保险精算期末试卷及答案

北方工业大学

序号 《保险精算》课程试卷答案

2012年秋季学期

开课学院： 理学院

考试方式：闭卷

考试时间：120 分钟

班级 姓名 学号 题 号 得 分 阅卷人 装

一 二 三 四 总 分

名词解释题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 贴现率

指单位货币额在单位时间内的贴现额。 单位时间以年度衡量时，称为实际贴现率。

在一个度量期内贴现不止一次，即非以年度衡量单位时间时，称为名义贴现率。 订

永续年金、连续年金、变额年金

永续年金是指收付时期没有限制，每隔一个间隔永远连续收付的年金。 连续年金是指当年金收付间隔趋于无穷小时的年金。 变额年金是指每隔一定时期的收付额是变动的年金。

线

趸缴净保费、均衡净保费

趸缴净保费是指在投保时一次性缴清方式的净保费。

均衡净保费是指以均衡方式缴付的作为保险人保险金来源的保险费，在保险缴付期内每隔一定时期如一个月、一季度、半年、一年等缴纳相等数额的保险费。

责任准备金

责任准备金是指保险人以保险契约为依据，为将来发生的给付问题而预先提取的储备金

北方工业大学

序号 《保险精算》课程试卷答案

2012年秋季学期

开课学院： 理学院

考试方式：闭卷

考试时间：120 分钟

班级 姓名 学号 题 号 得 分 阅卷人 装

一 二 三 四 总 分

名词解释题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 贴现率

指单位货币额在单位时间内的贴现额。 单位时间以年度衡量时，称为实际贴现率。

在一个度量期内贴现不止一次，即非以年度衡量单位时间时，称为名义贴现率。 订

永续年金、连续年金、变额年金

永续年金是指收付时期没有限制，每隔一个间隔永远连续收付的年金。 连续年金是指当年金收付间隔趋于无穷小时的年金。 变额年金是指每隔一定时期的收付额是变动的年金。

线

趸缴净保费、均衡净保费

趸缴净保费是指在投保时一次性缴清方式的净保费。

均衡净保费是指以均衡方式缴付的作为保险人保险金来源的保险费，在保险缴付期内每隔一定时期如一个月、一季度、半年、一年等缴纳相等数额的保险费。

责任准备金

责任准备金是指保险人以保险契约为依据，为将来发生的给付问题而预先提取的储备金

第一章：利息的基本概念

练 习 题

1．已知a?t??at2?b，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定i1,i3,i5。

(2)假设A?n??100??1.1?，试确定 i1,i3,i5 。

3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。

4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 i1?10%，第2年的利率为i2?8%，第3年的利率为 i3?6%，求该笔投资的原始金额。

5．确定10000元在第3年年末的积累值:

(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

2226．设m＞1，按从大到小的次序排列 vbqx?epx与δ。

n??7．如果?t?0.01t，求10 000元在第12年年末的积累值。

8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利

第一章：利息的基本概念

练 习 题

1．已知a?t??at2?b，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

a(0)?b?1a(5)?25a?b?1.80.8 ,b?125300*100a(5)?300180300*100300*100?a(8)?(64a?b)?508180180?a?2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定i1,i3,i5。

i1?A(1)?A(0)A(3)?A(2)A(5)?A(4)?0.1,i3??0.0833,i5??0.0714

A(0)A(2)A(4)n(2)假设A?n??100??1.1?，试确定 i1,i3,i5 。

i1?A(1)?A(0)A(3)?A(2)A(5)?A(4)?0.1,i3??0.1,i5??0.1

A(0)A(2)A(4)3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5

年后的积累值。

500a(3)?500(1?3i1)?620?i1?0.08?800a(5)?800(1?5i1)?1120500a(3)?500(1?i2)3?620?i1?0.0743363?

题 答 号要 学 不 内 线 名封 姓 密 级班海南医学院试题（A）

（2009-2010 学年 第一学期 期末）

考试课程： 保险精算 考试年级：2006医保本

考试日期： 2009年11月24日 考试时间：120分钟

卷面总分：100分

题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 加分人 复查人 得分

评卷人 得分 一、选择题（每题2分，共20分）

————————————————————————————————— A1 型 题

每一道题有A,B,C,D四个备选答案，在答题时只需从5个备选答案中 选择一个最合适的作为正确答案，并在答卷上将相应题号的相应字母 填写在括号内。

—————————————————————————————————

1、下列关系错误的是（D） A、d =i/(1+i)

B、d=iv C、v=1-d D、v=1+d

2、已知20岁的

题 答 号要 学 不 内 线 名封 姓 密 级班海南医学院试题（A）

（2009-2010 学年 第一学期 期末）

考试课程： 保险精算 考试年级：2006医保本 考试日期： 2009年11月24日 考试时间：120分钟

卷面总分：100分

题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 加分人 复查人 得分

评卷人 得分 一、选择题（每题2分，共20分）

————————————————————————————————— A1 型 题

每一道题有A,B,C,D四个备选答案，在答题时只需从5个备选答案中 选择一个最合适的作为正确答案，并在答卷上将相应题号的相应字母 填写在括号内。

—————————————————————————————————

1. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ B ）万元。

A.

,1

假设某人群的生存函数为S(x)?1?x,0?x?100 100求：

一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率； 一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率；

一个刚出生的婴儿会在60～70岁之间死亡的概率； 一个活到30岁的人活不到60岁的概率。 2

已知给出生存函数S(x)?

3、已知 lx?10000(1?100?x,0?x?100，计算F(75),f(75),??75? 20x) 100计算下面各值：

（1）d30,20p30,30q30,10q30

（2）20岁的人在50~55岁死亡的概率。 （3）该人群平均寿命（假定极限年龄为100）。

4、设

S(x)?1?i?0.1x , 0?x?100 1001（）1A30:10 (2)Var(zt) 求：第一问：

（）1A30:10 (2)Var(zt) 第二问：

5、设(x)投保终身寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻赔付，签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为

?1? , 0?t?60 fT(t)??60??0 , 其它计算

（1）Ax(2)Var(zt)(3)Pr(z??0.9)

,1

假设某人群的生存函数为S(x)?1?x,0?x?100 100求：

一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率； 一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率；

一个刚出生的婴儿会在60～70岁之间死亡的概率； 一个活到30岁的人活不到60岁的概率。 2

已知给出生存函数S(x)?

3、已知 lx?10000(1?100?x,0?x?100，计算F(75),f(75),??75? 20x) 100计算下面各值：

（1）d30,20p30,30q30,10q30

（2）20岁的人在50~55岁死亡的概率。 （3）该人群平均寿命（假定极限年龄为100）。

4、设

S(x)?1?i?0.1x , 0?x?100 1001（）1A30:10 (2)Var(zt) 求：第一问：

（）1A30:10 (2)Var(zt) 第二问：

5、设(x)投保终身寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻赔付，签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为

?1? , 0?t?60 fT(t)??60??0 , 其它计算

（1）Ax(2)Var(zt)(3)Pr(z??0.9)

保险精算课后习题答案

【篇一：保险精算李秀芳1-5章习题答案】

给出生存函数s?x??e ?x22500 ，求：

(1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。

p(50?x?60)?s?50??s(60) 10q50?

s?50??s(60) s(50)

p(x?70)?s(70) s?70?s(50) 3/2

20p50?

2.已知生存函数s(x)=1000-x,0≤x≤100，求（1）f（x）(2)f(x)(3)ft(t)(4)ft(f)(5)e(x)

3. 已知pr［5＜t(60)≤6］=0.1895，pr［t(60)＞5］=0.92094，求q65。 5|q60?

s?65??s(66)s?65?

?0.1895,5p60??0.92094 s(60)s(60) s?65??s(66) ?q65??0.2058 s(65)

=0.70740/0.86786=0.81511

5.给出45岁人的取整余命分布如下表：

求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3

课程： 运筹学 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：

学院： 经管学院 专业班级： 学 号： 姓 名：

????密????封????线????内????请????不????要????答????题????

～ 学年第 学期期末考试试卷 题号 评分 评卷教师 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、写出下列线性规划问题的对偶问题：(8分)

MINZ??5X1?6X2?7X3??X1?5X2?3X3?15??5X?6X?10X?20 ?123约束条件??X1?X2?X3??5??X1?0,X2?0,X3不受限制二、用图解法求解下列线性规划问题：(10分)

MAXZ?10X1?5X2?3X1?4X2?9 ?约束条件?5X1?2X2?8?X,X?0?12三、用沃戈法求下列运输问题的初始基本可行解 (12分) 销地 产地