2009年数三真题答案及解析

2009年考研数学（三）真题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x?x3（1）函数f(x)?的可去间断点的个数为

sin?x(A)1.

(B)2. (C)3.

(D)无穷多个.

2（2）当x?0时，f(x)?x?sinax与g(x)?xln(1?bx)是等价无穷小，则

11. （B）a?1，b?. 6611(C)a??1，b??. （D）a??1，b?.

66xsintdt?lnx成立的x的范围是 （3）使不等式?1t(A)a?1，b??(A)(0,1).

(B)(1,??). (C)(,?). 22(D)(?,??).

（4）设函数y?f?x?在区间??1,3?上的图形为

f(x) 1 O -1 x-2 则函数F?x??1 2 3 x

?f?t?dt的图形为

0f(x)1 O -1 f(x)1 -2 (A)

1 2 3 x

(B)

-2 -1 O 1 2 3 x

f(x)1 O 1 2 3 f(x)1 -1 (C)

x

?*-2 (D)

-1 O 1 2

2006年硕士研究生入学考试（数学二）试题及答案解析

一、 填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）曲线

y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.

55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.

4sinxx?4sinxx?1.

【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.

51?（2）设函数

?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续，则a?. f(x)??x3?a,　　　　 x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知，函数

f(x)在 x?0处连续，则

limf(x)?f(0)?a，

x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以

a?1. 3（3） 广义积分

???01xdx?(1?x2)22.

【分析】利用凑微分法和牛顿－莱布尼兹公式求解.

【详解】

???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1

2006年硕士研究生入学考试（数学二）试题及答案解析

一、 填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）曲线

y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.

55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.

4sinxx?4sinxx?1.

【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.

51?（2）设函数

?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续，则a?. f(x)??x3?a,　　　　 x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知，函数

f(x)在 x?0处连续，则

limf(x)?f(0)?a，

x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以

a?1. 3（3） 广义积分

???01xdx?(1?x2)22.

【分析】利用凑微分法和牛顿－莱布尼兹公式求解.

【详解】

???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1

2003年考研数学（三）真题

一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

1???xcos,若x?0,（1）设f(x)?? 其导函数在x=0处连续，则?的取值范围是_____. x若x?0,??0,（2）已知曲线y?x3?3a2x?b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2?________. （3）设a>0，f(x)?g(x)???a,若0?x?1,而D表示全平面，则

?0,其他，I???f(x)g(y?x)dxdy=_______.

D（4）设n维向量??(a,0,?,0,a)T,a?0；E为n阶单位矩阵，矩阵

T A?E???， B?E?1??T， a其中A的逆矩阵为B，则a=______.

（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若Z?X?0.4，则Y与Z的相关系数为________. （6）设总体X服从参数为2的指数分布，X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样

1n2本，则当n??时，Yn??Xi依概率收敛于______.

ni?1二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

（1）设f(x

2003年考研数学（三）真题

一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

1???xcos,若x?0,（1）设f(x)?? 其导函数在x=0处连续，则?的取值范围是_____. x若x?0,??0,（2）已知曲线y?x3?3a2x?b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2?________. （3）设a>0，f(x)?g(x)???a,若0?x?1,而D表示全平面，则

?0,其他，I???f(x)g(y?x)dxdy=_______.

D（4）设n维向量??(a,0,?,0,a)T,a?0；E为n阶单位矩阵，矩阵

T A?E???， B?E?1??T， a其中A的逆矩阵为B，则a=______.

（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若Z?X?0.4，则Y与Z的相关系数为________. （6）设总体X服从参数为2的指数分布，X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样

1n2本，则当n??时，Yn??Xi依概率收敛于______.

ni?1二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

（1）设f(x

2013年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．

（1）档x?0时，用o(x)表示比x的高阶无穷小，则下列式子中错误的是（ ）

A、x?o(x2)?o(x3) B、o(x)?o(x2)?o(x3) C、o(x2)?o(x2)?o(x2) D、o(x)?o(x2)?o(x2) （2）设函数f(x)?x?1x(x?1)lnxx的可去间断点个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

22（3）设Dk是圆域D?(x,y)x?y?1??位于第K象限的部分,记

Ik???(y?x)dxdy(k?1,2,3,4),则( )

DK A.I1?0 B.I2?0 C.I3?0 D. I4?0 （4）设?an?为正项数列,下列选项正确的是( )

A.若an?an?1，则

??(?1)n?1?n?1an收敛 B.若?(?1)n?1a

Born to win

1990年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.) (1) 极限lim(n?3n?n?n)?_________.

n??(2) 设函数f(x)有连续的导函数,f(0)?0,f?(0)?b,若函数

?f(x)?asinx,x?0,? F(x)??x?A,x?0?在x?0处连续,则常数A=___________.

(3) 曲线y?x2与直线y?x?2所围成的平面图形的面积为_________.

?x1?x2??a1,?x?x?a,?232(4) 若线性方程组?有解,则常数a1,a2,a3,a4应满足条件________.

x?x??a,3?34??x4?x1?a480(5) 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命

81中率为________. 二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设函数f(x)?x?tanx?esinx,则f(x)是

精品

1992年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.)

(1) 设商品的需求函数为Q?100?5P,其中Q,P分别表示为需求量和价格,如果商品需

求弹性的绝对值大于1,则商品价格的取值范围是_________.

(x?2)2n(2) 级数?的收敛域为_________. nn4n?1?(3) 交换积分次序

?dy?012?y2yf(x,y)dx?_________.

(4) 设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且A?a,B?b,C???0?BA??,则C?________. 0?(5) 将C,C,E,E,I,N,S等七个字母随机地排成一行,那么,恰好排成英文单词SCIENCE的

概率为__________.

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

x2xf(t)dt,其中f(x)为连续函数,则limF(x)等于 ( ) (1) 设F(x)?x?ax?a?a(A) a (B) af(a)

(C)

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一、填空题：1-6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. (1) lim?n???n?1???n???1?n?_________

fx(2) 设函数f(x)在x?2的某领域内可导,且f??x??e??,f?2??1,则f????2??______

(3) 设函数f(u)可微,且f??0??122,则z?f?4x?y?在点(1,2)处的全微分dz2?1,2??_____

?21?(4) 设矩阵A???,E为2阶单位矩阵,矩阵E满足BA?B?2E,则B?_________

??12?(5) 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间?0,3?上的均匀分布,则Pmax?X,Y??1?

??_________

(6) 设总体X的概率密度为f?x??221?xe????x????,x1,x2,......xn为总体x的简单随2机样本,其样本方差S,则ES=__________

二、选择题：9-14小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.

(7) 设函数y?f(x)具有二阶导数，且f?(x)?0,f??(x)?0，?x

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2009 年江西省公务员录用考试

《 行政职业能力测验 》试卷

说明

这项测验共有五个部分， 125 道题，总时限 120 分钟。各部分不分别计时，但都给出了参考时限，供以参考以分配时间。

请在机读答题卡上严格按照要求填写好自己的姓名、报考部门，涂写准考证号。请仔细阅读下面的注意事项，这对你获得成功非常重要：

第一部分言语理解与表达 （共 25 题，参考时限 25 分钟）

本部分包括两种类型的试题： 一、选词填空：共10题。 请开始答题：

1、 绘画，笔墨不必过周，以拙为巧，以空为灵，含不尽之意于画外， 更见幽远。 A.画意 B.境界 C.意象 D.诗情

2、什么样的人，做什么样的梦。梦是思想感情的延伸，是心灵世界的 。 A.陈述 B.自白 C.反照 D.透视

3、不会“异想天开”要僵化，只会“异想天开”要退化，“异想天开”和“脚踏实地”结合才能“ ”。

A.美化 B.进步 C.进化 D.强化

4、生活就像一杯茶，平淡是它的本色，苦