2007年福建高考数学试题

2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）

??参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式b?xy?nxyiii?1nn?xi2?nxi?12?． ??y?bx，a一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知集合M?{x1?x?0，N?{xA．{x?1≤x?1}

B．{xx?1}

1?0}，则M?N?（ ） 1?xC．{x?1?x?1}

D．{xx≥?1}

2．若复数(1?bi)(2?i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b?（ ） A．?2

B．?31 2 C．

1 2 D．2

3．若函数f(x)?x(x?R)，则函数y?f(?x)在其定义域上是（ ） A．单调递减的偶函数 C．单调递增的偶函数

B．单调递减的奇函数 D．单调递增的奇函数

??????????b满足a?b?1，a与b的夹角为60°，则a·a?a·b?（ ） 4．若向量a，Ａ．

1 2Ｂ．

3 2Ｃ．1?3 2Ｄ．2

5．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地．下

2007年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

数 学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷l至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。

第Ⅰ卷

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P（A＋B）＝P（A）＋P（B） S＝4πR2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P（A·B）＝P（A）·P（B） 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V＝

4πR3 3n次独立重复试验中恰好

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2009年高考福建数学试题（理科）与答案

一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 函数f(x) sinxcosx最小值是 A．-1 B.

12

C.

12

D.1

2

x 0 x 22.已知全集U=R，集合A {x|x 2x 0}，则CuA等于

A． { x ∣0 x 2} B { x ∣0<x<2} C． { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x 0或x 2} 3.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6，a1=4， 则公差d等于 A．1 B

53

C.- 2 D 3

4.

2

2

(1 cosx)dx等于

A． B. 2 C. -2 D. +2

5.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2 （0， ），当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2) 的是 A．f(x)=

1x

2x

B.

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2009年高考福建数学试题（理科）与答案

一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 函数f(x) sinxcosx最小值是 A．-1 B.

12

C.

12

D.1

2

x 0 x 22.已知全集U=R，集合A {x|x 2x 0}，则CuA等于

A． { x ∣0 x 2} B { x ∣0<x<2} C． { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x 0或x 2} 3.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6，a1=4， 则公差d等于 A．1 B

53

C.- 2 D 3

4.

2

2

(1 cosx)dx等于

A． B. 2 C. -2 D. +2

5.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2 （0， ），当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2) 的是 A．f(x)=

1x

2x

B.

2007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学（文史类）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在等比数列{}n a 中，28a =，164a =，则公比q 为

A.2

B.3

C.4

D.8

2.设全集{U a =，b ，c ，}d ，{A a =，}c ，{}B b =，则()U A C B =

A.?

B.{}a

C.{}c

D.{a ，}c

3.垂直于同一平面的两条直线

A.平行

B.垂直

C.相交

D.异面

4.6(21)x -展开式中2x 的系数为

A.15

B.60

C.120

D.240

5.“11x -<<”是“21x <”的

A.充分必要条件

B.充分但不必要条件

C.必要但不充分条件

D.既不充分也不必要条件

6.下列各式中，值为2

3的是 A.2sin15cos15?-? B.22cos 15sin 15?-?

C.22sin 151?-

D.22

sin 15cos 15?+?

7.从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为 A.41 B.12079 C.43

2007年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科数学 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项．

（1）若z?cos??isin?（i为虚数单位），则使z2??1的?值可能是（ ） A．

?6 B．

?4 C．

?3

??12D．

?2

（2）已知集合M???1，1?，N??x1? A．??1，?2x?1??4，x?Z?，则M?N?（ ）

?B．??1?

C．?0? D．??1，0?

（3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）

①正方形 ②圆锥

A．①② B．①③ C．①④

??1??③三棱台 D．②④

④正四棱锥

a（4）设a???1，1，，3?，则使函数y?x的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ）

2A．1，3

（5）函数y?sin(2x?A．?，1

B．?1，1

?6C．?1，3 D．?1，1，3 ?)?cos(2x?)的最小正周期和最大值分别为（ ）

3

B．?，2 C．2?，1 D．2?，2 f(x)?f(y)1?f(x)f(y)（6）给出下列三个等式：f(xy)?f(

2007年高考数学试题汇编（数列解答题） 第 1 页 共 29 页

2007年高考数学试题汇编（数列解答题）

重庆理21

已知各项均为正数的数列?an?的前n项和满足Sn?1，且6Sn?(an?1)(an?2),n?N* （Ⅰ）求?an?的通项公式；（Ⅱ）设数列?bn?满足an(2和，求证3Tn?1?log2(an?3),n?N*. （Ⅰ）解：由a1?S1?bn?1)?1，并记Tn为?bn?的前n项

1解得a1?1或a1?2，由假设a1?S1?1，因此a1?2.(a1?1)(a1?2)，

6又由an?1?Sn?1?Sn?11(an?1?1)(an?1?2)?(an?1)(an?2)， 66得an?1?an?3?0或an?1??an，因an?0，故an?1??an不成立，因此an?1?an?3?0，从而?an?是公差为3，首项为2的等差数列，故?an?的通项为an?3n?2. ?1?3n??logz（Ⅱ）证法一：由an(2b?1)?1可解得bz?logz?； 1???a3n?1n??3n??36从而Tn?b1?b2???bn?logz?··?·?.

253n?1??3n?2?36

2007年高考数学试题分类详解

不等式

一、选择题

1、（山东文7）命题“对任意的x?R，x?x?1≤0”的否定是（ ） A．不存在x?R，x?x?1≤0 C．存在x?R，x?x?1?0

323232B．存在x?R，x?x?1≤0 D．对任意的x?R，x?x?1?0

3232

【答案】C【分析】注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。 2、（全国2理6）不等式:(A)( -2, 1) (C) ( -2, 1)∪ ( 2, +∞) 解．不等式:

x?1>0的解集为

x2?4

(B) ( 2, +∞) (D) ( -∞, -2)∪ ( 1, +∞)

x?1x?1>0，∴ ?0，原不等式的解集为(-2, 1)∪(2, +∞)，选C。

x2?4(x?2)(x?2)3、（全国2文4）下列四个数中最大的是（ ） A．(ln2)

2B．ln(ln2) C．ln2 2

D．ln2

解．∵ 0?ln2?1，∴ ln(ln2)<0，(ln2)< ln2，而ln2=选D。

4、（全国2文5）不等式A．(?3，2)

源:Zxxk.Com]1ln2

D．(??，?2)?(3，??)[来B．(2，??)

解．不等式

x?2?3)?(2，??)，选C。 ?0的解集是(

2007年高考数学试题分类详解

圆锥曲线

一、选择题 1．（全国1文理）已知双曲线的离心率为2，焦点是(?4,0)，(4,0)，则双曲线方程为

x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C．??1 D．??1 A．

412124106610x2y2??1，选A。 解．已知双曲线的离心率为2，焦点是(?4,0)，(4,0)，则c=4，a=2，b?12，双曲线方程为

4122、（全国1理11文12）抛物线y2?4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK?l，垂足为K，则△AKF的面积是

A．4 B．33 C．43 D．8

解．抛物线y2?4x的焦点F(1，0)，准线为l：x??1，经过F且斜率为3的直线y?3(x?1)与抛物线在x轴上方

2的部分相交于点A(3，23)，AK?l，垂足为K(－1，23)，∴ △AKF的面积是43，选C。 3、（山东文9）设O是坐标原点，F是抛物线y2?2px(p?0)的焦点，A是抛物线上的一点，

FA与x轴正向的夹角为60，则OA为（ ）

A．

21p 4B．

2007年高考数学试题分类详解

圆锥曲线

一、选择题 1．（全国1文理）已知双曲线的离心率为2，焦点是(?4,0)，(4,0)，则双曲线方程为

x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C．??1 D．??1 A．

412124106610x2y2??1，选A。 解．已知双曲线的离心率为2，焦点是(?4,0)，(4,0)，则c=4，a=2，b?12，双曲线方程为

4122、（全国1理11文12）抛物线y2?4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK?l，垂足为K，则△AKF的面积是

A．4 B．33 C．43 D．8

解．抛物线y2?4x的焦点F(1，0)，准线为l：x??1，经过F且斜率为3的直线y?3(x?1)与抛物线在x轴上方

2的部分相交于点A(3，23)，AK?l，垂足为K(－1，23)，∴ △AKF的面积是43，选C。 3、（山东文9）设O是坐标原点，F是抛物线y2?2px(p?0)的焦点，A是抛物线上的一点，

FA与x轴正向的夹角为60，则OA为（ ）

A．

21p 4B．