数学必修二第三章

高一数学必修2第三章（月考）测试题

时间：90分钟；满分：100分；得分： 一、选择题（36分，每小题3分）

1、已知A（－1，0），B（5，6）C（3，4），则（A）、

|AC|=（D） |CB|11；（B）、；（C）、3；（D）、2。 322、直线3x?3y?1?0的倾斜角是（C ）

（A）、300；（B）、600；（C）、1200；（D）、1350。

3、若三直线2x+3y+8=0，x－y－1=0和x+ky=0相交于一点，则k＝（B） （A）、－2；（B）、?11；（C）、2；（D）、 。

224、如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax—By—C=0不经过的象限是（B）

（A）、第一象限；（B）、第二象限；（C）、第三象限；（D）、第四象限；

5、已知直线L1 和L2夹角的平分线所在直线的方程为y=x,如果L1的方程是ax?by?C?0(ab?0)，那么L2的方程是（A）

（A）bx?ay?c?0 （B）ax?by?c?0 （C）bx?ay?c?0 （D）bx?ay?c?0 6、以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（Ｂ ）

A、3x?y?8?0 B、3x?y?4?0 C、3x?y?8?0 D、2x?y?6?0

《必修3》第三章：概率

[基础训练A组]

一、选择题

1．下列叙述错误的是（ ）

A． 频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般越来越接近概率 B． 若随机事件A发生的概率为p?A?，则0?p?A??1

C． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A．

1 4 B．

1 2 C．

1 8 D．无法

确定

3．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）

1317 B． C． D． 10102104．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ） A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品 5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0

《必修3》第三章：概率

[基础训练A组]

一、选择题

1．下列叙述错误的是（ ）

A． 频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般越来越接近概率 B． 若随机事件A发生的概率为p?A?，则0?p?A??1

C． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A．

1 4 B．

1 2 C．

1 8 D．无法

确定

3．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）

1317 B． C． D． 10102104．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ） A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品 5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0

必修5 第三章不等式 章末检测题

第三章 不等式

章末检测

一、选择题 1．若a >b >0，则

( )

A ．a 2c >b 2c (c ∈R ) B.b a >1 C ．lg(a －b )>0

D.????12a <????12b

2．若关于x 的方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－1,1)

B ．(－2,2)

C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 3．不等式x 2－ax －12a 2<0(其中a <0)的解集为

( )

A ．(－3a,4a )

B ．(4a ，－3a )

C ．(－3,4)

D ．(2a,6a )

4．如果a ∈R ，且a 2＋a <0，那么a ，a 2，－a ，－a 2的大小关系是

( )

A ．a 2>a >－a 2>－a

B ．－a >a 2>－a 2>a

C ．－a >a 2>a >－a 2

D ．a 2>－a >a >－a 2

5．若不等式ax 2＋bx －2>0的解集为?

??

?

??x |－2

第三章 激光与光电子器件 激光器的分类： ① 按工作物质：固体激光器、气体激光器、液体激光器、 半导体激光器、自由电子激光器等 ② 按运转方式：连续激光器、脉冲激光器、超短脉冲激 光器、稳频激光器、可调谐激光器、单模激光器、多 模激光器、锁模激光器、Q开关激光器 ③ 按激光波长：红外激光器、可见光激光器、紫外激光 器、毫米激光器、x射线激光器、γ射线激光器 ④ 按泵浦方式：电激励激光器、光泵浦激光器、核能激 光器、热激励激光器、化学激光器、拉曼自旋反转激 光器、光参量振荡器等 ⑤ 按谐振腔结构：内腔激光器、外腔激光器、环形腔激 光器、折叠腔激光器、光栅腔激光器、光纤激光器、 薄膜激光器、波导激光器、分布反馈激光器等。

3.1 气体激光器 气体激光器是以气体或蒸汽为工作物质的激光器。 它是目前种类最多、波长分步区域最宽、应用最广 的一类激光器，有近万条激光谱线，波长覆盖从紫外到红 外的整个光谱区，目前已经扩展到X射线和毫米波波段。 气体激光器的输出光束质量非常高，其单色性和发 散性均优于固体和半导体激光器，也是目前连续输出功率 最大的激光器。具有转换效率高、结构简单、造价低廉等 优点，得以广泛应用。

一、气体激光器的激励方式 大部分气体激光器是采用

第三章 导数与微分

一、本章提要

1. 基本概念

瞬时速度，切线，导数，变化率，加速度，高阶导数，线性主部，微分． 2. 基本公式

基本导数表，求导法则，微分公式，微分法则，微分近似公式． 3. 基本方法

⑴ 利用导数定义求导数；

⑵ 利用导数公式与求导法则求导数； ⑶ 利用复合函数求导法则求导数； ⑷ 隐含数微分法； ⑸ 参数方程微分法； ⑹ 对数求导法；

⑺ 利用微分运算法则求微分或导数．

二、要点解析

问题1 从瞬时速度出发论述导数的实际意义，并列举一些常见变化率.

解析 对于作变速直线运动的质点，若位移变量s与时间变量t之间的函数关系为

s?s(t)，当t从t变化到t??t时，在间隔?t内的平均速度为

s(t??t)?s(t)，此式只反

?t映了在t点附近速度变化的快慢程度，即为t时刻速度的近似代替量，欲使其过渡到精确值，必须使?t?0，即t时刻瞬时速度为v(t)?lims(t??t)?s(t)，也即瞬时速度反映函数

?t?0?ts?s(t)在t时刻函数的变化率（导数），所以导数的实际意义表示函数在此点变化的快慢程

度．

常见的变化率：

⑴ 曲线y?f(x)的切线斜率意义；

dy是纵坐标y对横坐标x的变化率，这是导数的几何 dxd

第三章 数学规划模型

§3.1 引言

优化是我们在工程技术、经济管理等诸多领域中最常遇到的问题之一。结构设计要在满足强度要求的条件下时所用的总重量最轻；编制生产计划要在人力、设备等条件限制下时产品的总利润最高；安排运输方案要在满足物资要求和不超过供应能力条件下时运输总费用最少；确定某种产品如橡胶的原料配方药是它的强度、硬度、变形等多种指标都达到最优。

人们解决这种问题的手段大致有以下几种：一是依靠过去的经验，这看来似乎切实可行，且不担风险，但会融入决策者过多的主观因素从而难以确定所给决策的优越性；二是作大量的实验，这固然真实可靠，却常要耗费太多的资金和人力；三是建立数学模型，求解最优决策。虽然因建模时要作适当的简化可能使结果不一定可行或达到实际上的最优，但是它基于客观的数据，又不需要太大的费用，具有前两种手段无可比拟的优点。如果在数学建模的基础上再辅以适当的经验和实验，就可以得到实际问题的一个比较圆满地解答。在决策科学化、定量化的呼声日渐高涨的今天，这一方法的推广应用无疑是符合时代潮流和形势发展需要的。

一项工程由m个市供电，已知每个施工点对某种材料的需求为r I（单位：吨），施工点的位置坐标为（ai,

姓名：韩璐 班级：社工132班 学号：2013014805

第三章 spss数据的预处理

1. 利用第2章第7题数据，采用spss数据筛选功能将数据分成两份文件。其中，第一份数据文件存储常住地在“沿海或中心繁华城市”且本次存款金额在1000~5000之间的调查数据；第二份数据文件是按照简单随机抽样所选取的70%的样本数据。 第一份数据文件：

第二份数据文件：

2. 利用第2章第7题数据，将其按常住地（升序）、收入水平（升序）、存款金额（降序）进行多重排序。

3. 利用第2章第9题的完整数据，对每个学生计算得优课程数和得良课程数，并按得优课程数的降序排序。

定义：得优分数段90-100

得良分数段80-90

计算得优课程数：

从输出结果可知：60名学生中有四门成绩得优的学生有2个，属于品学兼优的少数人；两门成绩得优的学生有9个；一门成绩得优的学生有23个，没有成绩得优的学生有26个，累计占到百分之八十，说明该60名学生成绩普遍不是很理想。 计算得良课程数：

从输出结果可知：60名学生中有四门成绩得良的学生有6个；三门成绩得良的学生有12个；两门成绩得良的学生有15个；一门成绩得良的学生有15个；没有成绩得良的学生有12个。其中有70%的学

一元二次方程根的分布

结论：设二次函数f(x)在区间(m,n)(m?n)上递增（或递减），

且f(m)与f(n)异号，则方程f(x)?0在(m,n)内有唯一实根。 （如图1）

例1：设x2?x?m?0在区间(?1,3)有两个不等实数根，求m的范围？

解：令f(x)?x2?x?m

?f(?1)?0?1111?因为f(x)在(?1,)递减，在(,3)递增。 则?f()?0??2?m?

224?2??f(3)?0点评：设f(x)?ax2?bx?c(a?0)，两个不等2均在区间(m,n)内，由例1知： ①f(m)?0,f(n)?0 ②对称轴x??b在区间(m,n)内 2ab4ac?b2)??0?b2?4ac?0???0 ③f(?2a4a对a?0情形，类似解决。

2练习：若关于x的方程x?ax?1?0两个不等根均在(0,4)内，

则a的范围： 2?a?17 42推论：：设二次函数f(x)?ax?bx?c(a?0)中f(m)与f(n)异号

(m?n)，则方程f(x)?0在(m,n)内有唯一实根。 （如图2）

2例2：若关于x的方程x?x?a?0两实根分别在

第三章 不等式

一. 本章的知识网络

不等式的有关概念

实数的运算性质，不等式的基本性质及应用

不等关系与不等式

比较大小

比较法

用一元二次方程的根，二次函数的图像，

一元二次不等式的解之间的关系求解

一元二次不等式的解法

一元二次不等 含有参数的一元二次不等式的解法

一元二次不等式的概念 式及其解法 一元二次方程根的分布

一元二次不等式的应用 实际应用问题

二元一次不等式(组)与平面区域

相关概念

二元一次不等式（组）

简单线性规划 与简单线性规划问题

二元一次线性规划问题中，最优解的求法

基本不等式:

简单线性规划在实际生活中的应用

不等式 基本不等式:若a,b都是正数,则a?b?2ab,当且仅当a?b时,等号成立ab?a?b2基本不等式与 最大（小）值 正数x,y,若x?y?s(定值)，则当x?y时，s2积xy取得最大值4正数x,y,若xy?p(定值),则x?y时,和x?y取得最小值2p二． 方法技巧归纳

1. 比较两个数(式)的大小最基本的方法是比较法: a.作差比较法

(1).依据：a?b?0?a?b;a?b?0?a?b;a?b?0?