七年级下册数学认识三角形

七年级下册三角形测试（三）

姓名分数

一、填空题：（7×5=35分）

1.如果正多边形的一个外角是360，那么它的边数是

2.如图，点D,B,C在同一直线上，∠A=600，∠C=500，∠D=250，∠1= .

3.已知等腰三角形的两边长为5和8，其周长是。

4.一个正多边形的每个内角是1560，则它的边数为。

5.十二边形的外角和为。

6.如图，在△ABC中，∠A=580，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D。

则∠BDC= 度。

7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，

则图中的∠α+∠β的度数是

（第2图）（第7图）（第8图）二、解答题：

1.如图，∠B=420,∠A+100=∠1，∠ACD=640.求证：AB∥CD.（13分）

2.（1）一个n多边形的内角和是12600，求这个多边形的边数n。(8分)

（2）一个n边形的各内角都相等，且其中一个内角是它相邻的一个外角的5倍，①求边数n。②求n边形的内角和（10分）

3.如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，

AD=6，BC=10，AC=8，求BE的长。（10分）

3.在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=360，∠C=780，

求∠EAD的度数。(12分)

5.已知锐

4.1认识三角形

课题 教学2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 目标 3、按角将三角形分成三类。 1、角平分线的概念 2、三角形的中线。 重点 难点 会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。 教学演示、实验法，尝试练习法。 方法 教学说 明 环节 复习 导入 1 三角形三边之间有什么关系呢？ 2 三角形中还有那些重要的线段呢？ 教学过程： 一、 探索练习： 1、 任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。 2、 你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可课 以用折纸的方法得到角平分线。 程 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的讲 位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 授 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BA

数学50题 1.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。 (1)求证：∠ABE=∠C；

(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。

2.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.

求证:AC∥DF．

3.如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．

求证:BE∥CF．

4.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求证：AC=EF．

AF

5.如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。 求证：AD⊥BC，

6.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。 求证：∠EFD=∠BCA

BEGDCABDCEAFCDB

7.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。

（1）∠DBH=∠DAC； （2）ΔBDH≌ΔADC。

8.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

9.如图，在矩形ABCD中，F是BC边

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认

识 三 角 形

单 位会宁县郭城初级中姓 名：何维君

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学

《义务教育课程标准实验教科书》北师大版

数学 七年级 下册 第五章 第一节 认识三角形

一 教材分析

1 教材的地位和作用

本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。 2 教学目标

知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，

激发学习数学的兴趣。

3 教学重、难点

?教学重点：三角形三边关系的探究和归纳. ?教学难点：三角形三边关系的应用.

二 学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备

苏教版2017-2018学年七年级下册

7.4 认识三角形

一．选择题（共8小题）

1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm

2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A．6 B．3 C．2 D．11

3．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A．5，5，10 B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，5

4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）

A．2 B ．C ．D．3

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！

6．如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．

四年级下册数学《三角形的认识》教案教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第80、81页的内容。

教学目标：

1．让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。

2．认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。

3．体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。

教学重点：

理解三角形的特性；在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。

教学过程：

一、联系实际，引出课题感知三角形

1．谈话导入。

2．学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。

3．教师展示三角形在生活中应用的图片。

谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）

二、动手操作，探索新知

1．动手制作三角形，概括三角形定义。

（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）

（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。

（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？

（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。

（5）教师出示有关图形，引起学生质疑

中小学精品资料

认识三角形

学习内容 学习目标 2.了解三角形按角进行分类了解等腰三角形、等边三角形（正三角形） 学习重点 学习难点 了解三角形及三角形的顶点、边、内角、外角等概念 了解三角形及三角形的顶点、边、内角、外角等概念 导学方案 一、【温故互查】 点、线、角的表示法。 二、【设问导读】 认真看书本P73，并回答下面问题： 1.三角形的定义是什么？（用笔画在书上） 2.如图73页图1所示： ①整个三角形可以表示为______________ ②三角形有___条边，分别可以表示为__________________ ③三角形有___个顶点，分别可以表示为_________________ ④三角形的内角和为_________度 ⑤三角形有_____个内角，分别可以表示为_______________ ⑥什么叫三角形的外角？（用笔画在书上） ⑦一个三角形一共有____个外角 ⑧如图所示：请你做出?ACB的外角，一共能做出几个？它们有什么样的关系？ 3.看书本P74的试一试，并回答问题： 三角形按角分类可以分为三种： _______ ( ) _______

上教版七年级（下）第十四章《三角形》中14.2《三角形的内角和》

教学设计

一、教材地位和作用

本节课的内容是上教版第十四章《三角形》中14.2《三角形的内角和》的第一课时. 上教版初中数学教材的几何部分教学分为三个阶段：直观几何阶段、实验几何阶段和论证几何阶段.

三个阶段 直观几何 实验几何 论证几何 实施年级 六年级、七年级上 七年级下 第十四章 三角形 八年级、九年级 第十八章 几何证明等 实施内容 第四章 圆和扇形等 第十三章 相交线 平行线 第十四章以三角形为研究对象.三角形是平面内最简单的直线型封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质的基础.本章节的教学处在从是实验几何向论证几何的过渡期间，也是实验几何的最后一章，许多内容的呈现以实验归纳为主，同时也有些内容是通过说理来导出，或者把实验归纳与推理论证结合起来阐述.由于学生在小学阶段已经通过实验操作对三角形的内角和已有直观认识，所以实验探究与演绎说理相结合成为本章乃至本节课的教学主策略.此外，在三角形内角和性质的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础.

二、教学目标分析

教学目标 经历对三角形内角和性质说理证实的过程，进一步了解演绎推理的意义，初步体验联想与构造的思

数学

数学

数学

数学

数学

三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形A

记作： △ABCb

cBE

三个顶点：点A、B、CC

1

a

三条边：AB、AC、BC

三个内角：∠A、 ∠B、 ∠C

数学

三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形A

记作： △ABCb

cBE

三个顶点：点A、B、CC

1

a

三条边：AB、AC、BC

三个内角：∠A、∠B、 ∠C ∠B

数学

三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形A

记作： △ABCb

cBE

三个顶点：点A、B、CC

1

a

三条边：AB、AC、BC

三个内角：∠A、∠B、 ∠C ∠ABC

数学

一起探究每组共有四根小棒，长度分别为 3cm、4cm、6cm、8cm,从中选取3根， 依次首尾相接来构造三角形.三根小棒 能否够成 任两根小棒长 任两根小棒长 的长度 三角形 度的和与第三 度的差与第三 根的关系 根的关系

数学

1.用哪组小棒使其首尾顺次连接能

构成三角形，哪组小棒不能？ 2.能构成三角形的一组小棒中，每 两根的长度之和(差)与第三根的长度 有什么关系？不能构成三角形的一组小 棒呢？ 3.由以上探索，你能归纳出三角形 任意两边之和与第三边的关系吗？三角 形任意两边之差与

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作业1：全等三角形基础练习题（共42题）

1、 三角形全等的条件

（1）边边边公理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SSS （2）边角边公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS （3）角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA （4）角角边公理：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS

2、直角三角形全等的特殊条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”

3、选择证明三角形全等的方法（“题目中找，图形中看”） （1）已知两边对应相等

①证第三边相等，再用SSS证全等 ②证已知边的夹角相等，再用SAS证全等 ③找直角，再用HL证全等 （2）已知一角及其邻边相等

①证已知角的另一邻边相等，再用SAS证全等 ②证已知边的另一邻角相等，再用ASA证全等 ③证已知边的对角相等，再用AAS证全等 （3）已知一角及其对边相等 证另一角相等，再用AAS证全等 (4)已知两角对应相等

①证其夹边相等，再用ASA证全等

②证一已知角的对边相等，再用A