间隔排列教学设计

间隔排列习题

1、 有10个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1米，这路纵队全长（ ）。

2、 一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼到五楼，一共要爬（ ）级台阶。

3、 时钟6时敲6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？

4、一个长方形操场的周长是240米，沿着操场的四周每隔6米插一面红旗，每相邻两面红旗之间插上2面黄旗。红旗一共插了多少面？黄旗一共插了多少面？

5、 学校门口一条笔直的小路一旁，从这一头到那一头每隔3米栽一棵树，一共

栽了17棵数，这条小路全长多少米？

1、△○△○△○△○△

（1）如图，每个△中间有1个○。图中一共有（ ）个△，（ ）个○，○的

个数比△少（ ）。

（2）像这样一共摆20个△，那么中间一共要摆（ ）个○。

2、张悦过生日，买了一个周长为50厘米的圆形蛋糕，在它的四周每隔5厘米插一根小蜡烛，需要（ ）根蜡烛。

3、一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼到六楼，一共要爬（ ）级台阶。

4、（1）如图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。图中一共有（ ）块长方形彩砖，（ ）块正方形瓷砖，正方形瓷砖的块数比长方形彩砖多（ ）。 （2

间隔排列习题

1、 有10个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1米，这路纵队全长（ ）。

2、 一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼到五楼，一共要爬（ ）级台阶。

3、 时钟6时敲6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？

4、一个长方形操场的周长是240米，沿着操场的四周每隔6米插一面红旗，每相邻两面红旗之间插上2面黄旗。红旗一共插了多少面？黄旗一共插了多少面？

5、 学校门口一条笔直的小路一旁，从这一头到那一头每隔3米栽一棵树，一共

栽了17棵数，这条小路全长多少米？

1、△○△○△○△○△

（1）如图，每个△中间有1个○。图中一共有（ ）个△，（ ）个○，○的

个数比△少（ ）。

（2）像这样一共摆20个△，那么中间一共要摆（ ）个○。

2、张悦过生日，买了一个周长为50厘米的圆形蛋糕，在它的四周每隔5厘米插一根小蜡烛，需要（ ）根蜡烛。

3、一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼到六楼，一共要爬（ ）级台阶。

4、（1）如图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。图中一共有（ ）块长方形彩砖，（ ）块正方形瓷砖，正方形瓷砖的块数比长方形彩砖多（ ）。 （2

小学数学竞赛专题讲座

第17讲 间隔排列问题（植树问题）

【探究必备】

间隔排列问题是生活中普遍存在的一种现象，它是两种物体一一排列现象，反映两种物体个数关系以及与之相关的数学问题。

间隔排列问题可分为两种类型：一种是首尾相连的封闭间隔排列（相当于在封闭曲线上植树），一种是首尾不相连的开放间隔排列（相当于在直线上植树）。开放间隔排列又分为两种：一种是首尾相同（相当于两端都植树），另一种是首尾不相同（一端植一端不植）。根据间隔问题排列的特点，甲、乙两种物体间隔排列问题常用的数量关系式是：

封闭间隔排列：甲的份数=乙的份数 开放间隔排列：

首尾相同：甲（相同的）的份数=乙的份数+1。 首尾不相同：甲的份数=乙的份数。

解答间隔排列问题的关键是根据题意分清是哪一种间隔排列，选择正确的数量关系就可以了。 【王牌例题】

例1、今年教师节，南门小学门口摆了一排红蓝相间的盆花，第一盆和最后一盆都是蓝花，小明数了数，发现蓝花一共有30盆，你知道红花一共有多少盆吗？ 分析与解答：根据题意画示意图：

绿 红 绿 红绿 红 绿 …… 从上图中我们发现，绿花相当于树，红花相当于间隔

苏教版小学数学三年级上册《间隔排列》教学设计

教学内容：苏教版小学数学三年级上册教材第78～79页。 教学要求:

1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。 2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。 3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。

教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。 教学难点：用恰当的方式描述这一规律。 教学过程：

（一） 引入。板书课题、揭示目标。

× ┃ × ┃ × ┃ × ┃ × ┃ × ┃

引导学生指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。板书：间隔排列。

二、出示学习目标

下面我们来看一下我们这节课的学习目标。

1、了解日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律。并能运用这一规律解释生活中的现

《间隔排列》教学随笔

本教学内容从原来的四年级教材提前到三年级上册，随着受教学生年龄的降低，这部分内容学习的重点也发生了明显的变化，不是过多的让学生去解决间隔排列中的问题，也不要求学生对过去抽象的规律“首尾相同，数量相差1，首尾不同，数量相等”进行区分。而是要求使学生经历间隔排列的探索过程，初步体会规律，在活动中体会观察、比较、归纳，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力，感受数学与生活的联系，学会与他人合作交流，获得积极学习的情感。

直观的教学始终是数学课探索规律、解决问题的重要方式。三年级学生探索规律，离不开感知，离不开操作，离不开对应，离不开归纳。根据教材、教参和课标要求，教材呈现一幅生动的画面：许多兔子排成一行跳舞，每两只兔子之间有一个蘑菇；一根绳上，每两个夹子之间晾一块手帕；场地前面，每两根木桩之间有一块篱笆。观察现象，怎样看，看什么，都很重要。教材问学生：图中的兔子与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢？这些问题引领学生把画面里的物体分成三组，分别观察各组的两种物体是怎样排列的。发现每组的两种物体都是一个隔一个地排成一行，从而初步了解课题“间隔排列”的意思。

通过实际操作体现寻找规律的完整过程，特别注重学生操作对规律的探索

《简单的排列组合》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册p99-100第八单元的排列与组合

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

2、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

3、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教具准备：教学课件

学具准备：每组准备3张数字卡片，一张记录单，学具人民币， 教学过程

一·情境导入，展开教学

师：同学们，你们喜欢去公园吗？为什么？

生1：我喜欢去公园，因为公园里空气新鲜。

生2：我喜欢去公园，因为公园里有许多动物。

生3：我喜欢去公园，因为有许多好玩的东西。

师：今天老师也要带你们去一个更好玩而且充满智慧的地方-----“数学广角”你们想去吗？不过数学广角可不是那么好进的，每位同学不仅需要买门票，还要找到开门的密码才能进去，大家带钱了吗？大家看，儿童票多少钱一张，你准备怎样拿5角钱买门票？（生展示，师课件显示）

生1：我拿一张5角的纸币。

生2：。。。。。。。。。。

生3：。。。。。。。。。

师：5角钱有这么多的拿法，真棒！既

江苏扬州市邗江区实验学校（２２５００９） 王兴伟教学目标：１．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。２．让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与现实生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。３．培养学生有顺序、全面思考问题的意识，体验获得成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣。教学过程：一、情境导入，渗透排列１．猜年龄师随机先猜测几个学生的年龄，然后请学生猜师的年龄，猜对有奖。２．设疑激趣师：老师为什么能猜出你们的年龄，而你们猜不出老师的年龄呢？３．引导提示师：老师的年龄是由１和４两个数字组成的两位数，想一想，老师的年龄是多少岁呢？为什么？还有其他的可能吗？二、探究方法，寻找规律１．感知排列方法（１）猜密码（出示装奖品的包，上面有个三位数密码锁）：老师将密码忘记了，谁能帮老师想办法打开这把锁？（２）师提示：老师只知道密码是１、２、８三个数字，请大家想办法将密码试出来。怎样试呢？（３）激发思考：比一比，看谁能最快写出所有的三位数。２．探讨排列方法（１）学生汇报交流，师用实物投影展示并板书。预设学生出现以下几种方法：随机写，先确定首位再写数，先确定中间数再写数，先确定末尾数再写数。（２）师生评议方法，

江苏扬州市邗江区实验学校（２２５００９） 王兴伟教学目标：１．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。２．让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与现实生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。３．培养学生有顺序、全面思考问题的意识，体验获得成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣。教学过程：一、情境导入，渗透排列１．猜年龄师随机先猜测几个学生的年龄，然后请学生猜师的年龄，猜对有奖。２．设疑激趣师：老师为什么能猜出你们的年龄，而你们猜不出老师的年龄呢？３．引导提示师：老师的年龄是由１和４两个数字组成的两位数，想一想，老师的年龄是多少岁呢？为什么？还有其他的可能吗？二、探究方法，寻找规律１．感知排列方法（１）猜密码（出示装奖品的包，上面有个三位数密码锁）：老师将密码忘记了，谁能帮老师想办法打开这把锁？（２）师提示：老师只知道密码是１、２、８三个数字，请大家想办法将密码试出来。怎样试呢？（３）激发思考：比一比，看谁能最快写出所有的三位数。２．探讨排列方法（１）学生汇报交流，师用实物投影展示并板书。预设学生出现以下几种方法：随机写，先确定首位再写数，先确定中间数再写数，先确定末尾数再写数。（２）师生评议方法，

苏教版小学数学三年级上册探索规律

像上面那样一个物体隔着一个物体 排列，我们就把这种排列叫做 “一一间隔排列”

( 夹子 )和( 手帕 )一一间隔排列， 并且两端都是( 夹子 )。 ( 大树 )和( 绳子 )一一间隔排列， 并且两端都是( 大树 )。

( 小兔 )和( 蘑菇 )一一间隔排 列，并且两端都是( 小兔 )。

( 木桩 )和( 篱笆 )一一间隔 排列，并且两端都是( 木桩 )。

填好后，在小组里说说你的发现好吗？

夹子( 10 )个 小兔( 8 )只 木桩(13)根 手帕( 9 )块 蘑菇( 7 )个 篱笆(12)块为什么每排两种物体的数量都相差1呢？

如果我们把一个夹子和一块手帕看成一组，最后余下的是什 么？把一只小兔和一个蘑菇、一根木桩和一块篱笆也分别看 成一组呢？请你在学案纸上先圈后说。

一、夹子和手帕

把一个夹子和一块手帕看成一组，一一对应地分组，最后余 下一个是( 夹子 )。我们就可以发现，两端都是夹子时， 它的数量就比中间的手帕多( 1 )个。

二、小兔和蘑菇

把一只兔子和一个蘑菇看成一组，一一对应地分组，最后余下 一个是( 小兔 )。我们就可以发现，两端都是兔子时，它的 数量就比中间的蘑菇多( 1 )个。

三、木桩和篱笆

把一根木桩和一块篱笆看

间隔排列

教材简解

本课主要引导学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及其中蕴含的简单规律。学生经历由观察现象、探索规律到发现规律，以及逐步加深认识的过程。

第一层次：通过对情境图的观察了解间隔排列这一现象。第二层次：通过观察、填表、比较、归纳等活动，探索间隔排列的两种物体数量间的关系，初步发现规律。第三层次：在初步发现间隔排列的两类物体数量关系的基础上，引导学生进一步探讨其中的原因，从而明确规律。第四层次：让学生在相同和不同的问题情景中进一步完善对规律的认识。第五层次：让学生回忆探索和发现规律的过程，说说自己的体会，感受探索和发现规律过程中的基本数学思想和方法。 教学目标

1. 经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学

规律。

2. 在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、

比较、综合和归纳的能力。

3. 感受数学与生活的广泛联系。培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学的观点分

析日常生活现象的意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

教学重难点

认识一一间隔排列的规律并能简单运用。

教学准备:30个小方块、30个小圆片、课件、投影仪 教学过程：

一、 创设情