啮合标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸的计算

课 型：理论课

课时安排：1课时

教学目标：1、了解外啮合标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及含义；

2、 掌握外啮合标准直齿圆柱齿轮的主要几何尺寸计算公式；

3、 把公式灵活运用到实际解题当中。

教学重难点：学生能够使用齿轮相关计算公式从事工程技术计算

教学方法：展示法、讲授法、分析法、巩固法

教 具：粉笔、黑板、电子白板

教学过程:

一、 复习导入（展示法）

1、

2、 引导学生观看外啮合标准直齿圆柱齿轮实物图及传动动画。 运用动态图演示标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和含义,下

图为其各部分名称的标注。

公开课教案

二、 讲授新课（讲授法、分析法）

1、 公式讲解

要求学生结合课本153页表7-4，引导学生理解并熟记下表公式。

2

、

联

想

到

齿

轮

(外啮合标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸计算公式)

2、 实例运用

运用实例帮助学生理解公式，学会解题方法。

例1: 已知一标准直齿圆柱齿

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授课教师

机械学部 彭小伟

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说教材 说教法

1 2 3

说学法说教学过程

4

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说教材

教材内容

本课内容选自高教出版社《机械基础》第七章齿轮传动 ，第一课时用于学习齿轮各部分名称及参数，本次课是 第二课时，主要掌握标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算 1.熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸 计算公式 ； 2.把公式灵活运用到实际解题当中。 重点：对已有齿轮进行尺寸计算。 难点：对已损坏的齿轮进行测量，修正测量数据， 计算几何尺寸。

学习目标

学习重难点

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说教法

1.任务驱动教学法 小组一

小组四

小组二

小组三

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斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算 （转载） karl design 2011-0阅读

7-18 被转藏： 数：1 公众原文 公开 来源

修改 如何标记批注?

、 BD=CE,所以有：

、

>>法面压力角和端面压力角的关系<<

... (9-9-03) 4.齿顶高系数及顶隙系数 齿顶高系数及顶隙系数： 齿顶高系数及顶隙系数

无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即 5.斜齿轮的几何尺寸计算 斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参 斜齿轮的几何尺寸计算 数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示： 名 称 d db ha hf h da a 符 号 公 式

分度圆直径 基圆直径 齿顶高 齿根高 全齿高 齿顶圆直径 中心距

d=mz=(mn/cosβ)z db=dcosαt ha=h*anmn hf=(h*an+c*n)mn h=ha+hf(2h*an+c*n)mn da=d+2ha a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ

从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角 β 有关。当一对斜齿轮的模数、齿数一定时，

齿轮设计计算!

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算准则

为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算.

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算准则是：

齿面接触应力 H小于或等于许用接触应力[ H]，即

H≤[ H]

赫兹公式

赫兹公式

齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面最大接触应力可近似地用赫兹公式：

1

H

Fn 1 2 2 b1 121 2 E1E2 1

进行计算，式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。

实验表明，齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，故常取节点处的接触应力为计算依据。

曲率半径

对于标准齿轮传动，节点处的齿廓曲率半径

d1dsin 2 N2C 2sin 22 ， 1 N1C

令d2/d1 z2/z1 u，

齿轮设计计算!

则中心距 a d1(d2 d1) 1(u 1)22，

或表示为

式中u为大轮与小轮的齿数比。由此可得 d1 2a(u 1)。

1

1 1 2 2 12(d2 d1)u 12 1 2d1d2sin ud1sin 法向力

在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，则

Fn Ft2T1a cos d1cos

同济大学《机械设计》 第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： ?H?ZEZH 设计式： KFtu?1???H?bd1??u????23. 参数取值说明 2KT1u?1?ZEZH?d1?3?d??u????H?1) ZE---弹性系数 2) ZH---节点区域系数 3) ??---斜齿轮端面重合度 4) ?---螺旋角。斜齿轮：?=80～250；人字齿轮?=200～350 5) 许用应力：[?H]=([?H1]+[?H2])/2?1.23[?H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt 2b) 计算dt dt1? 32KtT1u?1?ZEZH??du????H?????c) 修正dt d1?dt13KKt二． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 KFtYFaYsaY??F????F?2. 计算公式校核式： bmn?? 设计式： 2KT1Y?cos2?YFaYsamn?3??F??dz12??3. 参数取值说明 1) YFa、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3??YFa、YFa

汕 头 大 学 实 验 报

实验表现及原始数据记录(40)

实验三 直齿圆柱齿轮范成实验

一、

实验目的和要求

实验结果及分析 (40) 实验原理及报告规范认真程度(20) 总评 (100) 1、掌握渐开线齿廓范成法加工的原理；

2、了解渐开线标准齿轮根切的原因及避免根切的方法； 3、比较标准齿轮与变位齿轮齿形的异同点。 二、主要仪器设备

齿轮范成仪、待加工齿轮毛坯、笔 三、实验原理

齿轮范成法加工是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。这样切制的齿轮的齿廓就是刀具的刀刃在轮坯上各个位置的包络线；若用渐开线作为刀具的齿廓，则其包络线亦为渐开线。 四、实验内容

1、毛坯纸制作：根据范成仪齿圆盘的大小剪好齿轮轮坯，然后在其中心剪出圆孔。在绘图纸上画出中心线、分度圆、基圆及齿顶圆和齿根圆。 2、标准齿轮齿坯计算公式（X=0）Z=10 分度圆半径： r = m Z / 2 基圆半径： r b = r cosα

齿根圆半径： r f = m [ Z - 2 (ha*+C* ) ]/2 齿顶圆半径： r a = m ( Z+2ha*) / 2 3、变位齿轮齿坯计算（不根切）Z

汕 头 大 学 实 验 报

实验表现及原始数据记录(40)

实验三 直齿圆柱齿轮范成实验

一、

实验目的和要求

实验结果及分析 (40) 实验原理及报告规范认真程度(20) 总评 (100) 1、掌握渐开线齿廓范成法加工的原理；

2、了解渐开线标准齿轮根切的原因及避免根切的方法； 3、比较标准齿轮与变位齿轮齿形的异同点。 二、主要仪器设备

齿轮范成仪、待加工齿轮毛坯、笔 三、实验原理

齿轮范成法加工是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。这样切制的齿轮的齿廓就是刀具的刀刃在轮坯上各个位置的包络线；若用渐开线作为刀具的齿廓，则其包络线亦为渐开线。 四、实验内容

1、毛坯纸制作：根据范成仪齿圆盘的大小剪好齿轮轮坯，然后在其中心剪出圆孔。在绘图纸上画出中心线、分度圆、基圆及齿顶圆和齿根圆。 2、标准齿轮齿坯计算公式（X=0）Z=10 分度圆半径： r = m Z / 2 基圆半径： r b = r cosα

齿根圆半径： r f = m [ Z - 2 (ha*+C* ) ]/2 齿顶圆半径： r a = m ( Z+2ha*) / 2 3、变位齿轮齿坯计算（不根切）Z

最近有点冷，偶这菜菜也没什么高招，做了个齿轮的教程来，希望对某些兄弟有用。开始嘛，就用最简单的直齿圆柱齿轮吧。其它复杂的，以后再来。 1.作轴、输入参数 过Front/Right平面的交线做轴A-1，然后建如下参数： m=2.0 模数 z=21 齿数 Alpha=20 压力角 B=40 齿宽 Hax=1.0 顶高系数 Cx=0.25 顶隙系数 X=0 变位系数 II=7 第二组精度系数 (此数决定修缘系数) 相关内容： (参数化)斜齿圆柱齿轮做法教程：http://bbs.icax.cn/viewthread.ph ... 3D1&page=1#pid= (参数化)直齿圆柱齿轮做法教程 2922336-1-embed.gif TrackBack: ? ? http://my.ihttp://my.i 论坛模式查看查看(3737)回复(59)好评(0) 差评(0) 编辑 加入收藏 TAG: CAx技术 袖珍天使文集

袖珍天使 发表于 2005-03-18 17:12:54

2.作圆曲线，从小到大的4个圆，如下图。

草图中不用管它们的尺寸多大，

一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成

渐开线直齿齿廓曲面的生成原理如图5-33a 所示，发生面S在基圆柱上作纯滚动时，其上与基圆柱母线平行的直线KK所展成的渐开面即为直齿轮的齿面。

(a) (b) (c)

图 5-33

斜齿轮的齿面形成原理如图5-34a所示，发生面S沿基圆柱纯滚动时，其上一条与基圆柱母线呈βb角的直线KK所展成的渐开螺旋面就是斜齿轮的齿廓曲面。

(a) (b) (c)

图 5-34

一对直齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线平行（图5-33b），而一对斜齿轮啮合时，齿面接触线是斜直线（图5-34b），接触线先由短变长，而后又由长变短，直至脱离啮合。渐开螺旋面与齿轮端面的交线仍是渐开线，它与同轴线的任一圆柱面的交线为螺旋线，见下图。

不同圆柱面上的螺旋角不同，基圆柱上的螺旋角βb为：

式中：L为螺旋

目录

第一章设计任务书 ........................................................................................................................... 3

1.1设计题目............................................................................................................................. 3 1.2设计步骤............................................................................................................................. 3 第二章传动装置总体设计方案 ....................................................................................................... 3