多组分单相系统

第三章 多组分系统热力学

一、选择题

1. 1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65dm3，当xB = 0.8时，A的偏摩尔体积VA = 0.090dm3·mol-1，那么B的偏摩尔VB 为：

(A) 0.140 dm3·mol-1 ； (C) 0.028 dm3·mol-1 ；

(B) 0.072 dm3·mol-1 ； (D) 0.010 dm3·mol-1 。

2. 对于亨利定律，下列表述中不正确的是：

(A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液 ； (B) 其表达式中的浓度可用xB，cB，mB ；

(C) 其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压 ；

**(D) 对于非理想溶液 kx?pB ，只有理想溶液有 kx?pB 。

3、在293K时，从一组成为NH3·19/2 H2O的大量溶液中取出1molNH3往另一组

成为NH3·21H2O的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为： ( ) A.Δμ=RTln(2/19) B.Δμ=RTln(1/22) C.Δμ=RTln(21/44) D.Δμ

第三章 多组分系统热力学

§3.1 引言

3.1.1 基本概念 1、多组分系统

两种或两种以上的物质（或称为组分）所形成的系统称为多组分系统。

多组分系统可以是均相的，也可以是多相的。它（如：多组分单相系统）的热力学性质，则不仅由系统的温度、压力所决定，还与系统的相的组成有关。 2、混合物（mixture） 多组分均匀系统中，各组分均可选用相同的方法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定律，这种系统称为混合物。

混合物有气相、液相和固相之分。 3、溶液（solution）

含有一种以上组分的液体相或固体相称之为溶液。溶液有液态溶液和固态溶液之分，但没有气态溶液。

4、溶剂（solvent）和溶质（solute） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都具有相同状态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。

溶剂和溶质要用不同方法处理，他们的标准态、化学势的表示式不同，服从不同的经验定律。 溶质有电解质和非电解质之分，本章主要讨论非电介质所形成的溶液。 ? 如果在溶液中含溶质很少，这种溶液称为稀溶液，常用符号“∞”表示。 ? 多种气体混合在一起，因混合非常均匀，称为气态混合

第四章 多组分系统热力学

主要内容 1.混合物和溶液

（1）多组分系统的分类

含一个以上组分的系统称为多组分系统。多组分系统可以是均相（单相）的，也可以是非均相（多相）的。

将多组分均相系统区分为混合物和溶液,并以不同的方法加以研究： （Ⅰ）混合物：各组分均选用同样的标准态和方法处理；

（Ⅱ）溶液：组分要区分为溶剂及溶质，对溶剂及溶质则选用不同的标准态和方法加以研究。

（2）混合物及溶液的分类

混合物有气态混合物液态混合物和固态混合物；溶液亦有气态溶液液态溶液和固态溶液。按溶液中溶质的导电性能来区分，溶液又分为电解质溶液和非电解质溶液（分子溶液）。

2.拉乌尔定律与亨利定律

拉乌尔定律与亨利定律是稀溶液中两个重要的经验规律。 （1）拉乌尔定律

平衡时，稀溶液中溶剂A在气相中的蒸气分压pA等于纯溶剂在同一温度下的饱和蒸气压与该溶液中溶剂的摩尔分数xA的乘积。这就是拉乌尔定律。

用数学式表达拉乌尔定律为 pA?pAxA （2）亨利定律

一定温度下，微溶气体B在溶剂A中的溶解度xB与该气体在气相中的分压pB成正比。也可表述为：一定温度下，稀溶液中挥发性溶质B在平衡气相中的分压力pB与该溶质B在平衡液相中的摩尔分数xB成正比。这

第三章 多组分系统热力学

一、选择题

1. 1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65dm3，当xB = 0.8时，A的偏摩尔体积VA = 0.090dm3·mol-1，那么B的偏摩尔VB 为：

(A) 0.140 dm3·mol-1 ； (C) 0.028 dm3·mol-1 ；

(B) 0.072 dm3·mol-1 ； (D) 0.010 dm3·mol-1 。

2. 对于亨利定律，下列表述中不正确的是：

(A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液 ； (B) 其表达式中的浓度可用xB，cB，mB ；

(C) 其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压 ；

**(D) 对于非理想溶液 kx?pB ，只有理想溶液有 kx?pB 。

3、在293K时，从一组成为NH3·19/2 H2O的大量溶液中取出1molNH3往另一组

成为NH3·21H2O的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为： ( ) A.Δμ=RTln(2/19) B.Δμ=RTln(1/22) C.Δμ=RTln(21/44) D.Δμ

第三章 多组分精馏

在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收等简单传质过程进行过较详尽的讨论。然而，在化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或复杂物系的分离与提纯问题。

在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中，首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。

多组分多级分离问题，由于组分数增多而增加了过程的复杂性。解这类问题，严格的该用精确的计算机算法，但简捷计算常用于过程设计的初始阶段，是对操作进行粗略分析的常用算法。

§3-1分离系统的变量分析

设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，但设计的第一步还不是选择变量的具体数值，而是要知道在设计时所需要指定的独立变量的数目，即设计变量。 一、设计变量 1.设计变量 Ni?Nx:固定设计变量?Nv?Nc??Na：可调设计变量

Nv：描述系统所需的独立变量总数。

Nc：各独立变量之间可以列出的方程式数和给定的条件，为约束关系数。 要确定Ni，需正确确定Nv和Nc，一般采用郭慕孙发表在AIchE J（美国化学工程师学会），19

第五章 多组分系统

多组分系统：两种或两种以上的组分组成的系统， 组成（组元）：组成系统的化学物质——构成系统的化学物质总数组分，独立组成数（独立组元数）

例，O2，CO，CO2气体混合，CO+O2->CO2

三者平衡有一定数量关系，三者中仅有两组元为独立 组分为二，组成为三

多组分系统：包括溶液，混合气体，合金（溶体：多组元均匀系） 溶液：液态溶体

混合气体：气态溶体 合金：金属固态溶体 和金：非金属固态溶体

广义溶液：多组分的均匀系（不仅是指液体，气体也可以）

从纯物质热力学到多组分系统热力学的过渡是以偏摩尔量和化学势为基础的。 5-1 内能与化学成分的关系

1． 内能的试验测定法

假设，一均匀系，包含r种不同的化学组分，其中 质量分别为：M1，M2，……Mr 摩尔数分别为：n1, n2,……nr 分子量分别为：μ1，μ2……μr

有（以上参量关系式为） MI=μInI (I=1,2,……r) 记Ni为可独立变动的摩尔数.

以θ,P,n1,n2,…,nr为描写均匀系的平衡态的独立变量. 其中，θ为任一温标所定的温度. 容积V=V(θ,P,n1,n2,…,nr)

第四章 多组分系统热力学 主要公式及其适用条件

基本概念 1. 溶剂和溶质

如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。

如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。 2. 溶液

广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。

溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。

根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非电解质溶液。 3. 混合物

多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律，这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态混合物和固态混合物。 1. 偏摩尔量的定义

偏摩尔量的物理意义：在定温定压条件下，往无限大的系统中（可以看作其浓度不变）加入 1 mol 物质 B 所引起的系统中某个（容量性质的）热力学量 X 的变化。 几点注意事项:

只有在定温和定压条件下才有偏摩尔量。

只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度性质。 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。

任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。

一、选择题 ( 共11题 20分 ) 1. 2 分 (1791) 1791

已知 373 K 时，液体A的饱和蒸气压为 5×104 Pa，液体 B 的饱和蒸气压为105 Pa，A和B构成理想液体混合物，当A在溶液中的物质的量分数为0.5 时，气相中B的物质的量分数为： ( )

(A) 1/1.5 (B) 1/2 (C) 1/2.5 (D) 1/3

2. 2 分 (1950) 1950

当溶液中溶质浓度采用不同浓标时，下列说法中哪一个是正确的。 ( )

（A）溶质的活度相同 （B）溶质的活度系数相同 （C）溶质的标准化学势相同 （D）溶质的化学势相同

3. 2 分 (1788) 1788

**

在温度 T 时，纯液体 A 的饱和蒸气压为 pA，化学势

第三章 多组分系统热力学 ;选择题

1．在373.15K和101325Pa?下水的化学势与水蒸气化学位的关系为

(A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽) (C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定 答案：A。两相平衡，化学势相等。

2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性 (A) 凝固点降低 （B）沸点升高 (C) 渗透压 （D）蒸气压升高 答案：D。稀溶液的依数性之一为蒸气压下降。

3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为 k1和 k2，且k1＞ k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和 C2 的关系为

(A) C1＞ C2 (B) C1＜ C2 (C) C1＝ C2 (D) 不能确定 答案：B

4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起

(A) 沸点升高 (B)熔点升高(C)蒸气压升高(D)都不对 答案：A。稀溶液的依数性包括沸点升

高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。

5． 涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是

(A)纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的状态 (B)

第四章，多组分系统热力学 一、 选择题

1. 在 298K 时，A 和 B 两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守亨利定律，亨利常数分别为 kA和 KB ，且知 KA >KB ，则当 A 和 B 压力（平衡时的）相同时，

在一定量的该溶剂中所溶解的关系为 ( ) B (A) A 的量大于 B 的量 (B) A 的量小于 B 的量 (C) A 的量等于 B 的量 (D) A 的量与 B 的量无法比较 2. 在 400K 时，液体 A 的蒸气压为 4×104 Pa，液体 B 的蒸气压为 6×104Pa，两者组成理想液体混合物，平衡时，溶液中 A 的物质的量分数为 0.6，则气相

中 B 的物质的量分数为： ( ) B (A) 0.60 (B) 0.50 (C) 0.40 (D) 0.31 3. 已知挥发性纯溶质 A 液体的蒸气压为 67 Pa，纯溶剂 B