圆的单元

第六单元 圆的认识

单元分析

一、教学内容

教材第85～104页的?例1～例11以及练习十三～练习十五。 二、教材分析

本单元分四部分教学。第一部分，认识圆的基本特征以及圆的圆心、半径、直径、学会用圆规画圆，并认识扇形；第二部分。探索并掌握圆的周长公式，理解圆周率的含义，应用圆的周长公式解决实际问题；第三部分，探索并掌握圆的面积公式，应用圆的面积公式解决实际问题；第四部分，对本单元所学内容进行整理和练习，进一步加深对圆的特征及周长、面积公式的理解，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。 三、学情分析

本单元的内容是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并已经直观圆的基础上进行教学的。 四、教学目标 知识技能

1．在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，认识圆的圆心、半径和直径，能用圆规画出指定大小的圆，并能利用圆设计一些简单的图案。

2．认识扇形；理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关实际问题。 数学思考

经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，在活动中进一步积累学习经验，体会等积变形、转化等

四、圆

（一）圆的认识

1、圆的各部分名称：

圆心：画圆时固定的点叫做圆心。用字母“O”表示。圆心的位置决定圆的位置。

半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。用字母“r”表示，半径的长短决定圆的大小。

直径：通过圆心两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示

2.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径长度都相等。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2

3.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重

合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 圆有无数条对称轴。每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

半圆也是轴对称图形，只有1条对称轴。

（二）圆的周长：

1、围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

2、不管圆有多大，圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个数

叫做圆周率，用字母“π”表示。圆周率是一个无限不循环小数，在计算中通常取近似值为3.14

3、圆周长的计算：

已知圆的半径，求圆的周长 πr r= C÷2π= C÷2÷π

已知圆的直径，求圆周长 d= C÷

津洋口小学集体备课学案设计

六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 1-2 课时

主备教师： 林贵平

向清江

设计时间： 2012.8.29 讨论修改： 2012.8.29

教学内容： 圆的认识（一）

知识目标：通过动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学目标： 能力目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

教学重点： 掌握圆各部分的名称及圆的特征 。掌握圆的画法 。 教学难点： 掌握圆各部分的名称及圆的特征 。圆的画法的掌握 。 资源开发： 图片 教学具 程序设计： 一、

情境导入 激发兴趣

师：今天非常高兴能和同学一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步

认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？

师：课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？ 把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？

（预测：圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线）

师：同学们观察得真仔细。圆的边是什么样子的？（弯曲的），跟以前学的长方形、正方形的边相同吗？（是不同的）。今天我

第四单元（圆）测试卷

一、填空：

1、圆的周长与这个圆的直径的比是（ ）。

2、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。 3、一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米。

4、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（ ）。 5、一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。

6、一个圆的周长是12.56厘米，半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7、大圆的半径是2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 8、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。 9、一个车轮的直径为55厘米 ，车轮转动一周，大约前进（ ）厘米。 10、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是（ ）厘米。 11、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。

12、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 二、操作题：

1、用圆规画一个半径是1

第十单元 圆

教学内容

教材分三段： 例1、例2和例3教学圆的认识； 例4、例5教学圆的周长，例6教学已知周长求直径（或半径）； 例7、例8、例9教学圆的面积；例10教学有关圆的组合图形的面积。

教材学情分析

1．以画圆为主线，逐步认识圆。先让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。教材分三个例题教学圆的认识，安排了3次画圆的活动。在例1中，借助常用的学习用具画圆，目的是初步体会圆与以前学过的平面图形不一样，它的边是曲线，是个曲线图形。在例2中，尝试用圆规画圆，让学生结合操作过程，有意义的接受圆心、半径、直径等概念，教材增加了对半径和直径的几何表示。例3中，再次让学生画圆，探索的方法是用画一画、量一量、折一折的方法；探索的问题主要是圆的半径和直径的数量、长度及关系，圆是否是轴对称图形，有几条对称轴。教材在这单元最后，安排了“画出美丽的图案”这一实践与综合应用。引导学生用圆规画圆，制作美丽的图案，在加深对圆的认识的同时，体会创造美的愉悦。

2．逐步探究圆的周长和面积公式。教材分两个例题引导学生逐步探索圆的周长公式。例4借助不同

第十单元 圆

教学内容

教材分三段： 例1、例2和例3教学圆的认识； 例4、例5教学圆的周长，例6教学已知周长求直径（或半径）； 例7、例8、例9教学圆的面积；例10教学有关圆的组合图形的面积。

教材学情分析

1．以画圆为主线，逐步认识圆。先让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。教材分三个例题教学圆的认识，安排了3次画圆的活动。在例1中，借助常用的学习用具画圆，目的是初步体会圆与以前学过的平面图形不一样，它的边是曲线，是个曲线图形。在例2中，尝试用圆规画圆，让学生结合操作过程，有意义的接受圆心、半径、直径等概念，教材增加了对半径和直径的几何表示。例3中，再次让学生画圆，探索的方法是用画一画、量一量、折一折的方法；探索的问题主要是圆的半径和直径的数量、长度及关系，圆是否是轴对称图形，有几条对称轴。教材在这单元最后，安排了“画出美丽的图案”这一实践与综合应用。引导学生用圆规画圆，制作美丽的图案，在加深对圆的认识的同时，体会创造美的愉悦。

2．逐步探究圆的周长和面积公式。教材分两个例题引导学生逐步探索圆的周长公式。例4借助不同

第十单元 圆

教学内容

教材分三段： 例1、例2和例3教学圆的认识； 例4、例5教学圆的周长，例6教学已知周长求直径（或半径）； 例7、例8、例9教学圆的面积；例10教学有关圆的组合图形的面积。

教材学情分析

1．以画圆为主线，逐步认识圆。先让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。教材分三个例题教学圆的认识，安排了3次画圆的活动。在例1中，借助常用的学习用具画圆，目的是初步体会圆与以前学过的平面图形不一样，它的边是曲线，是个曲线图形。在例2中，尝试用圆规画圆，让学生结合操作过程，有意义的接受圆心、半径、直径等概念，教材增加了对半径和直径的几何表示。例3中，再次让学生画圆，探索的方法是用画一画、量一量、折一折的方法；探索的问题主要是圆的半径和直径的数量、长度及关系，圆是否是轴对称图形，有几条对称轴。教材在这单元最后，安排了“画出美丽的图案”这一实践与综合应用。引导学生用圆规画圆，制作美丽的图案，在加深对圆的认识的同时，体会创造美的愉悦。

2．逐步探究圆的周长和面积公式。教材分两个例题引导学生逐步探索圆的周长公式。例4借助不同

潮州市高级实验学校2012—2013学年度第一学期 初三级数学《旋转》——《圆》单元测试卷

班级 姓名 座号 成绩

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A、 B、 C、 D、

2. 如图1，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时

针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ） A．150° B．120° C．90° D．60° 3.下列语句中不正确的有（ ） ．．．①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，

任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤半径是最长的弦

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图2，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（ ） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5

闽侯县实验小学课堂教学设计

年级： 六年级 学科： 数学 课 题 圆的认识 课 时 主备教师 第1课时 谢沁绯 集备时间 2014年10月28日 集备教师 谢沁绯、杨敏、陈登榕、宋秀兰、林忠宋、洪敏芳、程惠珍、黄丽琴、高庄剑 授课班级 六（ ） 授课时间 我的增减 教 学 设 计 教学内容：人教版小学数学六年级上册P57及练习十三 教学目标： 1、知识与技能：体验用不同的工具画圆。 认识圆，了解圆各部分的名称。 2、过程与方法：掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。 3、情感态度价值观：让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。 教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 教学难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境导入 刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。 仔细观察

点与圆、圆与圆、直线与圆的位置关系

姓名： 日期： 指导老师：

知识点一：点与圆的位置关系

平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r?点P在⊙O______；

d=r?点P在⊙O______；d

1、 ⊙O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P（ ） A. 在⊙O内 B. 在⊙O外 C. 在⊙O上 D. 不能确定 2、 若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（ ）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 无法确定

3、直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（ ）．

A．5cm B．12cm C．13cm D．6．5cm

4、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）

A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定

5、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，?那么斜边中点D与⊙O的位置关

系是（ ）

A．点D在⊙A外