大学物理简明教程吕金钟pdf

第四章 电磁学基础

静电学部分

4.2 解：平衡状态下受力分析 +q受到的力为：

?Fqq'?14??0?qq'?4qq'qr2

?Fq?4q??14??0?4q?ql2

rl??处于平衡状态：Fqq'?Fq?4q??0

14??0q'qr2?14??0?4q?ql2?0 （1）

14??0同理，4q

?受到的力为：F?4q?q'?q'?4q??l?r?2

?F?4q?q?14??0q?4q?l2

??F?4q?q'?F?4q?q?0

14??0q'?4q??l?r?2?14??0q?4q?l2?0

r?

l3

4（2）

通过（1）和（2）联立，可得： 4.3 解：根据点电荷的电场公式：

?E?14??0，q'??q

9q?er2r

?E??E?E??P点电荷到场点的距离为：r2?l2

E??14??20?qr?l2

r两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称： ?q

E//?2E?cos?

E??0

+ O?qll+ cos??rr?l22所以：

E?2E?cos??214??20qr?l22rr?l2?12??0qr?r2?l232?

当r??l

E?12??0qr2?1

第四章 电磁学基础

静电学部分

4.2 解：平衡状态下受力分析 +q受到的力为：

?Fqq'?q'q

4??0r21?Fq?4q??14??0?qq'?4q?4q?q

l2rl??处于平衡状态：Fqq'?Fq?4q??0

q'q1?4q?q??0 （1） 224??0r4??0l1?同理，4q受到的力为：F?4q?q'?q'?4q? 4??0?l?r?21

?F?4q?q?q?4q? 4??0l21??F?4q?q'?F?4q?q?0

q'?4q?1q?4q???0 224??0?l?r?4??0l1 （2）

通过（1）和（2）联立，可得： 4.3 解：根据点电荷的电场公式：

?E?q?e 2r4??0r14lr?，q'??q

93?E??E?P?E?点电荷到场点的距离为：r2?l2

E??q 224??0r?l1?r两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称： ?q

E//?2E?cos? cos??rr?l22E??0

+ O?qll+

所以：

E?2E?cos??2q4??0r2?l21rr?l22?12??0r2?l2?qr?32

深圳大学 深圳大学 1

当r?

第四章 电磁学基础

静电学部分

4.2 解：平衡状态下受力分析 +q受到的力为：

?Fqq'?q'q

4??0r21?Fq?4q??14??0?qq'r?4q?4q?q

l2l??处于平衡状态：Fqq'?Fq?4q??0

q'q1?4q?q??0 （1） 224??0r4??0l1?同理，4q受到的力为：F?4q?q'?q'?4q? 4??0?l?r?21

?F?4q?q?q?4q? 4??0l21??F?4q?q'?F?4q?q?0

q'?4q?1q?4q???0 4??0?l?r?24??0l21 （2）

通过（1）和（2）联立，可得： 4.3 解：根据点电荷的电场公式：

?E?q?e 2r4??0r14lr?，q'??q

93?E??E?P?E?点电荷到场点的距离为：r2?l2

E??q 224??0r?l1?r两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称： ?q

E//?2E?cos?

E??0

+ O?qll+ cos??rr?l22

所以：

E?2E?cos??2q4??0r2?l21rr?l22?12??0r2?l2?qr?32

深圳大学 深圳大学 1

当r?

大学物理简明教程习题解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r??dtdtdt rr?rr∵有（式中叫做单位矢），则

dr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dt不同如题1-1图所示. ∴dt题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr222x?y出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

?d2x??d2y??dx??dy??

1. 大学物理简明教程习题解答

2. 习题一

drdrdvdv

1-1 ｜ r｜与 r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

r r r r r r2 r121，3. 解：（1）是位移的模， r是位矢的模的增量，即；

drdrds

v dt

4. （2）dt是速度的模，即dt.

dr

5. dt只是速度在径向上的分量.

drdrdr r r

（式中r 叫做单位矢）dt 6. ∵有r rr，则dtdt

dr

7. 式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. 8. ∴

9. 题1-1图

举例说明．

dv dvdva

dt，dt是加速度a在切向上的分量. 10. (3)dt表示加速度的模，即

v v ( 表轨道节线方向单位矢）11. ∵有，所以

dvdv d vdtdt 12. dt

dv

13. 式中dt就是加速度的切向分量. d dr 与

dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 14. (dt

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出

d2rdr

222x yr＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速

1. 大学物理简明教程习题解答

2. 习题一

drdrdvdv

1-1 ｜ r｜与 r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

r r r r r r2 r121，3. 解：（1）是位移的模， r是位矢的模的增量，即；

drdrds

v dt

4. （2）dt是速度的模，即dt.

dr

5. dt只是速度在径向上的分量.

drdrdr r r

（式中r 叫做单位矢）dt 6. ∵有r rr，则dtdt

dr

7. 式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. 8. ∴

9. 题1-1图

举例说明．

dv dvdva

dt，dt是加速度a在切向上的分量. 10. (3)dt表示加速度的模，即

v v ( 表轨道节线方向单位矢）11. ∵有，所以

dvdv d vdtdt 12. dt

dv

13. 式中dt就是加速度的切向分量. d dr 与

dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 14. (dt

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出

d2rdr

222x yr＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速

大学物理简明教程习题解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r??dtdtdt rr?rr∵有（式中叫做单位矢），则dr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dt不同如题1-1图所示. ∴dt题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr2x2?y2出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

?d2x??d2y??dx??dy

大学物理简明教程习题解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r??dtdtdt rr?rr∵有（式中叫做单位矢），则

dr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dt不同如题1-1图所示. ∴dt题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr222x?y出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

?d2x??d2y??dx??dy??

大学物理简明教程习题解答

???r?r?r?r?r?r2?r121，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即；

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt. drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r?叫做单位矢）?（式中rdt ∵有r?rr，则dtdtdr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. ∴

题1-1图

习题一

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有

???r?xi?yj，

??drdx?dy??v??i?jdtdtdt??d2rd2x?d2y?a?2?2i?2jdtdtdt

故它们的模即为

?dx??dy?22v?vx?vy???????dt??dt?222而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作

?d

《大学物理简明教程》习题解答

习题一

1-1 ｜?r｜与?r有无不同?和有无不同? 同?其不同在哪里?试举例说明．

?r?r2?r1；

??drdtdrdtdvdt和

dvdt有无不

解：（1）?r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，

drdtdrdsdt?v?dt（2）

drdt是速度的模，即.

只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r??dtdtdt rr?rr∵有（式中叫做单位矢），则dr式中dt就是速度径向上的分量，

∴

题1-1图

dvdtdrdr与dtdt不同如题

1-1图所示.

(3)表示加速度的模，即量.

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt??dva?dtdv，dt是加速度a在切向上的分

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与(dtdt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度

和加速度时，有人先求出r＝

而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结

dr22x?y，然后根据v=dtd2r，及a＝dt2果，即

v=及