余老师讲初中数学竞赛题

必须有勇气正视无情的真理。 —— 列宁

第七讲

数论综合

教学目标 被世人誉为数学王子的德国数学家高斯曾经说过“如果说数学是科学的皇后,那么数论是数学

皇后的皇冠。” 大家熟知的“费马大定理”，“哥德巴赫猜想”就是这个皇冠上璀璨的明珠。有人说：“用以发现天才，在初等数学中再也没有比数论更好的课程了。任何学生，如能把当今任何一本数论教材中的习题做出，就应当受到鼓励，并劝他将来从事数学方面的工作。”所以在国内外各级各类的数学竞赛中，数论问题总是占有相当大的比重。

1. 回顾数论知识体系； 2. 精讲数论经典范例。

专题回顾 【例1】 加工某种机器零件,要经过三道工序,第一道工序每名工人每小时可完成6个零件,第二道工序

每名工人每小时可完成10个零件,第三道工序每名工人每小时可完成15个零件.要使加工生产均衡,三道工序最少共需要多少名工人?

【分析】为了使生产均衡,则每道工序每小时生产的零件个数应相等,设第一、二、三道工序上分别有A、

B、C个工人,有6A?10B?15C?k,那么k的最小值为6,10,15的最小公倍数,即

?6,10,15??30。所以A?5,B?3，C?2，则三道工序最少共需要5?3?2?10名工人．

【例2】 甲、乙两数的

试卷第1页，总20页 初中物理竞赛试题和答案 一、单选题 1．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元。……” 据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）：（） A. 0.80×103kg/m 3 B. 0.75×103kg/m 3 C. 0.72×103kg/m 3 D. 0.70×103kg/m 3 2．小亮同学在探究“凸透镜成像规律”实验时，在光屏上得到清晰的与烛焰等大的像（如图所示），保持凸透镜位置不变，为了在光屏上得到清晰的放大的实像，他必须( ) A. 让蜡烛远离透镜，同时让光屏也远离透镜 B. 让蜡烛远离透镜，同时让光屏靠近透镜 C. 让蜡烛靠近透镜，同时让光屏也靠近透镜 D. 让蜡烛靠近透镜，同时让光屏远离透镜 3．如图甲所示，家用漏电保护器是在用电器发生漏电故障或人体触电时实施保护的设备，它的内部构造中包含有两个部分——检测装置和试验电路。家庭电路漏电时，通过火线与零线的电流不相等。漏电保护器中有一检测装置（在图乙中双虚

计算技巧

数学给予人们的不只是知识，更重要的是能力，这种能力包括直观思维、逻辑思维、精确计算和准备判断。 ———— 王梓坤

1. 计算1+11+21+31+41+9+19+29+39+49

2. 计算29+299+2999+29999+299999

3. 计算4952—267—652

4. 计算6374—2997—998

5. 计算64×25×87×125×5

6. 计算199÷16—24÷16—15÷16

7. 计算15×213÷27+15×327÷27

8. 计算1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）

9. 计算4567—3456+1056—167

10. 计算（1）85×27+85×73 2）99×99+99 （

11. 计算（1）125×31 （2）998+1413+9989

12. 计算9÷

一次函数竞赛题归纳及其解法

一次函数是与现实生活联系最紧密的知识点,受到各级各类竞赛的青睐.近几年各国各地竞赛试题中与一次函数相关的问题屡见不鲜. 1 一次函数的性质问题

一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的性质大致如下: (1)它的图象是经过点(-b,0)和(0,b)的一条直线; k(2)它的系数符号决定图象的大致位置及单调性(y随x的变化情况),如图1所示.

[来源学科网Z,X,X,K]yyyyO Ox(k>0,b<0)xO(k<0.b>0)xO(k

(k>o,b>0)例1 已知一次函数y=kx+b,kb<0,则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有 个,即第 象限.

例2 已知abc≠0,并且( )

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C、第三、四象限 D、第一、四象限

[来源:学科网ZXXK]a+bb+cc+a===p,那么y=px+p一定经过cab

2 一次函数图象上的特殊点问题

一次函数图象上的特殊点主要指与两坐标轴的交点、定点(恒过某一点)、整点以及两个一次函数图象的交点等.

例3 函数y=3-|x-2|的图象如图2所示,则点A与B 的坐标分别是A ,B

例4 如图3在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6)

初中生必读名著知识竞赛题

1. 《藤野先生》一文中，作者在课堂里看完枪毙中国人的影片后，说：“但在

那时我的意见却变化了，”指的是什么（弃医从文）

2. 《从百草园到三味书屋中》一文中的私塾先生在鲁迅的眼里是个什么样的人？（方正、质朴、博学、和蔼）

3. 《<论语>十则》中表明“学”与“思”关系的句子是：学而不思则罔，思而不学则殆。

4. 马致远在《天净沙 秋思》中写到：“夕阳西下，断肠人在天涯。”而崔颢在

《黄鹤楼》中也有两句诗与此意境相似，这两句是：日暮乡关何处是，烟波江上使人愁。

5. 常建的《题破山寺后禅院》中表现“曲折美、层次美”的句子是：曲径通幽处，禅房花木深。

6. 杜甫在《望岳》中用“ 会当凌绝顶，一览众山小”。 ”来抒情发自己不怕

困难、敢于攀登、积极进取的豪迈情怀。

7. 你知道被誉为能与《史记》相媲美的“第五才子书”是哪部名著吗？《水浒传》

8. 著名作家郭沫若曾经写过一副对联，“写鬼写妖高人一等，刺贪刺虐入木三

分”。对联称赞了一位借“写鬼写妖”来“刺贪刺虐”的清代名家，请你写出这位清代名家的姓名 蒲松龄 。他的一部著作 《聊斋志异》

9. 冰心作品的三大主题是：母爱、童心、自然。

10. 被曹雪芹写入《红

篇一：2014年中学生作文竞赛题目

附件1：

2014年昭通市中学生作文竞赛题目

高中组（共20题）

一、命题作文

1.梦的色彩；2.是梦想 还是想梦；3.有梦·追梦·圆梦；4.我想飞得更高。

请从以上题目中任选一个，写一篇不少于800字的作文，立意自定，文体自选。

二、话题作文

5. 一位妻子抱怨道：“我活得很不快乐，因为先生常出差不在家。”她把快乐的钥匙放在先生手里。

一位妈妈说：“我的孩子不听话，叫我很生气!”她把快乐的钥匙放在孩子手中。 一位职员说：“上司不赏识我，所以我情绪低落。”这把钥匙又被塞在老板手里。 这些人都做了相同的决定，就是让别人来控制自己的心情。

其实，生活中，我们每个人心中都有一把“快乐的钥匙”，但我们却常在不知不觉中把它交给别人掌管!

请以“快乐的钥匙”为话题，写一篇不少于800字的作文。题目自拟，立意自定，文体自选。

6.课本《囚绿记》中有这么一段话：绿色是多宝贵的啊！它是生命，它是希望，它是慰安，它是快乐。将这段话放在当代社会，结合现实生活，引发了你的哪些联想？ 请以“绿” 为话题，写一篇不少于800字的作文。题目自拟，立意自定，文体自选。

7.中国和中国人历来不缺少梦。庄生梦蝶体现了思想的自由释放，万户的奔月更是表现了追求的大胆探索，

第1套

1. 中华人文始祖黄帝出生在什么地方？（郑州 新郑） 2．《道德经》的作者是谁？（老子、李耳） 3. “举头望明月”，下一句？（低头思故乡） 4. 上海市的简称？(沪)

5. 骑自行车在没有非机动车道的道路上应该靠那侧通行？（右侧） 6. 文房四宝指什么？（笔、墨、纸、砚）

7．“为中华之崛起而读书”是哪位伟人说的？（周恩来） 8. 学生上学是否可以利用旱冰鞋作为交通工具？（不可以） 9．被誉为“诗圣”的是唐代哪位诗人？（杜甫）

10. “四书”包括《论语》《孟子》，还有两部是什么？（《中庸》《大学》）

11. 我国最早的纪传体通史是什么？（《史记》） 12. 古代四大美女西施是哪个朝代的？（春秋战国）

第2套

1. “君子坦荡荡”，下一句？（小人常戚戚） 2．被誉为“诗圣”的是唐代哪位诗人？（杜甫） 3. 陕西省简称是什么？(秦、陕)

4. 正式场合，女士是否可以穿真皮或仿皮的西装套裙？（不可以） 5. 驾驶员不系安全带是否违法？（是） 6. “桂冠”是指第几名？(第一名) 7. 中国五岳之南岳叫什么？（衡山）

8. 中国的四海是指哪些海？（渤海、黄海、东海、南海） 9. 我国最早的诗歌总集是什么？（《诗经》）

10. 中国共产

党史

1.（ C ）是中国革命史上具有划时代意义的事件，标志着新民主主义革命的伟大开端。

A、辛亥革命 B、中国共产党的建立 C、五四运动 D、第一次国共合作

2. 1920年8月，最先在（ B ）建立了中国第一个共产党早期组织，并成为创建全国统一的无产阶级政党的活动中心。

A、北京 B、上海 C、广州 D、武汉

3. 中国共产党第一次全国代表大会是于（ C ）在上海召开的。※ A、1919年7月1日 B、1920年7月23日 C、1921年7月23日 D、1922年7月1日

4. 中国共产党第一次全国代表大会在上海举行时，参加会议的有毛泽东、董必武、李达等13名代表，他们代表了全国（ A ）多名党员。 A、50 B、60 C、80 D、100

5．全国第一次工人运动高潮是( B )形成的。 A. 1919年5月至1921年7月 B. 1922年1月至1923年2月 C. 1921年7月至1922年1月 D.1924年1月-1927年7月

6. 1922年1月，在（ C ）率领下，广东海丰建立了我国第一

庆祝建党90周年知识竞赛题库

必答题：

1．世界上第一个无产阶级政党的第一部组织章程是什么？ 答：共产主义者同盟章程

2．世界上第一部无产阶级政党章程是谁参与制定的？ 答：马克思、恩格斯

3．“党章的基本思想是职能的划分”。这是谁在俄国社会民主工党第二次代表大会上对党章的阐述？ 答：列宁

4．《中国共产党第一个纲领》是什么会议上制定的？ 答：党的一大

5．按照党的二大党章的规定，党的各级执行委员会委员均由党员大会或代表会如何产生的？ 答：推举

6．中国共产党对党章的第一次修改是在什么会议上进行的？

答：党的三大

7．1923年6月在广州举行了党的第三次全国代表大会。大会根据党的自身状况和革命形势对党提出的新的要求，对原有党章进行了若干修改，经大会讨论通过了什么？ 答：《中国共产党第一次修正章程》

8．现行党章关于申请入党的人“要有两名正式党员作介绍人”的规定，最早见于什么章程？。 答：党的三大通过的《中国共产党第一次修正章程》

9．1925年1月，中国共产党在上海举行了第四次全国代表大会。这次大会修改并通过了什么章程？ 答：《中国共产党第二次修正章程》

10．将原来党的

1、用3个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是56平方厘米，求每个正方体的表面积是多少平方厘米？

2、一个棱长5厘米的正方体，如果它的右上角截去一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，它的体积减少了百分之几？表面积减少了百分之几？

3、边长15厘米的正方体塑料板，四角分别去掉一个正方形，剩下的恰好粘成一个无盖的正方体，求这个正方体的容积？

4、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，已知表面积减少了120平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？

5、一个密封的长方体玻璃缸，长18厘米，高20厘米，里面盛水深15厘米，将这个玻璃缸翻转，使它的右面朝下，这时水深多少厘米/

6、用一个体积为27立方厘米的正方体和若干个体积1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体，最少要用1立方厘米的小正方体多少个？

7、有一个长方体，它的上面和正面的面积之和209平方厘米，如果这个长方体的长宽高都是质数，求这个长方体的体积。

8、有一些棋子，正好摆成一个正方形的实心方阵，每边有6个棋子。一共有多少个棋子？最外层有多少个棋子？

9、一队学生排成中空方