小升初数学思维训练题

小升初系统总复习数学思维训练教程

第1讲 计算（一） 速算与巧算

一、知识地图

基本公式

平方、立方公式

整数计算

数列及特殊公式

特殊方法 速算与巧算 拆分与裂项 几个常用拆分分数 二、基础知识 分数计算

（一）整数计算

循环小数化分数

1、平方、立方公式

(a?b)2?a2?b2?2ab（1） 完全平方公式：(a?b)2?a2?b2?2ab

(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2bc?2ac（2） 平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)

2（3） 完全立方公式：

(a?b)3?a3?3a2b?3ab?b3(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3

（4） 立方和公式：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) 仅做了解 （5） 立方差公式：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)

2、数列及特殊公式

（1） 等差数列：

通项公式：an?a1?(n?1)d

求项数公式：n?(an?a1)d?1 求和公式：S?(a1?an)?n2 和=（首项

得分 一、填空题：（每小题3分，共30分）

1. 有9名同学进羽毛球比赛，任意两名同学都进行一场比赛，共进行了_________场比赛。

2. 一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是_________.

3. 某校开展评选“优秀少先队员”和“好公民”活动，“好公民”占评上人数的 ，“优秀少先队员”占评上人数的 ，同时获得两种称号的有44人，只获得“优秀少先队员”称号的有_________人。

4. 在一个减法算式中，差与减数的比是3:5，减数是被减数的_________%。

5. 一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是_________元。

6. 一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5:3，已知正方形的面积是4平方厘米，则长方形的面积是_____________。

8. 一种杂志，批发商按定价打七折批发給书摊，摊主将原定价格降10%卖给读者，如果这种杂志每本卖7.2元，每卖出一本摊主从中赢利_________元

9. △+△=a, △—△=b, △×△=c，△÷△=d, a+b+c+d=100,那么△_________。

10. 将正整数1,2,3,4……按箭头所指的方向排列

2018小学奥数专题一：不定方程的经典题型以及解题方法

不定方程的概念：

当方程的个数比方程中未知数的个数少时，我们就称这样的方程为不定方程。如5x－3y＝9就是不定方程。这种方程的解是不确定的。如果不加限制的话，它的解有无数个；如果附加一些限制条件，那么它的解的个数就是有限的了。如5x－3y＝9中，如果限定x、y的解是小于5的整数，那么解就只有x＝3，Y＝2这一组了。因此，研究不定方程主要就是分析讨论这些限制条件对解的影响。

不定方程的解法：

解不定方程时一般要将原方程适当变形，把其中的一个未知数用另一个未知数来表示，然后再一定范围内试验求解。解题时要注意观察未知数的特点，尽量缩小未知数的取值范围，减少试验的次数。

对于有3个未知数的不定方程组，可用削去法把它转化为二元一次不定方程再求解。

解答应用题时，要根据题中的限制条件（有时是明显的，有时是隐蔽的）取适当的值。

不定方程的经典例题：

例题一：一个商人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。如果弹子数为99，盒子数大于9，问两种盒子各有多少个？ 解题方法：两种盒子的个数都应该是自然数，所以要根据题意列出不定方程，再求出它的自然数解。

设大盒子有x个，小盒子有

一年级思维训练测试题（一）

1、按规律在（ ）里填数。 （1）3，5，7，（ ），11 （2）2，4，6，8，（ ），（ ）。 （3）1，2，4，7，11，（ ），（ ）。 2、在每组中圈出不同的。

3、数一数。

有（ ）个长方形

有（ ）个正方形 有（ ）个正方体

有（ ）个正方体

4、一根绳子有2个头，三根半绳子有（ ）个头。 5、强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了（ ）小时。

6、8个人排成一排，从左边数起，小明排第7,从右边数起，小明排第（ ）。

7、红花、黄花一共有9朵，猜一猜，红花最多有（ 朵。

8、华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有（ 层。

9、把4本本子分给小方和小兰，小方最多可以分（本，最少分（ ）本。

10、 可以填几。

－ = － = = =0

）））

2019年小升初数学模拟测试训练题

为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和提升数学思维能力，下面查字典数学网为大家分享小升初数学模拟测试训练题，希望同学们能够认真读题并解答。 2019年小升初数学模拟测试训练题 一、填空

1、 五百零三万七千写作( )，7295300省略“万”后面的尾数约是( )万。

2、 1小时15分=( )小时 5.05公顷=( )平方米

3、 在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是( )，最小的数是( )。

4、 在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是( )。

5、 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是( )，甲乙两数的差是( )。

6、 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是( )。

7、 A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

8、 小红把2019元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元。

9、 在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆

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与正方形的周长比是( )。

10、 一种铁丝1/2米重1/3千克，这

1. 小数、分数，百分数转换

1、定义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 2、求法不同

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。 例如：求下列数据的平均数、中位数和众数

从上面的例子中可以看出，三者之间可以相等也可以不等，它们之间无固定的大小关系。 3、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。例如：5孩子的平均年龄是10岁，这个10岁就是一个虚拟的数，因为它并不是指每个人的年龄就是10岁。这5个孩子有可能是8、9、10、

编程思维训练一（学会用C语言运算符来表达你的想法）

用C表达式来表达下面的题目，比如判断一个整数a是不是等于9，对应的表达式为 a == 9。 数学运算

1. 将数学表达式c = 3a + 5b 翻译成C的表达式。 2. 已知某个圆的半径为a，表示圆的面积和圆的周长。\t\r ?

3. 已知字符变量a的值对应的是某大写字母，将其转换为对应的小写字母。\t\r ?4. 获取某个整数a的个位数值（比如75是5，109是9）。

5. 获取某个大于3位的10进制整数a的百位数值（比如1923是9）。 6. 假设整数a=1,b=5;表达式a++\t\r ?+\t\r ?++b\t\r ?的值是？

7. 不借助第三个变量，用一组表达式来交换两个整数a和b。

8. 设变量m,n,a,b,c,d均为0，执行(m=a==b)||(n=c==d)后，m,n的值是？ 9. int\t\r ?a=8,b=5,c;,\t\r ?执行语句\t\r ?c=a/b+0.4;后,c\t\r ?的值为？\t\r ?

10. 给定一个浮点数，要求将其转化为只保留小数点后2位的小数，其中需要四舍五入，比如1.23678->1.24。\t\r ?\t\r ?

Bool运算\t\r ?

1.

小升初数学：应用题综合训练8

71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？

如果每次都出16题，那么就出了16×20＝320道 相差374－320＝54道，

每出1次21道的就多21－16＝5道，每出1次24道的就多24－16＝8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。

由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。

所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8＝3才符合，

所以，出24道题的有3次。出21道题的有（54－24）÷5＝6次。出16道题的是20－6－3＝11道。

因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。 如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。

如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14＝80即使出16题也只有5次所以是不可能的。

所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。

72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？

解：这是一个关于余数的题

小升初数学应用题综合训练（十一）

44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

根据条件（2）和（3）：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11＊2／3＝22／3；转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22；甲、乙两校二等奖人数比为5：6＝15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5＝30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15／30＝50%

用份数来解答：

获奖总人数6＋5＝11份，二等奖人数11×60％＝6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11＝3份

所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6＝50％

45.已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2＊4：3＊4：5＊3＝8：12：15 再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出，小明10分钟走：420＊8／（15－8）=480米 所

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以，小

“小升初”语文思维训练检测卷一

一、知识积累与运用。（共30 分）

1.下列加点字注音全部正确的一项是（ ）（2分） A.收敛liǎn B.屏障pínɡ C.理论lùn

慰藉jí 扁舟piān 牛羊ni?u

翡翠fěi

蜷腿juān

恐吓ha 磅礴pánɡ 归来ɡuī 忧虑yōu

D.西安xī'ān 皮袄pí'ǎo 饥饿jī'a 花儿huā'r 2.在下面句子的空白处填人读音为jùn 的恰当的字。（2 分）

“教师公寓”住宅小区即将 工的时候，有一栋楼的下水道堵塞了，工程无法正常进行。施工队长将疏 下水道的任务交给了一位刚来不久的英 小伙子，对他说：“这对你是一个严 的考验。”

3.下列成语中，没有错字的一项是（ ）（2 分） A.怡然自得 B.栩栩如生 C.自立更生 D.任劳任怨

随机应变 丧心病狂 抑扬顿挫 应接不瑕

莫明其妙 披星戴月 不径而走 甜言蜜语

穿流不息 焕然一新 自出心裁 唯妙唯肖

4.下列四组字中，全是形声字的一组是（ ）（2分） A.瞩 琳 荷 氛 漓 C.呻 拂 绽