数字信号处理第一章作业

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

习题与上机题解答1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。

题1图

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

解：

x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)-δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)+2δ(n-2)+4δ(n-3)+0.5δ(n-4)+2δ(n-6) 2. 给定信号： 2n+5 (x(n)= 6 0 -4≤n≤-1 0≤n≤4 其它

(1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值；  (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列；

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

(3) 令x1(n)=2x(n-2), 试画出x1(n)波形； (4) 令x2(n)=2x(n+2), 试画出x2(n)波形； 

(5) 令x3(n)=x(2-n), 试画出x3(n)波形。 解： (1) x(n)序列的波形如题2解图(一)所示。

(2) x(n)=-3δ(n+4)-δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n-1)+6δ(n-2)+6δ(n-3)+6δ(n-4)

m 4

(2m 5) (n m) 6 (n m)m 0

1

4

第 1 章

《数字信号处理》课题设计

基于Matlab的音频采样

姓名：谌海龙 学号：20134361 指导教师：仲元红 班级：13电子4班

成绩：

重庆大学通信工程学院

2015年11月

基于MATLAB的音乐采样实验

一、实验内容及原理

内容：

1、用fs=44,100Hz采集一段音乐；

2、改变采样率，用fs=5,512Hz采集一段音乐，体会混叠现象； 3、录制一段自己的声音，试验当fs=？时，发生混叠？

4、在噪声环境中录制一段自己的声音，试采用一种方法将噪声尽可能地消除。

原理：

根据奈奎斯特采样定律，如果连续时间信号xa?t?是最高截止频率为?m的带限信

?a?t?通过一个增益为T，截止频率为号，采样频率?s?2?m，那么让采样信号x?s/2的理想低通滤波器，可以无失真地恢复出原连续时间信号xa?t?。否则，?s?2?m会造成采样信号中频谱混叠现象，不能无失真地恢复连续时间信号。

采样过程

连续信号xa?t??p?t?采样信号?a?t?x采样脉冲

xa?t??2?sXa(j?)1??m0P(j?)?m??s??s0?s2?s?(j?)Xa1/T0???sm?Xa(j?)1/T?s??2?s??s0?s2?s3?s?采样信号的频谱混叠

数字信号处理大作业

班级1316029 学号13160299009 姓名 陈志豪

一． 要求

本次作业要求对一段音乐进行处理，该音乐包含了蜂鸣噪声，根据该段音乐，我们需处理以下问题：

1. 利用matlab软件对audio1211.wav音频信号进行数字信号采样，分别对采样后的信号进行时/频域分析，并提供仿真图和分析说明；

2. 设计合理的数字滤波器，滤去音频信号中的蜂鸣音，给出详细设计流程，并提供频域仿真图和分析说明；

3. 将数字滤波后的数字信号转换成wav格式音频文件

二．分析

(1）通过播放所给音乐文件，很明显能听出wav文件中包含蜂鸣噪音，所以我们应该先分析频谱。在matlab下可以用函数wavread/audioread读入语音信号进行采样，我们可以通过wavread得到声音数据变量x和采样频率fs、采样精度nbits，在读取声音信号之后，利用读出的采样频率作为参数，这段音频读出的采样精度为16，fs为44100hz，所以我们将此后采集时间、fft的参数设置为fs，也就是44100hz。最后我们通过plot函数绘制出了音频信号与时间的关系图pic1，使用fft函数进行fft处理。处理后的信号频谱pic2，如下所示

图1.音频信号与

实验6 数字滤波器的网络结构

一、实验目的：

1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。

2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。

3、掌握用MATLAB语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理：

1、数字滤波器的分类

离散LSI系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI系统又称为数字滤波器。

数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR）。

一个离散LSI系统可以用系统函数来表示：

Y(z)b(z)H(z)===X(z)a(z)也可以用差分方程来表示：

?bm=0Nk=1Mmz-m1+?akz-kb0+b1z-1+b2z-2++bmz-m= -1-2-k1+a1z+a2z++akzy(n)+?aky(n-k)=?bmx(n-m)

k=1m=0NM以上两个公式中，当ak至少有一个不为0时，则在有限Z平面上存在极点，表达的是以一个IIR数字滤波器；当ak全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR数字滤波器。FIR数字滤波器可以看成是IIR数字滤波器的ak

数字信号处理

班级：020914 姓名：袁宁

学号：02091400 电话：13700241701

Email:beyond_ning@126.com

6.34 利用Matlab设计模拟带通巴特沃斯滤波器，要求通带上下截止频率分别为

，。

解： 程序分析：

（1）将数字滤波器指标转换为相应的模拟滤波器指标。

Wp=[4,6];Ws=[2,9];Rp=1;Rs=20; (2)计算模拟滤波器的阶N和截止频率。

[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); （3）计算模拟滤波器系统函数

[B,A]=butter(N,Wc,'s');

（4）检验所设计出的数字滤波器是否满足指标要求。

W=0:0.001:12; [H,W]=freqs(B,A,W); H=20*log10(abs(H)); plot(W,H),grid on

xlabel('频率/kHz'),ylabel('幅度/dB') 完整源程序：

Wp=[4,6];Ws=[2,9];Rp=1;Rs=20; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [B,A]=butter(N,Wc,'s');

，，阻带上下截止频率分别为

，通带最大衰减

，阻带最小衰减

W=

数字信号处理大作业

班级1316029 学号13160299009 姓名 陈志豪

一． 要求

本次作业要求对一段音乐进行处理，该音乐包含了蜂鸣噪声，根据该段音乐，我们需处理以下问题：

1. 利用matlab软件对audio1211.wav音频信号进行数字信号采样，分别对采样后的信号进行时/频域分析，并提供仿真图和分析说明；

2. 设计合理的数字滤波器，滤去音频信号中的蜂鸣音，给出详细设计流程，并提供频域仿真图和分析说明；

3. 将数字滤波后的数字信号转换成wav格式音频文件

二．分析

(1）通过播放所给音乐文件，很明显能听出wav文件中包含蜂鸣噪音，所以我们应该先分析频谱。在matlab下可以用函数wavread/audioread读入语音信号进行采样，我们可以通过wavread得到声音数据变量x和采样频率fs、采样精度nbits，在读取声音信号之后，利用读出的采样频率作为参数，这段音频读出的采样精度为16，fs为44100hz，所以我们将此后采集时间、fft的参数设置为fs，也就是44100hz。最后我们通过plot函数绘制出了音频信号与时间的关系图pic1，使用fft函数进行fft处理。处理后的信号频谱pic2，如下所示

图1.音频信号与

成 绩：

《数字信号处理》

作业与上机实验 （第三四章）

班 级： 13-电信 学 号： 姓 名： 任课老师： 李宏民 完成时间： 15.11.08

信息与通信工程学院

2015—2016学年 第 1学期

第3-4章 离散傅里叶变换及快速算法与应用

一、实验内容及要求：

1、对信号在x(n)={1,2,3,4,5,6,7,8}，n=0，1，2....7,求其N=8点的DFT。要求采用基于时间抽取算法编写FFT实现程序，画出DFT幅度谱与相位谱,并将计算结果与用MATLAB自带的FFT函数计算结果进行比较。

2、一个由40Hz和100 Hz正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰（噪声服从标准正态分布，由randn函数产生，n(t)= randn(m,n)返回一个m*n的随机矩阵），即s(t)?sin(2?100t)?sin(2?40t)?n(t)。数据采样率为500Hz，试用FFT函数来分析其信号频率成分。

① 求其幅度频谱，从频谱图（横坐标以HZ为单位，用plot函数画图）中能否观察出信号的2个频率分量？

② 提高采样点数，再求该信号的幅度频谱图，此时幅度频

《数字信号处理》课题设计

基于Matlab的音频采样

姓名：谌海龙 学号：20134361 指导教师：仲元红 班级：13电子4班

成绩：

重庆大学通信工程学院

2015年11月

基于MATLAB的音乐采样实验

一、实验内容及原理

内容：

1、用fs=44,100Hz采集一段音乐；

2、改变采样率，用fs=5,512Hz采集一段音乐，体会混叠现象； 3、录制一段自己的声音，试验当fs=？时，发生混叠？

4、在噪声环境中录制一段自己的声音，试采用一种方法将噪声尽可能地消除。

原理：

根据奈奎斯特采样定律，如果连续时间信号xa?t?是最高截止频率为?m的带限信

?a?t?通过一个增益为T，截止频率为号，采样频率?s?2?m，那么让采样信号x?s/2的理想低通滤波器，可以无失真地恢复出原连续时间信号xa?t?。否则，?s?2?m会造成采样信号中频谱混叠现象，不能无失真地恢复连续时间信号。

采样过程

连续信号xa?t??p?t?采样信号?a?t?x采样脉冲

xa?t??2?sXa(j?)1??m0P(j?)?m??s??s0?s2?s?(j?)Xa1/T0???sm?Xa(j?)1/T?s??2?s??s0?s2?s3?s?采样信号的频谱混叠

数字信号处理

班级：020914 姓名：袁宁

学号：02091400 电话：13700241701

Email:beyond_ning@126.com

6.34 利用Matlab设计模拟带通巴特沃斯滤波器，要求通带上下截止频率分别为

，。

解： 程序分析：

（1）将数字滤波器指标转换为相应的模拟滤波器指标。

Wp=[4,6];Ws=[2,9];Rp=1;Rs=20; (2)计算模拟滤波器的阶N和截止频率。

[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); （3）计算模拟滤波器系统函数

[B,A]=butter(N,Wc,'s');

（4）检验所设计出的数字滤波器是否满足指标要求。

W=0:0.001:12; [H,W]=freqs(B,A,W); H=20*log10(abs(H)); plot(W,H),grid on

xlabel('频率/kHz'),ylabel('幅度/dB') 完整源程序：

Wp=[4,6];Ws=[2,9];Rp=1;Rs=20; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [B,A]=butter(N,Wc,'s');

，，阻带上下截止频率分别为

，通带最大衰减

，阻带最小衰减

W=

数字信号处理大作业 电气89 08011013

李栋

一、用脉冲响应不变法和双线性积分法分别设计一个巴特沃斯型IIR低通滤波器与一个切比雪夫I型IIR低通滤波器。采样频率Fs=80kHz，其通带边频fp=4kHz处的衰减为0.5dB，阻带边频fr=20kHz处的衰减为45dB。 要求：

（1）、给出滤波器的MATLAB程序。

（2）、给出运行结果（滤波器阶数、传输函数、零极点图分布、幅频特性、相频特性、单位脉冲响应、格型网络实现的参数）

（3）、对运行结果进行比较，讨论不同设计方法的特点。

1.iir巴特沃斯滤波器冲击响应不变法

Matlabatlab源程序程序:

clear

fs=80*1000;

wp=4000/(fs/2); ws=20000/(fs/2); rp=0.5; rs=45;

[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [b,a]=zp2tf(z,p,k);

[bt,at]=lp2lp(b,a,wn*fs*pi); [bz,az]=impinvar(bt,at,fs); figure(1);

freqz(bz,az,512,fs