八年级上册数学一二单元知识点

第十一章 全等三角形

知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章 轴对称

知识概念

1.对称轴：如果一个图

一、四边形性质探索

定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

平行四边形： 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等，对角相等，对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

矩形： 有一个内角是直角的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

正方形： 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。

梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 。 等腰梯形 ：两条腰相等的梯形。 同一底上的两个内角相等，对角线相等。 两腰相等的梯形

人教版八年级上册数学知识点汇总

第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

人教版八年级上册数学知识点汇总

第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

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第十一章三角形

一、与三角形有关的线段

1.三角形的定：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC 7

2．三角形三边的关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。 二、三角形的高、中线与角平分线

1.高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。 2．中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个 边上的中线。 3．角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。 三、三角形的稳定性

三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 四、与三角形有关的角

1．内角：三角形的内角和等于 180 。。

2．外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。 ①三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 3多边形及其内角

1.多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形 2．多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，

3．外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做

第一单元 坚持宪法至上

第一课 维护宪法权威

第一框：公民权利的保障书

1. 我国的宪法原则有哪些?

（1）我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民，是我国宪法的基本原则（一切权力属于人民的原则）； （2）尊重和保障人权的原则； （3）民主集中制原则。

2.宪法如何保障国家权利属于人民？\\国家权利属于人民的表现？P3-5 （1）宪法确认我国的国家性质，明确人民当家做主的地位。

（2）宪法规定的社会主义经济制度奠定了国家权力属于人民的经济基础。 （3）宪法规定的社会主义政治制度明确了人民行使国家权力的基本途径和形式。

（4）宪法规定了广泛的公民基本权力，并规定了实现公民基本权利的保障措施。（5）宪法还规定国家武装力量属于人民。 3.我国的国家性质P3

中华人民共和国是工人阶级领导的以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。

4.我国经济制度的基础是什么？P4 生产资料的社会主义公有制

5、国家权力属于人民的经济基础： 社会主义经济制度

6、宪法怎样将一切权力属于人民的原则贯穿于国家生活的各个领域和方面？P4-5

广大人民通过……管理社会事物 7.国家武装力量的任务是什么？P5

巩固国防，抵抗侵略，……努力为人民服务。 8.

八年级思品上册第一二单元知识提纲

第一课 相亲相爱一家人

1. 为什么要不忘父母的养育之恩？

答：①父母把子女看成自己生命的一部分，关心子女胜过关心自己。父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。②父母不仅从生活上无微不至的抚养、照顾我们，教给我们基本的生活技能，还从思想品德上关怀、教育我们，引导我们确立人生的目标，教我们如何做人。③孝敬父母是做人的本分，是中华民族的传统美德，也是法律规定子女应尽的义务。 2. 怎样孝敬父母？

答：①孝敬父母，就要尊重父母，热爱父母，回报父母。②在日常生活中要对对父母有礼貌，理解父母的心意，听取父母的教诲，关心父母的健康，体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁，不向父母提出过分的要求。③在学习上要好好努力，以优异成绩回报父母。④做一些力所能及的家务活，如洗衣服、扫地等。

3.影响与父母沟通的原因?

答: ①青少年正处于心理上的“断乳期”,容易产生逆反心理。②子女与父母之间的矛盾、误解。③存在代沟，子女与父母在家庭观念、思维方式和行为习惯等方面，存在较大的差异。 4.如何搭建与父母沟通的桥梁？

答：①要理解自己的父母。要理解他们的唠叨、希望、烦恼②要尊重自己的父母。尊重父母的意见和建议；尊

新课标八年级上册英语单元知识点归纳

Unit1 Where did you go on vacation? 短语归纳

1.go on vacation去度假 2.stay at home待在家里 3.go to the mountains去爬山

4.go to the beach去海滩 5.visit museums 参观博物馆 6.go to summer camp去参加夏令营

7.quite a few相当多 8.study for tests为测验而学习 9.go out出去 10.most of the time大部分时间 11.have a good time doing=have fun doing =enjoy oneself玩得高兴 12.of course=sure =certainly当然 13.feel like给……的感觉；感受到 14.go shopping去购物 15.in the past在过去 16.walk around四处走走 17.because of+名词短语：因为 because+句子

18. a/one bowl of

第一课国家的主人广泛的权利

第一框人民是国家的主人

1、“你知道整个国徽图案体现了什么吗？”

整个国徽图案鲜明地体现了我国国家性质是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。

2、在我国现阶段，作为国家主人的人民，其范围是怎样的？

在我国现阶段，包括工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者、社会主义事业的建设者、拥护社会主义的爱国者、拥护祖国统一的爱国者在内的全体人民，都是国家的主人。作为国家主人的人民，享有宪法赋予的管理国家的权力（主人翁地位）。

3、什么是公民权利；什么叫公民的基本权利？(p5)

公民权利指的是由宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益。

由于宪法规定的公民权利，是公民最主要、最根本的权利，所以称之为公民的基本权利

4、“人民与公民是一回事吗？”

人民与公民不是一回事。它们的区别在于：人民是区别于敌人的政治概念，在我国现阶段人民范围包括（见上题）。公民是法律概念，是指具有某国国籍并依据该国宪法和法律规定，享有权利和承担义务的人。我国宪法明确规定：“凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。”在我国，公民既包括人民，有包括具有我国国籍的被剥夺政治权利的人。不过后者不能享有公民的全部权利，也不能履行服兵役等光荣任务。（

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结

第一章三角形全等

1 全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。

性质： （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

判定： 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)

边角边:两边和它们的夹