北师大版八年级数学上册实数思维导图

实数

一. 填空题 1. ｜-31｜=_________, ｜3?1｜=____________. 22. ｜∏-3.14｜=_________,｜2-1.42｜=________. 3.

3-2的相反数是_________,___________的倒数是39.

113, 4, 38, 0.3010300100300010003……中,无理数有__124. 在实数0, ∏, 2, 3.14,

_______个.

5. ｜x｜=2,则x= , 估计3131(误差小于1)约等于 6. 若两个实数x和y互为倒数,则xy=________________. 7. 若｜2x-1｜+

y?2=0,则y2?x2=_______________.

10. 矩形的长a=10cm,宽b=6cm,则这个矩形的面积为_____________cm2. 二. 选择题

11. 若x为实数,且x2 =x,则x为 ( )

A. 负实数 B. 非零数 C. 零或正实数 D. 零或负实数 12. 与数轴上的点一一对应的数是 ( )

A. 整数 B. 有理

课题：2.６．2实数

课型： 新授 课时：1

1、了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用．

2、用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算．

3、正确运用公式：a

发现规律：

重点 学习目标 a b（a≥0，b≥0）ab a（a≥0，b＞0） b b a b(a 0,b 0);

同上 aa (a 0,b 0).并能用规律进行计算. b

难点 【学习过程】

一、复习引入

1、有理数中学过哪些运算及运算律？

2、实数包含哪些数？

3、有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？

二、知识探究

探究（一）：

（1）探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立．

用计算器可验证： 2 2 ， （加法交换律）

2 3 2， （乘法交换律）

2 1

2 3 (2 1

2) ， （乘法结合律）

23 3 (2 3) 5， （分配律）

（2）明晰： 以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内 ．

（3）巩固： 计算：

（1）2 3； （2）

探究(二)：

（1）做一做：4 ＝ ，

八年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第二章实数】

第二章 实 数

第一节 认识无理数

【学习目标】

1、通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。 3、会判断一个数是有理数还是无理数。 【学习重难点】

重点：1、无理数概念的探索过程。

2、用计算器进行无理数的估算。

3、了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。 难点：1、无理数概念的建立及估算。

2、用所学定义正确判断所给数的属性。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备

1、 有理数的概念：__________和___________统称为有理数。

2、 有理数总可以用__________或____________________表示，反过来__________或____________________也都是有理数。 3、 阅读教材：第一节《认识无理数》 二、教材精读

4、 理解无理数的概念

例1 （1）把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，设大正方形的边长为a,计算a _____，小组讨论：a可能是整数吗？a可能是分数吗？ 讨论结果：

华师人教育教学教案

1.1《探索勾股定理》

【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际

问题。

【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 【难点】探索勾股定理。

【新课学习和探究】

1、导入新课：P2 2、探索发现

图1

图2

观察图形完成下列问题： 图1 A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） A、B、C面积关系式 图2 图3 图4 如果正方形 A边长为a，则其面积为______；正方形 B边长为b, 则其面积为________；正方形 C边长为c,则其面积为_______；你能发现正方形A、B、C围住的直角三角形的两直角边长a、b，斜边c之间有怎样的关系。（小组讨论） 结论：_____________________ 3、画一画：

在草稿纸上，以3cm、4cm为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗？

4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

北师大版八年级数学上册教学计划

景云初中白满枝

一、学生知识现状的分析：

总体来说，我校数学成绩还是较令老师满意的，学生有着良好的学习态度和学习习惯，但两极分化在我校仍然存在，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。

二、本学期教学的主要任务和要求

上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。在情感与价值观上认识图形中的数量关系，培养学生的实事求是认真严肃的学习态度，在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。

三、教材的重点和难点（章节）：

重点：勾股定理探索、四边形性质的探索、实数的概念、一次函数图象及其应用、二元一次方程组及其应用。而勾股定理探索、四边形性质的掌握一次函数图象及其应用的数形结合技能、二元一次方程组及其应用能力培养又是难点。

四、本学期提高教学质量主要措施：

1、教师要使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展；

2、适时向学生提供现实的有趣的和富有挑战性的素材；

3、尽量为学生提供探索、交流

3.1确定位置 导学案

【学习目标】

在现实情境中认识确定物体位置的不同方式、方法，感受确定位置的多样性。 能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置，积累操作活动经验。 【学习过程】

生活中，常常需要确定位置，如电影院里找位置，地图上找地点，……，你有哪些类似的生活经验，这些确定位置的方法有哪些共同特征？我们带着这些经验一些去探究。 活动1：介绍你的学校，感受确定位置的多种方法

1．大洋彼岸的笔友Jhon准备到你们学校访问，你能回答Jhon电话中的问题吗？与同伴交流。

2．试着指引Jhon从你所在的省会城市到你们学校。

3.到了学校，当然还可以继续寻找你的教室、你的座位了，你又如何向Jhon介绍呢？

4.下面是小明所在城市简图，Jhon要从火车站（图中九江市政府东北方向）到小明的学校（图中联盛花园处，未标出），你能告诉Jhon如何走吗？

5．Jhon知道小明在教学楼三楼的八年级⑶班，也就是思齐楼的3-05教室，对着学校的平面分布图，他该如何找到小明所在的教室呢？ 6-05 6-04 6-03 6.小明告诉Jhon，他在教室的位置是第4排第3个，5-05 5-04 5-03 你能帮Jhon找到小明在教室中的座位吗？

考 号

姓 名

达州耀华育才学校2012级2班数学试题 (全卷满分120分，考试时间90分钟．

姓名-------=-----考号-------=----

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②?a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.

其中正确的有（ ）

装 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列平方根中, 已经化简的是（ ）

( 装 1 A.

订 3 B. 20 C. 22 D. 121 线 3.无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） 内 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

不订 4要得到y=-3 2x-4的图像，可把直线y=-32x（ ）．

要）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （A 答 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位

5.若函数y=（m-5）x+（4m+

北师大版八年级数学上册

第一章

勾股定理

第一节

探索定理(2)

北师大版八年级数学上册

勾股定理(gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 边为c,那么 c 2 2 2 a

a b c弦 股

即 直角三角形两直角边的平方和等于斜 边的平方.勾

b

北师大版八年级数学上册

判断正误 :三角形的两条边长所在的正方形面 积和一定等于第三边长所在的正方形面 积.( )

北师大版八年级数学上册

判断正误 :若直角三角形的两条边长为6cm、 8cm,则第三边长一定为10cm.( × )

6

6

8

8

北师大版八年级数学上册

基础练习1、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相 对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( C )A.3 米 B.4 米 C.5米B

D.6米

3C

4

A

北师大版八年级数学上册

基础练习AB G

E

C

F

D

北师大版八年级数学上册

2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则 正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。C

DB

A

7cm

北师大版八年级数学上册

1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6,b=8, 则c= 。

2、在△ABC中，∠C=90

《函数》

◆ 教材分析 《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》第一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。

本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。 ◆ 教学目标 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；

2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．了解函数的三种表示方法。

4.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；

5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和

2019-2020年(秋)期八年级数学上册2.6实数教案新版北师大版

【知识与技能】

1.了解实数的意义，在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能对实数按要求分类.

2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.

3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数. 【过程与方法】

在学习有理数的基础上用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识. 【情感态度】

通过复习旧知识探索新知识，培养学生学习的生动性，敢于大胆猜想，和同学能积极交流的合作意识.

【教学重点】

了解实数的意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数.

【教学难点】

用数轴上的点来表示无理数.

一、创设情境，导入新课

我们以前学过有理数和无理数，那什么叫有理数？什么叫无理数？请举例说明. 把下列各数分别填入相应的集合内：

【教学说明】在已学的有理数和无理数的基础上，顺其自然地得出实数的概念.学生很容易接受.

【归纳结论】有理数和无理数统称实数，即实数可分为有理数和无理数. 二、思考探究，获取新知

1.在实数概念基础上对实数进行不同分类.

无理数与有理数一样，也有正负之分，如3是正的，-π是负的. 思考：