三年级用假设法解题
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三年级数学用假设法解题
第三十一周用假设法解题
专题简析:
假设是数学中思考问题的一常见的方法,有些应用题乍看很难求出答案, 但是如果我们合理地进行假设,往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,作适当的调整,从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是:
兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时,可以根据题意假设几个量相同,然后进行推算,所得结果与题中对应的数量不符合时,要能够正确地运用别的量加以调整,从而找到正确的答案。
例题1 鸡、兔共30只,共有脚84只。鸡、兔各有多少只? 思路导航:
练 习 一
1,鸡、兔共100只,共有脚280只。鸡、兔各多少只?
2,鸡、兔共50只,共有脚160只。鸡、兔各几只?
3,鸡、兔共45只,鸡的脚比兔的脚多60只。鸡、兔各多少只?
例题2 鸡、兔共笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只,鸡、兔各多少只?
练 习 二
1,鸡兔共笼,鸡比兔多25只,一共有脚170只。鸡、兔各几只?
2
用假设法解题
添翼文化艺术培训学校
用假设法解题
姓名
知识、规律、方法
“假设”是数学中思考问题的一种方法。有些应用题,我们无论是从条件出发用综合法解题,还是从问题出发用分析法解答,都不能求出答案。但是如果我们合理地进行“假设”,往往能使问题得到解决。 所谓“假设法”,就是先假设一种结果,由这个结果进行推算,从而发现它与实际情况的差别,针对差别做适当的调整,从而找到正确的答案。我国古代著名的“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
鸡兔同笼的问题是:已知鸡、兔共有多少只和它们的总脚数,求鸡、兔各有多少只。
运用假设法解题的思路是:先假设笼子里全是鸡,根据鸡、兔的总数就可以算出在假设条件下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少,每差2只脚说明有1只兔子,将所差的脚数除以一只鸡和一只兔子相差的2只脚,就可以算出有多少只兔。
所有,解决“鸡兔同笼”问题的基本数量关系是:
兔数=(实际脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔脚数—每只鸡脚数)。
我们还可以看出:如果假设全是甲,那么先求出来的就是乙;如果假设全是乙,那么先求出来的就是甲。 范例、拓展
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添翼文化艺术培训学校
例1 鸡兔
用假设法解题(一)答案
假设法解题(一)
“假设法”是解应用题常用的一种思维方法,在有些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设要求的两个未知量是同一种量,然后按照题里的已知条件进行推算,并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当调整,然后找到答案,这就是假设法。我们古代算术中的“鸡兔同笼”问题,通常就是用假设法解答。
例1.买来5角、2角、1角5分三种邮票,共20张,总值5元5角。其中5角
和1角5分的邮票张数相等,问三种邮票各购几张? 解题思路:
因为5角和1角5分的邮票张数相等,所以一般假设20张邮票都是2角的,那么20×20=400(角),比实际少了550-400=150(角);为什么会少?因为拿一张5角和一张1角5分换两张2角,会少50+15-20×2=25分,所以150÷25=6(组)——5角和1角5分的各6张,2角的邮票有20-6×2=8(张)
例2.蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和两对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在
有这三种小虫18只,共有脚118只,翅膀20对,问每种小虫各有几只? 解题思路:
先从脚的数量考虑,因为蜻蜓和蝉的脚数相等,所以假设18只都是6条腿,那么有18×
5假设法解题
假设法解题
识广角知
假设法是解应用题的常用方法。简单地说,就是先假设一种结果,发现与实际情况的差别,并追究产生差别的原因,从而修正所做假设,得到正确结果。
例题精讲
例1、笼中共有30只鸡和兔,数一数正好100只脚,鸡和兔共有多少只?
举一反三 1、有5元和10元的人民币共12张,共100元。5元和10元的人民币各多少张?
2、停车场共停车24辆,其中有4个轮子的汽车和3个轮子的摩托车。这些车共有86个轮子,汽车和摩托车各多少辆?
例2、松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问这几天中一共有几天雨天?
举一反三
1.兔妈妈采蘑菇,晴天每天采16次,雨天每天采11次,它一连几天采了195次,平均每天采13次,问这几天中一共有几天晴天?
2.某工厂男工人每人每天制作20个零件,女工人每人每天制作16个零件,某天工人们共制作零件680个,平均每人制作17个,男工人有几人?
例3、某次数学竞赛共有12道题,每道题做对了得10分,做错或不
五年级奥数—假设法解题
五年级奥数训练——假设法解题
姓名:
例题1 有5元和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元币各多少张?
练习一
笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只?
例题2 有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张?
练习二
有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等,三种价格的电影票各有多少张?
例题3 五(1)班有51个同学,他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张,女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人?
练习三
甲、乙二人共存550元钱,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己存款中的70元时,两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。
例题4 用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。现有18车货,价值3024元。若每箱便宜2元,则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆?
练习四
一辆卡车运矿石,晴天每天运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次。这几天中有几天是雨天?
例题5 甲、乙二人投飞镖比赛,
三年级奥数用还原法解题
用还原法解题
例1、小明问爷爷今年多大年纪,爷爷说:“把我的年龄加上18,除以4,再减去
20,然后用9乘,这时恰好是27岁。”问爷爷现在多少岁?
同类练习:
1、小明今年的年龄乘7,家伙是哪个4,除以6,减去7,再除以3,正好等于1,
请你算一算小明今年几岁?
2、有一位老人,把他今年的年龄加上16,用5除,再减去10,最后用10乘恰
好是100岁,这位老人今年多少岁?
3、小明问小华,“你今年几岁?”小华回答说:“用我的年龄数减去8,乘7,加
上6,除以5,正好等于4,“小华今年多少岁?
1
例2、小李做一道整数加法算式时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加
数十位上的8错写成3,结果得出和是123,正确的答案应该是?
同类练习:
1、大刘在计算加法时,把一个加数十位上的5错写成3,把另一个加数上个位
上的6错写成2,所得的和是374,正确的和应该是多少?
2、豆豆在计算加法时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上
的8错写成3,所得的和是637,原来两个数相加的正确答案是多少?
例3、小马虎在做一道数学题时,把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是326,求这道题正确的答案是?
同类练习:
1、大明在做题时,把被减数个位上的3错写成
三年级奥数错中求解用对应法解题
三年级奥数错中求解用对应法解题
三年级奥数错中求解用对应法解题
专题简析:
小朋友在解答应用题时,经常会碰到这样一类题,给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚,可
以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来,进行观察和分析,从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。
例题1奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花
58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元。问1千克
梨和1千克荔枝各多少元?
思路导航:我们可以把两次买的`情况摘录下来进行比较:
4千克梨+5千克荔枝=58元(1)
6千克梨+5千克荔枝=62元(2)
比较(1)和(2)式,发现两式中荔枝的千克数相等,(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨,也就是多了62-58=4元,说明1千克梨的价钱
为4÷2=2元,那么1千克荔枝的价钱就是(58-2×4)÷5=10元。
练习一
1,3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?
2,张老师为图书室买书,如果他买6本童话书和7本故事书需
要144元;如果买9本童话书和7本故事书,需要174元。现在张老
师买7本童话书和6本故事书,共需多少元?
3,粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋
阅读理解题(三年级)
蜜蜂和蚂蚁
人们都喜爱蜜蜂,赞美蜜蜂的辛勤劳动。画家画了许多采蜜图,诗人写了许多赞蜂诗,甚至连刚会说话的小儿嘴里也会哼唱:“我们的生活比蜜甜 .”
蚂蚁很忌妒蜜蜂。他心里一直搁着一个疑团:蜜蜂一早出工,我们也一早出工;蜜蜂晚上回窝,我们也晚上回窝,我们干的活不比蜜蜂少,也不比蜜蜂慢。可人们只夸蜜蜂,不称赞我们,这不是太偏心了吗? 蚂蚁想来想去想不通。
有一天,蚂蚁爬到花枝上觅食,见到一只小蜜蜂“翁翁”地飞来采蜜,就抬头气呼呼地说:“喂!蜜蜂!我想问你一个问题”
“啥问题?你说吧!”小蜜蜂回答。
“你说我们蚂蚁勤劳不勤劳?”
“你和我们一样,整天忙个不停,当然勤劳啊!”
“那人们为什么只夸奖你们,从来不称赞我们呢?”
小蜜蜂想了一会,笑着说:“这个问题嘛,我觉得不难回答。因为你们的勤劳是为了自己,我的勤劳却是为了人们......”
蚂蚁听了,心服口服,因此再也不嫉妒蜜蜂了。
1、第一自然段共有两句话,他们是什么关系
2、填空:
蚂蚁嫉妒蜜蜂的是: 蚂蚁想来想去想不通的是: 蜜蜂的勤劳是 。蚂蚁勤劳为的是_ 。从中看出
3、文中两个省略号,第一个表示 ,第二
阅读理解题(三年级)
蜜蜂和蚂蚁
人们都喜爱蜜蜂,赞美蜜蜂的辛勤劳动。画家画了许多采蜜图,诗人写了许多赞蜂诗,甚至连刚会说话的小儿嘴里也会哼唱:“我们的生活比蜜甜 .”
蚂蚁很忌妒蜜蜂。他心里一直搁着一个疑团:蜜蜂一早出工,我们也一早出工;蜜蜂晚上回窝,我们也晚上回窝,我们干的活不比蜜蜂少,也不比蜜蜂慢。可人们只夸蜜蜂,不称赞我们,这不是太偏心了吗? 蚂蚁想来想去想不通。
有一天,蚂蚁爬到花枝上觅食,见到一只小蜜蜂“翁翁”地飞来采蜜,就抬头气呼呼地说:“喂!蜜蜂!我想问你一个问题”
“啥问题?你说吧!”小蜜蜂回答。
“你说我们蚂蚁勤劳不勤劳?”
“你和我们一样,整天忙个不停,当然勤劳啊!”
“那人们为什么只夸奖你们,从来不称赞我们呢?”
小蜜蜂想了一会,笑着说:“这个问题嘛,我觉得不难回答。因为你们的勤劳是为了自己,我的勤劳却是为了人们......”
蚂蚁听了,心服口服,因此再也不嫉妒蜜蜂了。
1、第一自然段共有两句话,他们是什么关系
2、填空:
蚂蚁嫉妒蜜蜂的是: 蚂蚁想来想去想不通的是: 蜜蜂的勤劳是 。蚂蚁勤劳为的是_ 。从中看出
3、文中两个省略号,第一个表示 ,第二
假设法
假设法:22、四个小孩在校园内踢球,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?” 小张说:“是小强打破的” 小强说:“是小明打破的” 小明说:“我没有打破窗户的玻璃”
小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他”
这四个孩子只有一个说了老实话,请判断说实话的是谁,又是谁打破窗户的玻璃的?(小强说实话 ,小明打破窗户的玻璃 )
解:假设小张说实话,那么小强说谎,小明也说实话但与要求这四个孩子只有一个
说了老实话矛盾推出――小张说谎。再假设小强说实话,那么小明说谎,小胖也说谎,符合题意。
小张 √ 小张 ×
小强 × 小强 √ 小明 √ 不符题意 小明 ×
小胖 小胖 × 符合题意
37、在一次有3人参加的讲话中,小张指责小王和小李:“你们都在说谎。”小李却说:“小