配套问题和调配问题的公式

调配与配套问题

1、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．?已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件．

2、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

知识点 1 存款利息问题

1．王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，他想5年后本息和为11240元，如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程( )

A．x·(1＋2.48%×5)＝11240 B．5x·(1＋2.48%)＝11240 C．x·(1＋2.48%)5＝11240 D．x·2.48%×5＝11240

2．王

调配与配套问题

1、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．?已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件．

2、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

知识点 1 存款利息问题

1．王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，他想5年后本息和为11240元，如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程( )

A．x·(1＋2.48%×5)＝11240 B．5x·(1＋2.48%)＝11240 C．x·(1＋2.48%)5＝11240 D．x·2.48%×5＝11240

2．王

一元一次方程与配套问题

一、

二、课堂学习：

例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000各螺母。一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

变式一：某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

变式二：某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

变式三：某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。

变式四：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

一元一次方程与配套问题作业

一、解方程：（做完之后要认真检验） （1）x?7?8x

课前解方程:

2?xx?3?2? 52?9x?3?4x

农民集中居住区基础设施建设配套问题

摘要：莱芜市是山东省统筹城乡发展改革试点市，近年来，莱芜市把统筹城乡一体化发展作为工作的主线，做了大量的工作，农民集中居住区建设就是其中之一。笔者通过对农民集中居住区调研，了解新农村建设现实状况。农民集中居住区的施行，优势明显，大大改善了农民的居住条件，集约土地用于农业生产和工业园建设，便于管理，提高农村精神文明水平。但是在农民集中居住区建设过程中，配套基础设施建设往往得不到足够的重视。规划水平、资金投入、监管力度等都亟需改善，配套设施是否健全直接影响到社区居民的居住质量，因此，在建设农民集中居住区的过程中，必须重视配套基础设施建设，让农民切实享受到统筹城乡一体化发展的实惠，切实改善居住条件，提升生活品位，建设一批设施配套、环境优美的农民集中居住区。

关键词：农民集中居住区;基础设施;统筹城乡发展

Abstract: Laiwu city is the reform experimentation to balance urban and rural development of Shandong province. In recent years, making the urban and rural inte

农民集中居住区基础设施建设配套问题

摘要：莱芜市是山东省统筹城乡发展改革试点市，近年来，莱芜市把统筹城乡一体化发展作为工作的主线，做了大量的工作，农民集中居住区建设就是其中之一。笔者通过对农民集中居住区调研，了解新农村建设现实状况。农民集中居住区的施行，优势明显，大大改善了农民的居住条件，集约土地用于农业生产和工业园建设，便于管理，提高农村精神文明水平。但是在农民集中居住区建设过程中，配套基础设施建设往往得不到足够的重视。规划水平、资金投入、监管力度等都亟需改善，配套设施是否健全直接影响到社区居民的居住质量，因此，在建设农民集中居住区的过程中，必须重视配套基础设施建设，让农民切实享受到统筹城乡一体化发展的实惠，切实改善居住条件，提升生活品位，建设一批设施配套、环境优美的农民集中居住区。

关键词：农民集中居住区;基础设施;统筹城乡发展

Abstract: Laiwu city is the reform experimentation to balance urban and rural development of Shandong province. In recent years, making the urban and rural inte

第三章一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程

第1课时产品配套问题和工程问题

用一元一次方程解决配套问题

1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )

A.2x=3(15-x)

B.3x=2(15-x)

C.15-2x=3x

D.3x-2x=15

2.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人.

3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？

4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长

1

2 的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？ 共能生产多少套？

5.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的

小学常用公式

和差问题

和倍问题

和÷（倍数+1）＝小数差倍问题

差÷（倍数-1）＝小数植树问题

1单条线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么: 棵数＝全长÷间隔长＋1＝间隔数＋1 全长＝间隔

长× （棵数－1）间隔长＝全长÷ （棵数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树,那么: 棵数＝间隔数＝全长÷间隔长全长

＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么: 棵数＝全长÷间隔长－1＝间隔数－1 全长＝间隔长× （棵数＋1）间隔长＝全长÷ （棵数＋1）

2双边线路上的植树问题主要也有三种情形：参考单条线路上的植树问题，注意要除以2。

3环形或叫封闭线路上的植树问题的数量关系如下棵数＝间隔数＝全长÷间隔长全长＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题

相遇路程＝速度和

3.4一元一次方程的应用 ——调配问题

自主学习1、初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从甲班调x (48-X) 人插入乙班 ，问：甲班现有学生______人，乙 (52+X) 班现有学生_______人，若已知调动后，甲班学 生人数比乙班学生人数的一半还少4人，列出方程是： 1 48-X = 2 (52+X)-4 ________2、初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人 插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生 (48+X) [52+(12-X)] ______人，乙班有学生_______人，若已知插 入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人， 3(48+X)=2[52+(12-X)]+4 列出方程是： _____________________

例、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给 两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？分析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表 原有粮食 甲仓库 乙仓库 35 19 新分给粮食 现有粮食X (15-X) 35+X 19+(15-X)

等量关系为 ： 甲仓库现有粮食的重量=2×乙仓库现有粮食的重量

两次相遇问题公式的推导

设A、B两地的距离为S，第一次相遇地点时距离B地S1，第二次相遇时距离A地S2，那么S=3S1-S2（双边公式）。

第一次相遇甲的路程为：S- S1 乙的路程为：S1 第二次相遇甲的路程为：2S-S2 乙的路程为：S+ S2

由于甲与乙两次相遇用的时间相同，因此两次相遇路程之比等于甲、乙的速度之比，即 V甲 S- S1 2

V乙

=

S1

=

2S-SS+ S2

简化：2SS2

1-S1S2=S+SS2-SS1-S1S2→2S1=S+S2-S1→S=3S1-S2 S2 S1

甲

② ① A

B

设A、B两地的距离为S，第一次相遇地点时距离B地S1，第二次相遇时距离B地S2，那么S=（3S1+S2）/2（单边公式）。

由图可知双边公式中的S2相当于单边公式中的S-S2，代入双边公式可得出S=3S1-（S-S2）→2S=3S1+S2→S=（3S1+S2）/2 S2 S1

② ① A

B

乙

甲乙

植树问题

（四种情况：线路两端都植树、两端都不植树、只有一端植树；环状植树）

一、非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1＝总长/间隔＋1。

常见题型如：一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？ 420/3 +1=141

二、非封闭线只有一端有“点”时，“点数”＝“段数”。

常见题型如：财院东门至文劳路的小路，长700米。要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

三、非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。

常见题型如：两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，需要种多少棵树？

四、封闭线上，“点数”＝“段数”。

常见题型如：一个圆形水池的周长60米。如果在此水池边沿每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？

例1：在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种一棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米？（ ）

A．700 B．800 C．900 D．600

【答案：C】 解析：线型植树问题，公路两边都要种树。故总棵数＝每边棵数×2。假设公路的长度为x米，则由题意可列方程： (X/3 +1)*2+5=(X/2.5 +1)*2-115，解