运筹学结课报告

运筹学结课论文

题 目：班 级：姓 名：学 号：编 号：

线性规划问题

运筹学线性规划

摘要：运筹学这一名词最早出现于1938年。当时英，美等国盟军在与德国的战争中遇到了许多错综复杂的战略和战术问题难以解决，比如防空雷达的布置问题、护航舰队的编队问题。在中国，最早的运筹学思想有战国时期的田忌赛马，它是对策论的一个典型例子，北宋时期的丁渭造皇宫，它是统筹规划的一个例子。线性规划（Linear Program）是一个成熟的分支，它有效的算法——单纯形法，主要解决生产计划问题，合理下料问题，最优投资问题。如何利用现有的有限资源，最大限度地发挥资源的能力，产生最优的效果，这就是线性规划问题甚至于整个运筹学学科一直在研究的问题

一、线性规划的发展与运用 中国国内：

50年代中期，钱学森、许国志等教授在国内全面介绍和推广运筹学知识

1956年，中国科学院成立第一个运筹学研究室 1957年运筹学运用到建筑和纺织业中

1958年提出了图上作业法，山东大学的管梅谷教授提出了“中国

邮递员问题”

1970年，在华罗庚教授的直接

学 号 10590304 10590305 10590306 10590307

系统工程与运筹学课程设计

设计说明书

人力资源的优化配置问题建模与求解

生产任务分配问题建模与求解

系统综合评价

起止日期： 2012年 11月 12 日 至 2012 年 11月 26日（课外）

学班成指

生姓名 级 绩

冯伟 高宏武 汤战朋 袁斌斌 2010级市场营销3班

导教师

管理工程系 2012年11月26日

目 录

Ⅰ 研究报告......................................................... 1

课程设计题目（一）：人力资源的优化配置问题研究 ................... 1

摘要......................................................... 1 1. 问题的提出 ............................................... 1 2. 问题分析 ................................................. 1 3. 基本假设与符号说明 ..

学 号 10590304 10590305 10590306 10590307

系统工程与运筹学课程设计

设计说明书

人力资源的优化配置问题建模与求解

生产任务分配问题建模与求解

系统综合评价

起止日期： 2012年 11月 12 日 至 2012 年 11月 26日（课外）

学班成指

生姓名 级 绩

冯伟 高宏武 汤战朋 袁斌斌 2010级市场营销3班

导教师

管理工程系 2012年11月26日

目 录

Ⅰ 研究报告......................................................... 1

课程设计题目（一）：人力资源的优化配置问题研究 ................... 1

摘要......................................................... 1 1. 问题的提出 ............................................... 1 2. 问题分析 ................................................. 1 3. 基本假设与符号说明 ..

运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 存储由于需求而不断减少，所以在一定的时候必须进货，也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

3. 按性质分类，可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

7. 在风险型决策问题中，如果自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1，即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

8. 对于同一个目标，虽然决策者“选优”原则不同，但所选的最优方案相同。(5分)

正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题

摘要

运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等 工具来研究各类优先资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通 过对数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上 述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决 问题的具体模型。

这次课程设计的题目是紧跟现在人们生活的节奏，与人们的日常生活息息相关的营养搭配问题。

在下文中，我将对现在人们生活所紧密接触的一些食物的各种营养价值做一统计并列出表格，同时针对如何搭配食用各种食物问题做一详细的介绍。如在我们每天所吃的食物中，怎样吃可以得到最好的营养，并且花费最少，同时也让我们了解到各种食物所含有的各种营养素的不同，并由此得出均衡搭配的最佳营养方案。

在建立这个数学模型的过程中，我运用的是线性规划的知识，建立好模型之后，再运用运筹学软件即Lindo 软件对其进行求解同时对结果做一分析，最后得出较为合适的最优选择。从而实现真正在人们的饮食中起到一定的参考作用。

关键词：运筹学，营养搭配，营养价值，线性规划，数学模型，最优选择，Lindo软件

运筹学

沈轶

华中科技大学控制科学与工程系

目录

第一章 线性规划的单纯形法 ....................................................................................................... 1 §1.1 线性规划的基本概念 ............................................................................................................ 1 §1.2 线性规划的基本定理 ............................................................................................................ 4 §1.3 线性规划的图解法（变量?2个） ..................................................................................... 7 §1.4 单纯形法

运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 存储由于需求而不断减少，所以在一定的时候必须进货，也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

3. 按性质分类，可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

7. 在风险型决策问题中，如果自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1，即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

8. 对于同一个目标，虽然决策者“选优”原则不同，但所选的最优方案相同。(5分)

正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题

摘要

运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等 工具来研究各类优先资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通 过对数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上 述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决 问题的具体模型。

这次课程设计的题目是紧跟现在人们生活的节奏，与人们的日常生活息息相关的营养搭配问题。

在下文中，我将对现在人们生活所紧密接触的一些食物的各种营养价值做一统计并列出表格，同时针对如何搭配食用各种食物问题做一详细的介绍。如在我们每天所吃的食物中，怎样吃可以得到最好的营养，并且花费最少，同时也让我们了解到各种食物所含有的各种营养素的不同，并由此得出均衡搭配的最佳营养方案。

在建立这个数学模型的过程中，我运用的是线性规划的知识，建立好模型之后，再运用运筹学软件即Lindo 软件对其进行求解同时对结果做一分析，最后得出较为合适的最优选择。从而实现真正在人们的饮食中起到一定的参考作用。

关键词：运筹学，营养搭配，营养价值，线性规划，数学模型，最优选择，Lindo软件

运筹学实验报告

姓 名：薛春林 班 级：营销0802 学 号：07083060

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一、投资计划问题

某地区在今后3年内有4种投资机会，第一种是在3年内每年年初投资，年底可获利润20%，并可将本金收回。第二种是在第一年年初投资，第二年年底可获利50%，并可将本金收回，但该项投资金额不超过2百万元。第三种是在第二年年初投资，第三年年底收回本金，并获利60%，但该项投资金额不超过1.5百万元。第四种是在第三年年初投资，第三年年底收回本金，并可获利40%，但该项投资金额不超过1百万元。现在该地区准备了3百万元资金，如何制定投资方案，使到第三年年末本利的和最大？ 解：设x1,x2,x3,x4依次表示从一种投资方案到第四种投资方案的投资额

程序如下：

max=x1*1.2+x2*1.5+(x1+x3)*1.2+x4*1.6+(x1+x3+x5)*1.2+x6*1.4; x1+x2+x3+x4+x5+x5+x6=3; x2<2; x4<1.5; x6<1; end

求解结果：

Global optimal solution found.

Objective value: 10.80000 Total so

北京林业大学20 07 --20 08 学年第 二 学期考试试卷

试卷名称： 运筹学 （A） 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明：

1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 4 页，共 三 大部分，请勿漏答； 2. 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；

3. 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 4. 本试卷所有试题答案写在 试卷 纸上；（特殊要求请详细说明） 5. 答题完毕，请将试卷交回，不得带出考场；

6. 考试中心提示：请你遵守考场纪律，参与公平竞争！

一、填空题（每小题3分，共30分）

maxz?2x1?3x21.线性规划问题

?4x1?2x2?15的标准形式：?4x1?2x2?x3?15??s.t.?x1?x2?5s.t.?x1?x2?x4?5?x,x?0??12?x1,x2,x3,x4?0minz??2x1?3x2,。

maxz?2x1?3x2ming?x52.线性规划问题

?4x1?2x2?15用两阶段方法求解辅助问题为：?4x1?