初二数学上册沪科版一次函数

一次函数常考题,难题,沪科版

1、种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是

（１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；

(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

2、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？ （3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

3、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈

有两种配货方案（整箱配货）：

方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；

方案二：按

初二一次函数与几何题

1、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？

2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。

3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。

4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。

5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？

y C B O A x y O A x B

6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），△AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。

7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三

一次函数常考题,难题,沪科版

1、种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是

（１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；

(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

2、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？ （3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

3、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈

有两种配货方案（整箱配货）：

方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；

方案二：按

八年级数学上册第六章一次函数复习题

1、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .

2、在函数y??2x?3中，当自变量x满足 时，图象在第一象限. 3、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间

t（t?3分，t为正整数）的函数关系是 ；

4、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：

甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 5、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） 6、如果点A（—2，a）在函数y=?1x+3的图象上，那么a的值等于 2A、—7 B、3 C、—1 D、4

7、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的

一次函数

初二一次函数与几何题

1、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？

2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。

3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰好将矩形

y OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。 C B

O A x

4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴

y 上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。

5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？

1

O A x B 一次函数

6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），△AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。

7、已知一次函数的图象经

一次函数的应用

热热身：

1.下列图中反映的两个变量间的关系中，表示y是关于x的函数的是（ ）

A B C D

10.已知CD∥AB，∠ABC=Rt∠，AB=8cm，BC=4cm，CD=5cm，点P以1cm/s的速度从点B出发，经B-C-D-A运动到点A，设点P运动时间为t（s），△ABP的面积

2.在直角坐标系中，点P（4，y）在第一象限，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ） A．

43 B．43 C．-3 D．-1 为y(cm2)，求：（1）点P在BC上运动时，y关于x

3的函数关系式及自变量x的取值范围；

3.已知一次函数y?kx?b，当?3?x?1时，

（2）当t=4.5s时，y的值是 .

1?y?9，则kb的值为（ ） (3)当y的值随t的值的增大而减少时，t的范围是多 A．14 B．-6 C．-6或 14 D．-4或21 少？

D4.若一次函数 其中kb?0y?kx?b和 y?bx?k，的图像如下，则正确的是（ ）

C

ABP

一次函数的应用

热热身：

1.下列图中反映的两个变量间的关系中，表示y是关于x的函数的是（ ）

A B C D

10.已知CD∥AB，∠ABC=Rt∠，AB=8cm，BC=4cm，CD=5cm，点P以1cm/s的速度从点B出发，经B-C-D-A运动到点A，设点P运动时间为t（s），△ABP的面积

2.在直角坐标系中，点P（4，y）在第一象限，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ） A．

43 B．43 C．-3 D．-1 为y(cm2)，求：（1）点P在BC上运动时，y关于x

3的函数关系式及自变量x的取值范围；

3.已知一次函数y?kx?b，当?3?x?1时，

（2）当t=4.5s时，y的值是 .

1?y?9，则kb的值为（ ） (3)当y的值随t的值的增大而减少时，t的范围是多 A．14 B．-6 C．-6或 14 D．-4或21 少？

D4.若一次函数 其中kb?0y?kx?b和 y?bx?k，的图像如下，则正确的是（ ）

C

ABP

初中数学

名思教育个性化学习中心 名思教育个性化学习中心 教育

学生姓名 日 期

年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线

初二

科

目

数学 贺国庆

班主任 课 时

辅导教师

教学目标 教学重点 教学难点 教学难点

一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法： 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并

教

连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时： y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)

学

当 k>0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k<0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

过

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数

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年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线

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数学 贺国庆

班主任 课 时

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教学目标 教学重点 教学难点 教学难点

一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法： 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并

教

连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时： y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)

学

当 k>0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k<0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

过

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数

一次函数复习

例1：已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。

例2：.已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .

例3：．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）． ①求此函数的解析式，并画出图象．

②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

例4：某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，?求此函数的关系式．

例5：某移动通讯公司开设两种业务： 业务类别 月租市内通话费 说明：1分钟为1跳次，不足1分钟费 按 全球通 50元 0.4元/跳1跳次计算，如3.2分钟为4跳次． 次 神州行 0元 0.6元/跳次 若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为z元和y元． ①写出z、y与x之间的函数关系式；

②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？

③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？