一元一次方程等式的性质教案

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一元一次方程教案

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课题:3.1.1一元一次方程(1) 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

(1)了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

(2)学会如何找相等关系,会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 (3)了解一元一次方程的概念,会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动,锻炼分析问题,解决问题的能力。 【情感,态度与价值观】

(1) 通过教师,学生的双边活动,激发学生的学习兴趣,通过从算式到方程的比较,激发学生的求知欲。

(2) 注意培养学生的合作意识。

教学重点:通过分析实际问题中的数量关系,建立方程。 教学难点:找出“等量关系”列方程。 教学过程:

(一)创设情境 导入新课

1.回顾:小学见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8这样的简单的方程。 2.介绍:本章要学习的主要内容。 (二)合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程:含有未知数的等式。 3.列方程的步骤:

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程(定义)。 4.分析:例1.

5.一元一次方程:含有一个未知数,并且未知数的次数是1次,这

一元一次方程教案(方程,教案)

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目录

第一篇:解一元一次方程教案 第二篇:解一元一次方程教案 第三篇:解一元一次方程 教案 第四篇:解一元一次方程教案优质课 第五篇:初中解一元一次方程教案 更多相关范文

正文

第一篇:解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括号,设法先去括号.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号

-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项

-x =10, ????????合并同类项

x = -10. ????????系数化为1

注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.

三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2

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三、一元一次方程的概念

例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:

(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?

(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生? 解:(1)设正方形的边长为x厘米,可列怎样的方程?

4x=24 ①

(2)设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程?

1700+150 x=2450 ② (3)设这个学校的学生人数为x人,那么女生人数是多少?男生人数是多少? 女生人数为0.52 x人,男生人数为(1-0.52)x人。 这样可列怎样的方程?

0.52 x -(1-0.52)x=80 ③

观察方程①②③,它们有什么共同的特点?

只含有一个未知数;未知数的次数是1。

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。 思考:下列式子中,哪些是一元一次方程?

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答:③⑤

四、方程的解

列方程是解决实际问题的一种方法,利用方程可以解出

《一元一次方程》考点

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一元一次方程考点

★考点1 等式的性质

1:判断下列说法是否正确

(1) 如果ac=bc,那么a=b; (2)如果

2:下列变形正确的是( )

(A)若x=y,则x+2m=y+2m;(B)若a=b,则a+c=b-c;(C)若a=b,则

ab=,那么a=b。 ccab=;(D)若(m2+1)a=–1(m2+1),则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念

1、判断哪些是方程,哪些不是

①4x-6=56 ②9+4=13 ③23-6x ④4a+9b=34 ⑤7x+y=4 ⑥

13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267

2、下列方程是一元一次方程的是( )

223x?43?3x?7? B.?5?x?3 C.y2?2y?y(y?2)?3 D.3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程,则a? ,x? 。 3、已知方程(a?2)xA.

4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程,若n是它的解,则n?m?

5、若方程3xm-5+2=0是

4.2解一元一次方程(2)(等式德 基本性质)

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课时编号 备课时间 课 题 4.2解一元一次方程(等式的基本性质)( 教案) 1、了解与一元一次方程有关的概念,掌握等式的基本性质,能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程. 教学目标 2、经历数值代入计算的过程,领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式. 3、强调检验的重要性,养成检验反思的好习惯 教学重点 比较方程的解和解方程的异同;归纳等式的性质;利用性质解方程 教学难点 比较方程的解和解方程的异同;归纳等式的性质 教 学 过 程 教学内容 见课本P118“如何解2 x+1=5”.,即采用枚举这一合情推理的方法找出满足方程的未知数的值,得出方程的解和解方程的概念. 由用天平测物, 如果我们在两边盘内同时添上(或取下)相同质量的物体,可以看到天平依然平衡,得x+2=5→x=5-2,3x=2x+2→3x-2x=2; 如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数(或同时缩小到原来的几分之一),也会看到天平依然平衡,得2x=6→ x=6÷2. 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 出示问题情景(1) 怎样求方程中的未知数的值?分

2.5一元一次方程学案

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2.5一元一次方程学案

例1:下列方程中哪些是一元一次方程? (1) ???2+??=1(2)2x?5=3

1

2(3)x+y=5 (4)2???13

=2

(5)-x=2(6)39??

=13

例2.已知(a+3)x=2是最简方程,求

例3.解下列最简方程:

(1)2m=-3 (2)-5x=20

(3)?2

5??=?5 (4)0.2x=0

(5)2m+5=-3

a的取值范围.

练习1:已知方程???2??+1?1=是一元一次方程,求m的值.

3

2

2

1

练习2:已知 m+1 ?? ?? +1=0是一元一次方程,则m的值

练习3:已知 m?1 ?? ?? +1=0是一元一次方程,则方程2mx=18的解

练习4:解下列方程

(1) -4m+6m=-3 (2)4.2x+0.8x=20

(3) ???=?5??? (4)0.2(x+1)=0.2

5

5

1

3

《一元一次方程》基础测试

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《一元一次方程》基础测试

一 判断正误(每小题3分,共15分):

1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………( )

2

2.-1是方程x-5x-6=0的一个根,也可以说是这个方程的解……………………( ) 3.方程 | x |=5的解一定是方程 x-5=0的解…………………………………………( ) 4.任何一个有理数都是方程 3x-7=5x-(2x+7 ) 的解……………………………( ) 5.无论m和n是怎样的有理数,方程 m x+n=0 都是一元一次方程…………………( ) 答案:1.×;2.√;3.×;4.√;5.×. 二 填空题(每小题3分,共15分):

1.方程x+2=3的解也是方程ax-3=5的解时,a= ;答案:8;

解:方程x+2=3的解是 x=1,代入方程ax-3=5得关于a的方程a-3=5,

所以有 a=8;

2.某地区人口数为m,原统计患碘缺乏症的人占15%,最近发现又有a人患此症,那么现在这个地区患此

症的百分比是 ;答案:

15%m?am?100%;

提示:现在这个地区患此症的人数是15%m+a,总人口仍为m. 3.方程

一元一次方程调配问题

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一元一次方程调配问题

1、红光服装厂要生产某种学生服装一批,已知每3米长的布料可以做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服装,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能配套?共能生产多少套?

2、机械加工车间有工人85人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人生产大、小齿轮才能使加工的齿轮刚好配套?

3、某车间有100名工人,每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个,要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓配两个螺母),应怎样分配加工螺栓与螺母的工人?

4、甲乙两班共有90人,期中考试后,由甲班转入乙班4人,这时甲班的人数是乙班人数的80%,问期中考试前两班各有多少人?

1

5、我校数学活动小组,女生的人数比男生的人数的4少2人,如果女生增加3人,男生减少1

1人,那么女生的人数比全组的人数的6多3人,求原来男女生的人数。

6、甲乙两池共存水40吨,甲池注水4吨,乙池出水8吨后,两池水恰好相等,求甲、乙两池水原有多少吨水?

7、甲、乙两个仓库原有货物20吨,从甲仓库调出1吨到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨,问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?

8、

解一元一次方程技巧

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初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析:题中互为倒数,故有,因而可以先去中括号,同时也去掉了小括号,从而简化了运算。 解:去中括号,得

化简,得

解得

。 ,

点评:利用互为倒数的两数之积为1,将原方程去括号,可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5(3+4)+6]+8}=1

分析:此方程的特点是左边多层括号,右边只有一项,故可从外到内去括号

解:方程两边同乘9,得7[5(3+4)+6]+8=9 移项,合并同类项,得7[5(3+4)+6]=1

两边同乘以7,得5(3+4)+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项,得5(3+4)=1

两边同乘以5,得3+4=5

移项、

一元一次方程 比例问题

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1、某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?

2、足球表面是由若干个黑色五边形和六边形皮块围成的,黑、白皮块数目比为3:5,一个足球表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?

3、某把面积是16亩的一块地分成两部分,使它们的面积的比等于3﹕5,则每一部分的面积是多少?

4、甲、乙、丙三人同做某种零件,已知在相同的时间内,甲、乙两的完成零件个数之比为3﹕4,乙与丙完成零件的个数比为5﹕4,现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件,问甲、乙、丙三人各做了多少个零件?

5、甲、乙两人合资办一个企业,并协议按照投资额的比例多少分配所得利润,已知甲与乙投资额的比例为3:4,首年利润为38500 元,问甲、乙两人可获得利润分别为多少元?

6、甲、乙二人去商店买东西,他们所带钱数的比是7:6,甲用掉50元,乙用掉60元,

则二人余下的钱数比为3:2,求二人余下的钱数分别是多少?

7、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6:5:4,已知三辆汽车共运货物120吨,求这三丙汽车各运多少吨货物?

8、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨,已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2;乙、丙两仓存粮数这比是1:2.5,