深圳中学自主招生试题数学

上海牛人数学工作室助你上名校

2014年上海中学“创新素养培育项目”数学测试卷

一、填空题(8×9=72)

111ba??，则??___________. aba?bab114ba【变式】已知：??，则??___________.

aba?bab114ba【变式】已知：??，则??___________.

aba?bab1.已知

114ba2?___________. 【变式】已知：2??2，则2?aba?bab【变式】已知：114ba??，则??___________. aba?babx为整数.

x为有理数的x有_______个.

2.有________个实数x，可以使得120?【变式】x为1,2,3，??，2014，使得100?【变式】x为1,2,3，??，2014，使得5x为有理数的x有_______个. 【变式】有________个整数x，可以使得120?2x为整数.

，CD?BF，BD?CE，用含?A的式子表示?EDF，应为3.如图，在?ABC中，AB?AC?EDF=_____________.

AFEBD

0【变式】如图，在等腰直角?ABC中，?A?90,AB?AC，CD?BF，BD?CE，则

C

?EDF=____________

2011年春季天门中学自主招生考试

数学试卷

全卷满分100分，考试用时90分钟。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是（ ） A．5.2?10

6B．52?10

6C．5.2?10

7D．0.52?10

82、小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（ ）

A．3.9米 B．3.8米 C．4.2米 D．4.0米

3、如左图所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成右图所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）

A．34cm

2B．36cm

2C．38cm

2D．40cm 2

x+a≥0

4、若不等式组 有解，则a的取值范围是（ ） 1－2x＞x－2

A、a＞-1 B、a≥-1 C、a≤1 D、a＜1

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过

2014年黄冈中学自主招生考试

数 学 试 题

一、填空题（每小题5分，共50分）

1、 已知四个不等实数a、b、c、d任意三个实数和为2、4、5、7，则abcd=__________.

二、解答题（本大题共70分）

11、（本题12分）已知A（-5,0），B（5，0），P点为直线y?为a，若∠APB为钝角，求a的取值范围.

A B x P y l 15x?上的一个动点，P点的横坐标33143a(a?2)2、 已知a???2,则a??__________.

aaaa?bb?aab3、 已知x?2?b?a有四个不同的解，则????__________.

a?bb?aab4、 已知如图∠B=90°，AB=4，BC=3，点D为边AB上的一动点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F,当EF最长

时cos∠EFD=__________.

5、 x-x+x+1被x-1整除，则余式是__________________. 6、 如图，△ABC中

2

6

4

3

2

12、（本题12分）已知函数y?kx?2(k?1)x?k?3， （1）若该函数的图像与x轴有交点，求k的取值范围；

22ADAE1?x，?y, S△ABC的面积为2，且y-x=,则△BED的最大面积为

2011年综合性大学（北约13校）自主选拔录取联合考试

数学试题

请注意：文科考生做1至5题，理科考生做3至7题．每题20分，共100分． 1．已知平行四边形的其中两条边长为3和5，一条对角线长为6，求另一条对角线长．

22．求过抛物线y?2x?2x?1和y??5x?2x?3的交点的直线方程．

2

3．在等差数列{an}中，a3??13,a7?3，数列{an}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的最小项，并指出其值为何？

4．在?ABC中，a?b?2c，求证：?C?600．

5．是否存在四个正实数，使得他们的两两乘积为2，3，5，6，10，16？

6．C1和C2是平面上两个不重合的固定圆，C是平面上的一个动圆，C与C1，C2都相切，则C的圆心的轨迹是何种曲线？说明理由．

7．求f(x)?x?1?2x?1?........?2011x?1的最小值．

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2018-2019学年综合性大学（北约13校）自主选拔录取联合考试

数学试题

请注意：文科考生做1至5题，理科考生做3至7题．每题20分，共100分．温馨提示：多少汗水曾洒下，金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

1．已知平行四边形的其中两条边长为3和5，一条对角线长为6，求另一条对角线长．

2．求过抛物线y?2x2?2x?1和y??5x2?2x?3的交点的直线方程．

3．在等差数列{an}中，a

2011年综合性大学（北约13校）自主选拔录取联合考试

数学试题

请注意：文科考生做1至5题，理科考生做3至7题．每题20分，共100分． 1．已知平行四边形的其中两条边长为3和5，一条对角线长为6，求另一条对角线长．

22．求过抛物线y?2x?2x?1和y??5x?2x?3的交点的直线方程．

2

3．在等差数列{an}中，a3??13,a7?3，数列{an}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的最小项，并指出其值为何？

4．在?ABC中，a?b?2c，求证：?C?600．

5．是否存在四个正实数，使得他们的两两乘积为2，3，5，6，10，16？

6．C1和C2是平面上两个不重合的固定圆，C是平面上的一个动圆，C与C1，C2都相切，则C的圆心的轨迹是何种曲线？说明理由．

7．求f(x)?x?1?2x?1?........?2011x?1的最小值．

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保密★启用前

绵阳南山中学（实验学校）2014年自主招生考试

数学试题

本套试卷分试题卷和答题卷两部份，试题卷共6页，答题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卷与机读卡对应位置上，并认真核对姓名与考号；

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效；

3．非选择题（主观题）用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的位置上，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0．5毫米黑色签字笔； 4．考试结束后，请将本试题卷、答题卷与机读卡一并上交．

第一卷 （选择题，共36分）

一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列计算正确的是（ ）

（A）a?a?a （B）(x?y)2?x2?y2 （C）(a3b)2?a6b2 （D）a2?a3?a(a?0)

2362．方程组??|x?1|?4?x?2x?32的解是（ ）

（A）－1

2014年黄冈中学自主招生考试

数 学 试 题

一、填空题（每小题5分，共50分）

1、 已知四个不等实数a、b、c、d任意三个实数和为2、4、5、7，则abcd=__________.

二、解答题（本大题共70分）

11、（本题12分）已知A（-5,0），B（5，0），P点为直线y?为a，若∠APB为钝角，求a的取值范围.

A B x P y l 15x?上的一个动点，P点的横坐标33143a(a?2)2、 已知a???2,则a??__________.

aaaa?bb?aab3、 已知x?2?b?a有四个不同的解，则????__________.

a?bb?aab4、 已知如图∠B=90°，AB=4，BC=3，点D为边AB上的一动点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F,当EF最长

时cos∠EFD=__________.

5、 x-x+x+1被x-1整除，则余式是__________________. 6、 如图，△ABC中

2

6

4

3

2

12、（本题12分）已知函数y?kx?2(k?1)x?k?3， （1）若该函数的图像与x轴有交点，求k的取值范围；

22ADAE1?x，?y, S△ABC的面积为2，且y-x=,则△BED的最大面积为

1 2017年温州中学自主招生数学试卷

一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分）：

1. A

2. B

3.B.

4. B

5.B

6. C

7. B

8. D 二、填空题（本大题共6题，每题6分，共36分）

9.2 10.1736 11. 10 12. 直线y 1=kx+b 经过点P （3，4）且与直线y 2=3x 和y 3=x 分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当三角形AOB 的面积取得最小值时，k+b=______． 13.

14.2(0)y x =+>

三、解答题： 学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 座位号____________

………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………

2 15、当a 取什么整数时，方程0)

2(222=-++-+-x x a x x x x x 只有一个实根，并求此实根 解原方程化为0)

2(4222=-++-x x a x x （1）若0422,202=++-≠≠a x x x x 则且

∵原分式方程恰有一个实根，∴△=0，即△=,0828)4(24)2(2=--=+??--a a

成都树德中学（成都九中）2016年外地生自主招生考试数学试题

考试时间：120分钟，满分：150分

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1、已知a,b满足a2?2a?5=0,b2?2b?5=0,且a≠b,则a+b+3的值是（ ） （A） (B)? （C） (D)? 5

5

5

5

1

1

2

2

b

a

2、若关于x的不等式组

x?m<0的整数解共有4个，则关于x的一元二次方程x2?8x+m=0的根的情况是（ ）

7?2x≤1

（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）没有实数根 （D）有一正一负根

3、在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是BD上一动点,过P作EF∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF的面积为y,则能反映y与x之间关系的图象为()

A. B. C. D.

4、如图在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是BD上一动点,过P作EF∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF的面积为y,则能反映y与x之间关系的图象为()所示，O1的半径为3，圆O2的半径为1，两圆外切于点P，从O1上的点A作圆O2的切线AB,B为切点，连AP