液流形态和水头损失之间的关系

第四章 液流形态及水头损失

4-1 圆管直径d=15mm，其中流速为15cm/s，水温为12℃，试判别水流是层流还是紊流？ 4-2 有一管道，管段长度L=10m，直径d=8cm，在管段两端接一水银压差计，如图所示。 当水流通过管道时，测得压差计中水银面高差△h=10.5cm。求水流作用于管壁的切应力τ0。

4-3 有一圆管,其直径为10cm，通过圆管的水流速度为2m/s，水的温度为20℃，若已知λ为0.03，试求黏性底层的厚度。

4-4 有一矩形断面渠道，宽度b=2m，渠中均匀流水深h0=1.5m。测得100m渠段长度的沿程水头损失hf=25cm，求水流作用于渠道壁面的平均切应力τ0。

4-5 有一直径为25cm的圆管，对壁粘贴有△为0.5mm的砂粒，如水温为10℃，问流动要保持为粗糙区最小流量需要多少？并求出此时管壁上切应力τ0为多大？

4-6 试求前题圆管中，通过的流量为5000cm/s，20000cm/s，200000cm/s时，液流形态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡区还是粗糙区？其沿程阻力系数各为多少？若管段长度为100m，问沿程水头损失各为多少？

3

3

3

4-7 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采用如

第四章 液流形态及水头损失

4-1 圆管直径d=15mm，其中流速为15cm/s，水温为12℃，试判别水流是层流还是紊流？ 4-2 有一管道，管段长度L=10m，直径d=8cm，在管段两端接一水银压差计，如图所示。 当水流通过管道时，测得压差计中水银面高差△h=10.5cm。求水流作用于管壁的切应力τ0。

4-3 有一圆管,其直径为10cm，通过圆管的水流速度为2m/s，水的温度为20℃，若已知λ为0.03，试求黏性底层的厚度。

4-4 有一矩形断面渠道，宽度b=2m，渠中均匀流水深h0=1.5m。测得100m渠段长度的沿程水头损失hf=25cm，求水流作用于渠道壁面的平均切应力τ0。

4-5 有一直径为25cm的圆管，对壁粘贴有△为0.5mm的砂粒，如水温为10℃，问流动要保持为粗糙区最小流量需要多少？并求出此时管壁上切应力τ0为多大？

4-6 试求前题圆管中，通过的流量为5000cm/s，20000cm/s，200000cm/s时，液流形态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡区还是粗糙区？其沿程阻力系数各为多少？若管段长度为100m，问沿程水头损失各为多少？

3

3

3

4-7 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采用如

第四章 液流形态及水头损失

4-1 圆管直径d=15mm，其中流速为15cm/s，水温为12℃，试判别水流是层流还是紊流？ 4-2 有一管道，管段长度L=10m，直径d=8cm，在管段两端接一水银压差计，如图所示。 当水流通过管道时，测得压差计中水银面高差△h=10.5cm。求水流作用于管壁的切应力τ0。

4-3 有一圆管,其直径为10cm，通过圆管的水流速度为2m/s，水的温度为20℃，若已知λ为0.03，试求黏性底层的厚度。

4-4 有一矩形断面渠道，宽度b=2m，渠中均匀流水深h0=1.5m。测得100m渠段长度的沿程水头损失hf=25cm，求水流作用于渠道壁面的平均切应力τ0。

4-5 有一直径为25cm的圆管，对壁粘贴有△为0.5mm的砂粒，如水温为10℃，问流动要保持为粗糙区最小流量需要多少？并求出此时管壁上切应力τ0为多大？

4-6 试求前题圆管中，通过的流量为5000cm/s，20000cm/s，200000cm/s时，液流形态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡区还是粗糙区？其沿程阻力系数各为多少？若管段长度为100m，问沿程水头损失各为多少？

3

3

3

4-7 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采用如

第五章 液流型态及水力损失

实际流体都是具有粘性的。不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力的作功，以及流体与固壁之间摩擦力的作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。这部分能量均不可逆转地转化为热能。这种引起流动能量损失的阻力与流体的粘滞性和惯性，与固壁对流体的阻滞作用和扰动作用有关。因为，为了得到能量损失的规律，必须同时分析各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种阻力的机理。

能量损失一般有两种表示方法：对于液体，通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）hl来表示，其因次为长度；对于气体，则常用单位体积内的流体的能量损失（或称压强损失）pl来表示，其因次与压强的因次相同。它们之间的关系是：

pl=γhl

第一节 水头损失的概念及其分类

水头损失是流体与固壁相互作用的结果。固壁作为流体的边界层会显著地影响这一系统的机械能与热能的转化过程。在工程的设计计算中，根据流体接触的边壁沿程是否变化，把能量损失分为两类：沿程损失hf和局部损失hm。它们的计算方法和损失机理不同。

一、流动阻力和能量损失的分类

在边壁沿程不变的管段上（如图5-1中的ab、bc、cd段），流动阻力沿程也基本不变，

图5-1 沿程阻力与沿程损

主要内容：水流阻力和水头损失分类 液体运动的两种流态 均匀流基本方程及其沿程损失的计算 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征、圆管中的紊流

圆管有压管流的沿程阻力系数的变化规律局部水头损失 绕流阻力及升力

4.1 水流阻力及水头损失分类问题：实际液体和理想液体有什么区别？

产生水流阻力及水头损失的原因：物理性质—— 粘滞性

固体边界——

相对运动

du dy

产生水流 阻力

损耗机械 能hw

水头损失：单位重量的液体自某一过水断面流到另一 过水断面所损失的机械能。 各种局部水头损失的总和 水头损失的分类 沿程水头损失hf 局部水头损失hj

某一流段的总水头损失： hw h f h j各分段的沿程水头损失的总和

4.1 水流阻力及水头损失分类沿程水头损失hf:流动边界沿程不变或变化缓慢时，单位重量液体从一个断面流至另一个断面时的机械能损失，称为沿程 水头损失。 沿程水头损失随沿程长度增加而增加。

局部水头损失hj:当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、或存在局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局 部范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水 头损失。

从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解为均匀流和渐变流情

况下的水头损失，而局部损

管道水头损失计算

沿程和局部水头损失之和为总水头损失：

hw=hf+hj（3）

式中：

hw—管道的总水头损失，m； hf—管道沿程水头损失，m； hj—管道局部水头损失，m.

UPVC管材的沿程水头损失计算常采用谢才公式：

hf=（L/c2R）v2（4）

式中：

L—管道的长度，m； c—谢才系数； R—管道的水力半径，m.

局部水头损失计算公式为：

hj=ε（v2/2g）（5）

式中：

ε—管道局部阻力系数； g—重力加速度，9.81m/s2.

<<室外给水设计规范>>给的

hf=hl+hj=iL(1+10%) 式中：hf——水头损失（m） hl——沿程水头损失（m）

hj——局部水头损失（m）； 一般hj=5-10%hl

L——管道长度（m） i——水力坡度： 聚乙（丙）烯给水管

i=0.000915×（Q^1.774/d计^4.774）;

钢管给水管

i=0.000912×v^2（1+0.867/v）^0.3/d计^1.3 (v<1.2m/s)

i=0.000107×v^2/d计^1.3 (v>=1.2m/s)

式中：v——管内流速（m/

第5章 流动阻力和水头损失

本章主要阐述液体运动的阻力和水头损失规律。

实际液体运动要比理想液体复杂得多。粘性的存在会使液流具有不同于理想液体的流速分布，并使相邻两层运动液体之间、液体与边界之间除压强外还相互作用着切向力（或摩擦力），在流动过程中会产生水流阻力。流动阻力做功，使液体的一部分机械能不可逆的转化为热能而散发，从液体具有的机械能来看是一种能量损失。因此，粘性即是液流产生阻力和能量损失的内在原因，但是粘性必须通过一定的外部条件（即固体的边界尺寸、形状及粗糙程度）才会起作用。总流单位重量的平均机械能损失称为水头损失，只有解决了水头损失的计算问题，第4章得到的伯诺利方程才能用于解决实际问题。

此外简单介绍与水头损失密切相关的边界层理论和绕流阻力。

5.1 液流阻力与水头损失

液流阻力和水头损失的规律，因液体的流动状态和流动的边界不同，对断面流速分布有一定影响，从而对流动阻力和水头损失也有影响。为了便于分析计算，根据流动边界情况的不同，把水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。 5.1.1沿程阻力和沿程水头损失

在边壁沿流程无变化（边壁形状、尺寸、流动方向均无变化）的均匀流流段上，产生的流动阻力称为沿程阻力(或摩擦力)；由于沿程阻力作功

考虑了局部水头损失、沿程损失的管道水头损失计算

混凝土管Q 0.324120.3047° 135.0000° 171.2833° 151.1426° 128.7163° 145.0000° 172.6681° 90.5065°

d 0.61.131 1.183 1.304 1.239 1.161 1.218 1.308 1.003 9.547

v 1.146

n 0.013

R 0.150

C 56.071

λ 0.025

ξ 9.547

l 5179.319

ξ值内插表 一次插值计算 α°的较小 α°的较大 α° 数 数 160 180 172.6681 ξ对应值 ξ计算结果 ξ对应值 1.27 1.308 1.33

PE管Q 0.310 λ 0.013 dj en v 630 24.1 0.582 1.165 下式中λ 为试算值 (算式左) 计算值(算式右) 试算值 8.820 计算值 8.820 dn △ 0.013 精确度 0.000 t 20 γ Re 0.01007 ########

混凝土管

Q0.324

120.3047°

135.000

管道水头损失计算

沿程和局部水头损失之和为总水头损失：

hw=hf+hj（3）

式中：

hw—管道的总水头损失，m； hf—管道沿程水头损失，m； hj—管道局部水头损失，m.

UPVC管材的沿程水头损失计算常采用谢才公式：

hf=（L/c2R）v2（4）

式中：

L—管道的长度，m； c—谢才系数； R—管道的水力半径，m.

局部水头损失计算公式为：

hj=ε（v2/2g）（5）

式中：

ε—管道局部阻力系数； g—重力加速度，9.81m/s2.

<<室外给水设计规范>>给的

hf=hl+hj=iL(1+10%) 式中：hf——水头损失（m） hl——沿程水头损失（m）

hj——局部水头损失（m）； 一般hj=5-10%hl

L——管道长度（m） i——水力坡度： 聚乙（丙）烯给水管

i=0.000915×（Q^1.774/d计^4.774）;

钢管给水管

i=0.000912×v^2（1+0.867/v）^0.3/d计^1.3 (v<1.2m/s)

i=0.000107×v^2/d计^1.3 (v>=1.2m/s)

式中：v——管内流速（m/

管道水头损失计算

沿程和局部水头损失之和为总水头损失：

hw=hf+hj（3）

式中：

hw—管道的总水头损失，m； hf—管道沿程水头损失，m； hj—管道局部水头损失，m.

UPVC管材的沿程水头损失计算常采用谢才公式：

hf=（L/c2R）v2（4）

式中：

L—管道的长度，m； c—谢才系数； R—管道的水力半径，m.

局部水头损失计算公式为：

hj=ε（v2/2g）（5）

式中：

ε—管道局部阻力系数； g—重力加速度，9.81m/s2.

<<室外给水设计规范>>给的

hf=hl+hj=iL(1+10%) 式中：hf——水头损失（m） hl——沿程水头损失（m）

hj——局部水头损失（m）； 一般hj=5-10%hl

L——管道长度（m） i——水力坡度： 聚乙（丙）烯给水管

i=0.000915×（Q^1.774/d计^4.774）;

钢管给水管

i=0.000912×v^2（1+0.867/v）^0.3/d计^1.3 (v<1.2m/s)

i=0.000107×v^2/d计^1.3 (v>=1.2m/s)

式中：v——管内流速（m/