测试技术与信号分析基础题库

1． 在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信

号的频谱作为系统频率特性。请用卷积分定理解释这样做的道理。 答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。在其频谱上是一条直线。系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。 y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。

2． 用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信

号采样后是否产生混叠？为什么？

采样频率ωs（2π／Ts）或 fs(1／Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率ωm的两倍，即ωs＞2ωm，或 fs＞2fm。

为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必

第一章习题 测试信号的描述与分析

一、 选择题

1.描述周期信号的数学工具是（ ）。

A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。 A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。

A．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc函数 4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ）。

A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的，也可能是无限的 5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。

A. x(t)???5cos10???????当t?0??????????????????

?0???????????????????当t?0B.x(t)?5sin20?t?10cos10?t?????????t???) C.x(t)?20e?atcos20?t?????(???t???)

6.多种信号之和的频谱是（ ）。

A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的 ７.描述

习题

1. 试述信号的分类和描述方法。时域和频域描述方法各自有什么特点及用途？请用图示的方

法对单位直流信号、单位脉冲信号、正弦信号、余弦信号进行描述。 2. 周期信号和非周期信号（瞬变信号）的频谱各有什么特点？ 3. 试述傅里叶变化的主要性质。

4. 试述自相关函数和互相关函数的含义，分别说明它们

在工程上有哪些应用？

5. 求图1所示求单边指数信号x(t)?Ee?at(a?0，t?0) 的频谱X(ω)，并做出频谱图。

6. 求被截断的余弦信号（题图2）的傅氏变

换X(ω)。

7. 连续信号在数字化的过程中会出现哪些

问题，如何防止这些问题的出现？ 8. 判断并改错题

1) 矩形脉冲信号是一个周期信号，频谱为常数。( )

2) 准周信号频谱是离散的，所以其为周期信号。（） 3) 周期相同的两个周期信号的互相关函数仍是周期函数，但其周期变，相位信息丢失。（） 4) 周期单位脉冲信号的频谱是非周期信号。（） 9. 某信号的自相关函数图形如题图3所示，试分

析该信号是什么类型的信号，并在图中表示出ψx=?、μx=？

2

图1 题图2 题图3 10. 某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转

作业题目：信号的分析与系统特性学生姓名：

评阅教师

作业成绩

\测试技术\课程

大作业1

2015年春季学期

信号的分析与系统特性

一、设计题目

写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为H(s)的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。 名称 H(s) H(s)?1 ?s?1?、?n、??=0.025 波形图 x(t)A 0 T0/2 T0 t 三角波 40?n H(s)?22s?2??ns??n?n=900，?=0.7

二、求解信号的幅频谱和相频谱

1、写出波形图所示信号的数学表达通式

在一个周期中题中三角波可表示为如下所示：

4A， T0T0T?t?044

x(t)?

?

2A?4A，T0?t?4T044T0

其傅里叶级数展开式为x(t)?8A11(sin?t?sin3?t?sin5?0t?...) 002?9252、求取其信号的幅频谱图和相频谱图 （1）单边谱

8A，n=1,3,5… n2?2 ?/2,n

1、 (共12分，每小题4分)已知x(t)?X(j?)，求下列信号的傅里叶变换。

（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）tdx(t) dts2e?s4. 求 F(s)?2 的拉氏逆变换（5分）

s?2s?2

5、已知信号f(t)?

sin4?t,???t??，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。（5分） ?t三、（共10分）一因果LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：dy2(t)dy(t)?8?15y(t)?2x(t)dtdt2（1）求系统的单位冲激响应；（2）若x(t)?e?4tu(t)，求系统的响应。

五、（共20分）一连续时间LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：dy2(t)dy(t)??2y(t)?x(t)dtdt2（1）求该系统的系统函数H(s)，并画出H(s)的零极点图；（2）求下列每一种情况下系统的单位冲激响应h(t)(a)系统是稳定的；（b）系统是因果的；（c）系统既不是稳定的又不是因果的。

14、已知连续时间信号f(t)?sin50(t?2),则信号f(t)·cos104t所占有的频带宽度为（）

100(t?2)A．400rad／s

一. 判断题(本题共10分，对则打“√”，不对则打“×”)

1．任意两个变量x和y之间的真实关系均可用一元线性回归方程来描述。（ ） 2．相关函数和相关系数一样都可以用它们数值的大小来衡量两函数的相关程度。( ) 3．对多次测量的数据取算数平均值，就可以减少随机误差的影响。（ ）

4．对一个具有有限频谱（0?fc）的连续信号采样，若满足 2fcTs?1,采样后得到的输出信号能 恢复为原来的信号。（ ）[Ts为采样频率]

5．设某周期信号x(t)之单位为μ，则其均方根谱之单位为μ，其功率谱之单位为μ。（ ） 6．测量系统的固有频率越高，其灵敏度也越高。（ ） 7．A/D转换就是把模拟信号转换成连续的数字信号。（ ）

8．接触式测温是基于热平衡原理进行的，非接触式测温是基于热辐射原理进行的（ ） 9．同一材料构成的热电偶，即使两端点温度不等，也不会形成热电势。（ ） 10．只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠。（ ） 二．选择题（共20分，每题2分）

1．压电加速度测量系统的工作频率下限取决于（ ）

a. 加速度力学系统的频率特性； b. 压电晶体的电路特性； c. 测量电路的

题库：如果该课程中自己有题库系统，如大学英语、大学数学等课程，请提供该

题库的基本信息（出版单位、出版时间、简介）与题库链接地址。

试题库

第一章 绪 论

（略）

第二章 信号及其分类

1 试判断下述结论的正误。

（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。

（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。 （ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。 （ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。 （ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。

（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。 （ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。 （ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。

（ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。 （ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。 （ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。 （ 12 ）所有周期信号都是功率信号。 （ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。 （ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。 （ 15 ）离散信号即就是数字信号。 2 对下

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第一章 绪 论

（略）

第二章 信号及其分类

1 试判断下述结论的正误。

（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。

（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。 （ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。 （ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。 （ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。

（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。 （ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。 （ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。

（ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。 （ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。 （ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。 （ 12 ）所有周期信号都是功率信号。 （ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。 （ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。 （ 15 ）离散信号即就是数字信号。 2 对下

基本信号分析

一、实验目的

1.掌握基本信号的时域和频域分析方法

2.掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用

二、数据处理与分析

（1）幅值为1，频率为10Hz的正弦信号，上图为时域图，下图为利用快速傅里叶变换获得的频谱图。从频谱图上看出，f=10Hz时频域的幅值最大。

（2）频域为2Hz，幅值为1的方波信号，上图为时域图，下图为借助快速傅立叶变换获得的频域图。从频谱图上看出，f=2Hz时频域的幅值最大，随着频域增大，频域的幅值逐渐衰减。

（3）频率为10Hz，幅值为2的锯齿波信号图，上图为时域图，下图为借助傅立叶变换而获得的频域图。从频域图看出，在10Hz的整数倍频率上，频域幅值都出现了峰值，随着频率的增大，峰值逐渐收敛至0.

（4）平均振幅为0.5的噪声信号，上图为时域图，下图为通过快速傅立叶变换得出的频谱图，从频谱图可以看出，白噪声信号的频谱杂乱无章，无明显规律。

（5）由频率为10Hz、30Hz、50Hz的正弦信号组成的复合信号，上图为时域图，下图为

频域图，从图中可以看出，频谱图在10、30、50Hz处出现了峰值。

（6）频率为2Hz 的正弦信号叠加噪声信号：上图为时域信号图，下图为通过快速傅立叶变换获得的频谱图。与没有叠加噪声信号的

基本信号分析

一、实验目的

1.掌握基本信号的时域和频域分析方法

2.掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用

二、数据处理与分析

（1）幅值为1，频率为10Hz的正弦信号，上图为时域图，下图为利用快速傅里叶变换获得的频谱图。从频谱图上看出，f=10Hz时频域的幅值最大。

（2）频域为2Hz，幅值为1的方波信号，上图为时域图，下图为借助快速傅立叶变换获得的频域图。从频谱图上看出，f=2Hz时频域的幅值最大，随着频域增大，频域的幅值逐渐衰减。

（3）频率为10Hz，幅值为2的锯齿波信号图，上图为时域图，下图为借助傅立叶变换而获得的频域图。从频域图看出，在10Hz的整数倍频率上，频域幅值都出现了峰值，随着频率的增大，峰值逐渐收敛至0.

（4）平均振幅为0.5的噪声信号，上图为时域图，下图为通过快速傅立叶变换得出的频谱图，从频谱图可以看出，白噪声信号的频谱杂乱无章，无明显规律。

（5）由频率为10Hz、30Hz、50Hz的正弦信号组成的复合信号，上图为时域图，下图为

频域图，从图中可以看出，频谱图在10、30、50Hz处出现了峰值。

（6）频率为2Hz 的正弦信号叠加噪声信号：上图为时域信号图，下图为通过快速傅立叶变换获得的频谱图。与没有叠加噪声信号的