考研数学一题目分布

初中数学一题多解题

例题一、两个连续奇数的积是323，求出这两个数 方法一、

设较小的奇数为x,另外一个就是x+2 x(x+2)=323

解方程得：x1=17,x2=-19 所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法二、

设较大的奇数x,则较小的奇数为323/x 则有：x-323/x=2

解方程得：x1=19,x2=-17

同样可以得出这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法三、

设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为： 2x-1,2x+1

(2x-1)(2x+1)=323

即4x^2-1=323 x^2=81

x1=9,x2=-9

2x1-1=17,2x1+1=19 2x2-1=-19,2x2+1=-17

所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19 方法四、

设两个连续奇数为x-1,x+1 则有x^2-1=323

x^2=324=4*81 x1=18,x2=-18 x1-1=17,x1+1=19 x2-1=-19,x2+1=-17

所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19

例题二、某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋，共用去9.25元；如果买2个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹌鹑蛋，

小学数学“一题多变”训练策略研究

作者： 杨金华 (小学数学 广安小学数学01班 ) 评论数/浏览数： 4 / 61 发表日期： 2013-09-14

19:49:58

| 优秀

一、小学数学“一题多变”训练策略研究研究方案 一、问题提出的背景

1、鉴于我校提出的有效课堂教学研究的思考

有效课堂教学追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知识积极转化为自己的知识结构的一部分。而数学课堂上的“一题多变，”正是开展有效学习的有力手段之一。分层练习意在创造机会，帮助每一名学生获得适合自己发展的条件，创造展示自己的机会，从而不断尝到成功的喜悦。“一题多变”，不仅让学生掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的，实现了课堂的有效性。 2、学生现状的考虑

在多次参加质量分析教研活动中，对试题分析，发现到质检试题都是立足课本例题，习题。注重例题，习题的变式训练，例题的改造，恰当地对它进行演变、引伸、拓广，充分发挥课本上例题、习题的作用，使学生对所变习题既有熟悉感又有新鲜感。这样不但能诱发学生的解题欲望，激发求知欲，调动积极性，而且又能训练思维能力，培养思维素质

笔记

高等数学

高中公式

三角函数公式

和差角公式 和差化积公式

sin( ) sin cos cos sin sin sin 2sin cos

cos( ) cos cos sin sin 22tg( ) tg tg

sin sin 2cos sin

1tg tg

22

ctg( )

ctg ctg 1cos cos 2cos cos

ctg ctg 22cos cos -2sin

2sin

2积化和差公式 倍角公式

sin2 2sin cos

2tan

sin cos 11 tan2

2

[sin( ) sin( )]cos2 2cos2

1 1 2sin2

cos sin 12

[sin( ) sin( )] cos2 sin2

1 tan2 1 tan2 cos cos 12

[cos( ) cos( )]tg2 2tg 1 tg2 ctg2 ctg2

12ctg sin sin 12[cos( ) cos( )]

sin3 3sin 4sin3

cos

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2012年考研数学一考试大纲

2011-9-27 16:13 考研教育网 【大 中 小】【我要纠错】

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小学数学“一题多变”的研究训练策略

开题报告

一、 研究背景

（一）为了认真落实陵县教育局《高效课堂建设实施方案》，全面实施素质教育，推进课堂教学改革，提高课堂教学效率，而数学课堂上的变式，正是开展有效学习的有力手段之一。一题多变，是学生对所变习题既有熟悉感又有新鲜感，这样不但能诱发学生的解题欲望，激发求知欲，调动积极性，而且又能训练思维能力，培养思维素质，提高课堂教学质量。

（二）我一直以来都在探索如何知道学生“一题多变”训练，但是受教学工具及时间的限制，不能有效的完成一题多变的训练，为此，我在班内组建了小组，小组是有效开展课堂活动的“心”、“眼”，也是成功实施“一题多变”训练的有效途径。

（三）一直以来，我主要采用“教师教，学生学；教师讲，学生听”的讲授式教学模式，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，学知识只知其一，不知其二，不会举一反三，做不到触类旁通。这就促使我们思考：如何提高学生的应变能力和综合素质，如何提高数学课堂的有效性？而反复进行的一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效方法。 二、理论依据

（一）从马列主义理论上说：数学中的一题多变设计能够体现知

识的一定规律和一定关联

1995年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

2(1)lim(1 3xsinx

x 0

)

=_____________.

(2)d0dx

x2xcost2

dt= _____________. (3)设(a b) c 2,则[(a b) (b c)]

(c a)=_____________.

(4)幂级数 n2n 1n ( 3)

n

x的收敛半径R=_____________. n 12 1 00

3

(5)设三阶方阵A,B满足关系式A 1

BA 6A BA,且A 0

1

40 ,则B=_____________.

00

1 7

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设有直线L

: x 3y 2z 1 0

2x y 10z 3 0

,及平面 :4x 2y z 2 0,则直线L

(A)平行于 (B)在 上 (C)垂直于

(D)与 斜交

(2)设在[0,1]上f (x) 0,则f (0),f (1),f(1) f(0)或f(0) f(1)的大小顺序是

2002年全国硕士研究生入学统一考试

数学一试题

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1)

e

dx

=xln2x

.

.

.

(2)已知函数y

y(x)由方程ey 6xy x2 1 0确定,则y (0)=

(3)微分方程yy (4)已知实二次型

y 2 0满足初始条件y

x 0

1,y'

x 0

1

的特解是 2

22

f(x1,x2,x3) a(x12 x2 x3) 4x1x2 4x1x3 4x2x3经正交变换

x Py可化成标准型f 6y12,则a=2

(5)设随机变量X服从正态分布N( , 率为

)( 0),且二次方程y2 4y X 0无实根的概

1

,则 ＝2

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

(1)考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续; ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;

②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续; ④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在．

若用“P Q”表示可由性质P推出性质Q,则有

(A) ② ③ ①. (C) ③ ④ ①.

n11

(2)

1995年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

2(1)lim(1 3xsinx

x 0

)

=_____________.

(2)d0dx

x2xcost2

dt= _____________. (3)设(a b) c 2,则[(a b) (b c)]

(c a)=_____________.

(4)幂级数 n2n 1n ( 3)

n

x的收敛半径R=_____________. n 12 1 00

3

(5)设三阶方阵A,B满足关系式A 1

BA 6A BA,且A 0

1

40 ,则B=_____________.

00

1 7

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设有直线L

: x 3y 2z 1 0

2x y 10z 3 0

,及平面 :4x 2y z 2 0,则直线L

(A)平行于 (B)在 上 (C)垂直于

(D)与 斜交

(2)设在[0,1]上f (x) 0,则f (0),f (1),f(1) f(0)或f(0) f(1)的大小顺序是

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.

(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.

x?1

(3)与两直线 y??1?t及x?11?y?21?z?11都平行且过原点的平面方程为_____________.

z?2?t

(4)设L为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分

??L(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________. (5)已知三维向量空间的基底为α1?(1,1,0),α2?(1,0,1),α3?(0,1,1),则向量β?(2,0,0)在此基底下的坐标是_____________.

二、(本题满分8分)

求正的常数a与b,使等式lim1xt2x?0bx?sinx?0a?t2dt?1成立.

三、(本题满分7分)

(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求

?u?x,?v?x. ?(2)设矩阵A和B满足关系式AB=A?2B,其中A??301??110?,求矩阵B. ?0

【一年级】

从右往左数，○排第5，○右边还要添几个△？把它们画出来。△△△△○△ （解题思路及答案）

【二年级】计算:(l) 32+23+68; (2) 39+46+54。

【三年级】有5个数，这5个数的平均数是69，其中前3个数的平均数是70，后3个数的平均数是58，第三个数是多少？

【四年级】张、李两人同时从A,B两地相向走来，张的行进路程规律是：第一天走2千米，第二天走3千米，第三天走4千米??李的行进路程规律是：第一天走1千米，第二天走4千米，第三天走9千米??两人都按自己行进的规律走，到第六天相遇。求A,B两地相距多少千米？

【五年级】小马在计算有余数的除法时,把被除数385错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同,求这道除法算式的除数、商、余数分别是多少? 【六年级】小奥到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小奥少花了8元钱。问小奥共买了多少个球？

【一年级】在每一行中圈出不同的物品。

【二年级】把3，4，5，6，7，8，9，10，11填在方格里，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都是21

【三年级】(1)图(1)有几个奇数点？ (2)图(2)有几个偶数点