现代控制理论实验心得
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现代控制理论实验2
河南工业大学《现代控制理论》实验报告
一、实验题目:
线性系统可控、可观测性判断
二、实验目的
1. 掌握能控性和能观测性的概念。学会用MATLAB判断能控性和能观测性。 2. 掌握系统的结构分解。学会用MATLAB进行结构分解。 3. 掌握最小实现的概念。学会用MATLAB求最小实现。
三、实验过程及结果
1. 已知系统
3 4 4 x x u 10 1
y 1 1 x
(1)判断系统状态的能控性和能观测性,以及系统输出的能控性。说明状态能 控性和输出能控性之间有无联系。 能控性判断:
A=[-3 -4;-1 0];B=[4;1];C=[-1 -1];Uc=ctrb(A,B)
求秩rank(Uc)
不满秩,可知系统是状态不可控的
能观性判断: Vo=obsv(A,C)
求秩rank(Vo)
不满秩,可知系统不可观 输出能控性判断: Uy=[C*Uc D]
求秩rank(Uy)
系统是输出可观的
可以知道,系统的状态能控性和输出能控性之间无联系。
(2) 令系统的初始状态为零,系统的输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。用MATLAB函数计算系统的状态响应和
现代控制理论实验3
河南工业大学《现代控制理论》实验报告
一、实验题目
状态反馈控制器设计
二、实验目的
1. 掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。
2. 掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。 3. 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。 4. 熟悉分离定理,学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。
三、实验过程及结果
1. 已知系统
??300??1????020?x??1?u x???????00?1???1???x3 y??0.40.26670.333(1) 求解系统的零点、极点和传递函数,并判断系统的能控性和能观测性。 传递函数模型:
A=[-03 0 0;0 2 0;0 0 -1];B=[1;1;1];C=[0.4 0.2667 0.3333];Gss=ss(A,B,C,0);Gtf=tf(Gss)
零极点的求解: *z p k+=zpkdata(Gss,’v’)
能控性判断: Uc=ctrb(A,B)
求秩rank(Uc)
满秩,可知系统可控能观性判断: Vo=obsv(A,C)
求秩rank(Vo)
满秩,可知系统可观
现代控制理论实验报告
实验一 线性定常系统模型
一 实验目的
1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。 2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。
3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。
4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。
二 实验原理
1. 线性定常系统的数学模型
在MATLAB中,线性定常(linear time invariant, 简称为 LTI)系统可以用4种数学模型描述,即传递函数(TF)模型、零极点增益(ZPK)模型和状态空间(SS)模型以及SIMULINK结构图。前三种数学模型是用数学表达式表示的,且均有连续和离散两种类型,通常把它们统称为LTI模型。
1) 传递函数模型(TF 模型)
令单输入单输出线性定常连续和离散系统的传递函数分别为
Y(s)bmsm?bm?sm????b1s?b0 (1-1) G(s)??nU(s)s?an?1sn?1???a1s
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验报告
二〇一六年五月
实验一 线性定常系统模型
一 实验目的
1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。
2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。
3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。
4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。
二 实验内容
1. 已知系统的传递函数
G(s)?4 2s(s?1)(s?3)(1)建立系统的TF或ZPK模型。
(2)将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf( )转换为传递函数,并与原传递函数进行比较。
(3)将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数,并与原传递函数进行比较。
(4)将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递
现代控制理论实验报告(2)
现代控制理论实验报告
学院:信息科学与工程学院 专业:电气工程及其自动化 班级:0802 学号:0909081024 姓名:曾高峰 指导教师:袁艳 2010-12-31
实验1 用MATLAB分析状态空间模型
1、实验设备
PC计算机1台,MATLAB软件1套。 2、实验目的
① 学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法;
② 通过编程、上机调试,掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 3、实验原理说明
参考教材P56~59“2.7 用MATLAB分析状态空间模型” 4、实验步骤
① 根据所给系统的传递函数或A、B、C矩阵,依据系统的传递函数阵和状态空间表达
式之间的关系式,采用MATLAB编程。
② 在MATLAB界面下调试程序,并检查是否运行正确。 题1.1 已知SISO系统的传递函数为
s2?5s?8g(s)?4
s?2s3?6s2?3s?9(1)将其输入到MATLAB工作空间; (2)获得系统的状态空间模型。 1.
num=[1,5,8];den=[1,2,6,3,9];G=tf(num
《现代控制理论》实验指导书
《现代控制理论》实验指导书
自动化学院 自控实验室
实
法捷耶夫算法求解(sI?A)?1
一、实验目的及意义
了解控制系统的各种数学描述间的转换关系,并且考察学生的上机能力。
二、实验原理说明
已知系统的模型如式(1.1)示。
??Ax?Bu?x??y?Cx?Cux?Rnu?Rmy?Rp (1.1)
其中A为n×n维系数矩阵、B为n×m维输入矩阵 C为p×n维输出矩阵。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系
G(s)?C(SI?A)?1B?D
利用法捷耶夫算法可以求解
(sI?A)。设矩阵A的特征多项式为
?1?(s)?det(sI?A)?1?sn??1sn?1????n
则(sI?A)?1可以表示为
(sI?A)?1?1[Bn?1sn?1?Bn?2sn?2???B0] ?(s)以上两式中的?1,?2,…,?n 和Bn?1,Bn?2,…,B0可按下式来求
Bn?1?I ?1??tr(ABn?1) Bn?2?ABn?1??1I ?2??tr(ABn?2)/2
? ?
Bn?i?ABn?i?1
测控现代控制理论实验报告
中南大学 现代控制理论实验报告
学校:中南大学 学院:信息科学与工程学院 班级:测控 姓名: 学号:
指导老师:郭宇骞 时间:2015年
实验1 用MATLAB分析状态空间模型
1、实验设备
PC计算机1台,MATLAB软件1套。 2、实验目的
① 学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法;
② 通过编程、上机调试,掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法学习系统齐次、非齐次状态方程求解的方法,计算矩阵指数,求状态响应;
③ 通过编程、上机调试,掌握求解系统状态方程的方法,学会绘制状态响应曲线;
④ 掌握利用MATLAB导出连续状态空间模型的离散化模型的方法。
3、实验原理说明
参考教材P56~59“2.7 用MATLAB分析状态空间模型” 参考教材P99~101“3.8 利用MATLAB求解系统的状态方程”
4、实验步骤
① 根据所给系统的传递函数或A、B、C矩阵,依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系式,采用MATLAB编程。 ② 在MATLAB界面下调试程序,并检查是否运行正确。
③
现代控制理论实验指导书
现代控制理论实验 实验一 线性定常系统模型
一 实验目的
1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。 2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。
3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。 4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。 二 实验内容
1. 已知系统的传递函数
(a) G(s)?4 2s(s?1)(s?3)
s2?6s?8(b) G(s)?2
s?4s?3
z2?z?1(c) G(z)?3
z?6z2?11z?6(1)建立系统的TF或ZPK模型。
(2)将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf( )转换为传递函数,并与原传递函数进行比较。
(3)将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当标准型用函
现代控制理论基础实验2报告
现代控制理论基础 上机实验报告之二
基于降维观测器的超精密车床振动控制
院系英才学院 专业自动化 姓名 班号 指导教师强盛
哈尔滨工业大学 2015年6月1日
一、 系统的工程背景及物理描述
在实验一中针对亚微米超精密车床的振动控制系统,我们采用全状态反馈法设计了控制规律。但是在工程实践中,传感器一般只能测量基座和床身的位移信号,不能测量它们的速度及加速度信号,所以后两个状态变量不能获得,换句话说全状态反馈很难真正实现。
为了解决这个问题,本实验设计一个降维(2维)状态观测器,用来解决状态变量x2,x3的估计问题,从而真正实现全状态反馈控制。
二、 实验目的
通过上机实验,使同学们熟练掌握: 1. 降维状态观测器的概念及设计原理 2. 线形系统分离原理的内涵
3. 进一步熟悉极点配置及状态反馈控制律的设计过程 4. MATLAB语言的应用
三、 性能指标
? 闭环系统渐进稳定 ? 降维观测器渐进稳定
四、 实际给定参数
? k0=1200N/m ? ke=980N/A ? R=300Ω= ? m=120kg ? c=0.2 ? L=0.95H
五、 控制系统的开环状态空间模型
开环系统的状态空间表达式为:
??1??0?x?????x2???
南昌大学现代控制理论实验报告
现代控制理论 实验报告
课程名称: 姓名: 学号: 专业班级:
2016年6月
目录
实验一系统能控性与能观性分析…………………….1 实验二典型非线性环节……………………………….3 实验三二阶非线性控制系统的相平面分析法………10 实验四线性系统的状态反馈及极点配置……………20 实验五控制系统极点的任意配置……………………24 实验六具有内部模型的状态反馈控制系统…………31 实验七状态观测器的设计及应用……………………35
实验一系统的能控性与能观性分析
一、实验设备
计算机,MATLAB软件。
二、实验目的
①学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法;
②通过用MATLAB编程、上机调试,掌握系统能控性、能观测性的判别方法,掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。
三、实验原理说明
参考教材利用MATLAB判定系统能控性,利用MATLAB判定系统能观测性。
四、实验步骤
① 根据系统的系数阵A和输入阵B,依据能控性判别式,对所给系统采用MATLAB编程;在MATLAB
界面下调试程序,并检查是否运行正确。
② 根据系统的系数阵A和输出阵C,依据能观性判别式,对所给系统采用MATLAB编程;在MATLAB
界面下调试程