碰撞打靶实验结论及现象分析

碰撞打靶实验

【实验目的】

物体间的碰撞是自然界中普遍存在的现象，从宏观物体的碰撞到微观物体的粒子碰撞都是物理学中极其重要的研究课题。

本实验通过两个物体的碰撞，碰撞前的单摆运动以及碰撞后的平抛运动，应用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题，从而更深入地了解力学原理，有利于提高分析问题、解决问题的能力。 【实验原理】

1.碰撞：指两运动物体相互接触时，运动状态发生迅速变化的现象。“正碰”是指两碰撞物体的速度都沿着它们质心连线方向的碰撞；其他碰撞则为“斜碰”。 2.碰撞时的动量守恒：两物体碰撞前后的总动量不变。

3.平抛运动：将物体用一定的初速度v0沿水平方向抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所作的

2运动称平抛运动，运动学方程为x?v0t，y?2gt（式中t是从抛出开始计算的时间，x是

1物体在时间t内水平方向的移动距离，y是物体在该时间内竖直下落的距离，g是重力加速度）。

4.在重力场中，质量为m的物体在被提高距离h后，其势能增加了Ep?mgh。 5.质量为m的物体以速度v运动时，其动能为Ek?12mv。 26.机械能的转化和守恒定律：任何物体系统在势能和动能相互转化过程中，若合外力对该物体系统所做的功为零，内力都是保守力（无耗散力），则物体系

篇一：大学物理碰撞打靶实验报告

碰撞打靶实验

物体间的碰撞是自然界中普遍存在的的现象，从宏观物体的一体碰撞到微观物体的粒子碰撞都是物理学中极其重要的研究课题。

本实验通过两个体的碰撞、碰撞前的单摆运动以及碰撞后的平抛运动，应用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题，从而更深入地了解力学原理，并提高分析问题、解决问题的能力。

一．实验原理

1. 碰撞：指两运动物体相互接触时，运动状态发生迅速变化的现象。"正碰"是指两碰撞物体的速度都沿着它们质心连线方向的碰撞；其他碰撞则为"斜碰"。

2. 碰撞时的动量守恒：两物体碰撞前后的总动量不变。

3. 平抛运动：将物体用一定的初速度v0沿水平方向抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所作的运动称平抛运动，运动学方程为x?v0t，y?12gt（式t中是从抛出开始计算的时2

间，x是物体在时间t内水平方向的移动距离，y是物体在该时间内竖直下落的距离，ｇ是重力加速度）

4. 在重力场中，质量为ｍ的物体在被提高距离ｈ后，其势能增加了?Ep?mgh

5. 质量为m的物体以速度v运动时，其动能为Ek?12mv 2

6. 机械能的转化和守恒定律：任何物体系统在势能和动能相互转化过程中，若合外力对该物体系统所

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

人船模型的结论及其应用

作者：华兴恒

来源：《数理化学习·高一二版》2012年第11期

题型：如图1所示，在静止的水面上停有一只小船，船身长为L = 3 m，质量为M=120 kg.一个质量为m = 60 kg的人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么船和人对地的位移各是多少？

解析：当人从船头走到船尾的过程中，人通过脚与船发生了相互作用（也可以认为是人与船发生间歇性碰撞的过程）.选取船和人这个整体作为研究对象，由于水的阻力可以忽略不计，所以系统在水平方向上的动量守恒.

设人从船头走到船尾，船对地移动的距离为s，则人对地移动的距离为L-s.则根据动量守恒定律可得： Mst -mL-st =0.

解得：s=mLM+m ；L-s=ML M+m.

代入已知数据得：s= 60×3

120+60 m=1 m，L-s =2 m.

评注：此题虽然很简单，但其所展示的物理模型却很重

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人船模型的结论及其应用

作者：华兴恒

来源：《数理化学习·高一二版》2012年第11期

题型：如图1所示，在静止的水面上停有一只小船，船身长为L = 3 m，质量为M=120 kg.一个质量为m = 60 kg的人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么船和人对地的位移各是多少？

解析：当人从船头走到船尾的过程中，人通过脚与船发生了相互作用（也可以认为是人与船发生间歇性碰撞的过程）.选取船和人这个整体作为研究对象，由于水的阻力可以忽略不计，所以系统在水平方向上的动量守恒.

设人从船头走到船尾，船对地移动的距离为s，则人对地移动的距离为L-s.则根据动量守恒定律可得： Mst -mL-st =0.

解得：s=mLM+m ；L-s=ML M+m.

代入已知数据得：s= 60×3

120+60 m=1 m，L-s =2 m.

评注：此题虽然很简单，但其所展示的物理模型却很重

抛物线的几个常见结论及其应用

抛物线中有一些常见、常用的结论，了解这些结论后在做选择题、填空题时可迅速解答相关问题，在做解答题时也可迅速打开思路。

结论一：若AB是抛物线y2 2px(p 0)的焦点弦（过焦点的弦），且A(x1,y1)，B(x2,y2)，则：

p2

x1x2 ，y1y2 p2。

4

例：已知直线AB是过抛物线

y2 2px(p 0)焦点F，求证：

11为定值。 AFBF

结论二：（1）若AB是抛物线y2 2px(p 0)的焦点弦，且直线AB的倾斜角为α，则

AB

2P（α≠0）。（2）焦点弦中通径（过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦）

2sin

最短。

例：已知过抛物线

y2 9x的焦点的弦AB长为12，则直线AB倾斜角为 。AB倾斜角为

2 或。 33

结论三：两个相切：（1）以抛物线焦点弦为直径的圆与准线相切。

（2）过抛物线焦点弦的两端点向准线作垂线，以两垂足为直径端点的圆与焦点弦相切。

例：已知AB是抛物线相切。

(2)分别过A、B做准线的垂线，垂足为M、N，求证：以MN为直径的圆与直线AB

（1）以AB为直径的圆与抛物线的准线y2 2px(p 0)的过焦点F的弦，求证：

结论四：若抛物线方程为y2 2px(p 0)，过（2p，0）的直线与之交于A

大学物理实验（I）论文

论文名称：《谈碰撞试验中的误差分析》

院系：数学科学学院 年级：2012级

班级：数学与应用数学2班 姓名：陈冰

学号：201210700036

谈碰撞实验中的误差分析

陈冰

提要：本文对气垫导轨上进行验证动量守恒定律的碰撞实验的一些误差进

行分析，通过实验数据表明，保证滑块的初始速度和挡光片的宽度是减小误差的重要因素，气垫导轨是否水平等一些次要因素同样会造成实验误差。

关键词：碰撞实验 误差分析 滑块速度 挡光片宽度 其他因素 一、引言

本实验主要是验证在完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞这两种情形下

m1v10+m2v20=m1v1+m2v2

是否成立，即验证碰撞前后系统总动量是否守恒。在理想情况下，系统碰撞前后动量百分差△P/Po*100%为0。

实验中可通过△P/Po*100%值讨论误差大小。本文就造成实验误差的原因分3部分进行讨论。

二、实验原理

(1）完全弹性碰撞

完全弹性碰撞下，系统的动量守恒，机械能也守恒，实验中，将两滑块相碰端装上缓冲弹簧圈，缓冲弹簧圈形变后能迅速恢复原状，系统的机械能近似无损失,而实现两滑块的完全弹性碰撞。由于两滑块碰撞前后无势能无势能的变化故系统的机械能守恒就体现为

多刚体系统的碰撞理论及应用现状

一、多体系统碰撞动力学建模理论

多体系统碰撞力学从力学本质上是一种非定常、变边界的高度非线性动力学过程，其中对碰撞过程的正确处理是解决多体接触碰撞动力学问题的关键。按照对碰撞过程假设的不同，可以将其建模方法分为以下3种类型:冲量动量法，连续碰撞力模型，基于连续介质力学的有限元方法。文献[1]对它们各自在理论建模和数值方法方面的优势和局限性进行了讨论。

碰撞问题作为持续时间很短的瞬态动力学过程，对于实验装置的响应速度要求很高。常用的碰撞测量传感器主要有应变传感器、压电传感器、激光传感器和高速摄影机。 二、具有摩擦的刚体碰撞

刚体碰撞是力学上的一个经典问题,但目前大都采用给定恢复系数进行分析的方法，文献[2]则直接从两刚体碰撞时Newton第二定律出发，建立了计及摩擦的两刚体碰撞基本理论。对于具有摩擦的刚体碰撞，两刚体接触点切线方向受到摩擦力的作用，影响了碰撞结果，而两刚体切线方向的运动状态(称碰撞状态)又与刚体质量分布、摩擦系数和初始接触状态等有关，呈现出多样性。具有摩擦的刚体碰撞过程两刚体在接触点的相对运动可分为单向滑动(Sliding)，反向滑动(Reversed sliding)和粘滞(Sticking)这

弹性正碰中的两个重要

结论及应用

Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

“弹性正碰”中的两个重要结论及应用

设发生碰撞的两物体质量分别为

由弹性碰撞中,动量和动能都守恒有:

结论1碰前两者相对靠近速度等于碰后两者相对远离速度,即矢量方程⑤。若发生弹性碰撞的两球质量相等,即由①⑤联解得:速度交换法则。

可用用碰撞恢复系数：

1020

12

v v

k

v v

-

=

-

完全弹性碰撞K=1，碰撞之前两者的相对速度与碰撞之后两者相对速度相等

结论2两质量相等的物体发生弹性碰撞的结果是交换速度,即矢量方程组⑥。

1结论1的应用

1.回避数学变换,节约解题时间:解题过程中写出符合题意的①②式后,由结论1立即写出矢量式⑤,再与①式联合可迅速求解两物弹性正碰的所有情况的碰后速度(略去举例)。

2.可迅速判断两物碰后是否为弹性碰撞

:

例形状相同的两个小球A和B在光滑的水平面上相向运动,已知他们的质量分别为则它们属于弹性正碰后的速度是:

上例由碰撞过程动量守恒、碰撞结束符合物理情景及弹性碰撞动能守恒得

出答案并不难.但既是弹性碰撞

,直接由结论1再结合碰后物理情景吻合的验证会

更快选出正确答案D。

例2下列各图所示的两质点碰撞前后的位移图象中,属于弹性碰撞

多刚体系统的碰撞理论及应用现状

一、多体系统碰撞动力学建模理论

多体系统碰撞力学从力学本质上是一种非定常、变边界的高度非线性动力学过程，其中对碰撞过程的正确处理是解决多体接触碰撞动力学问题的关键。按照对碰撞过程假设的不同，可以将其建模方法分为以下3种类型:冲量动量法，连续碰撞力模型，基于连续介质力学的有限元方法。文献[1]对它们各自在理论建模和数值方法方面的优势和局限性进行了讨论。

碰撞问题作为持续时间很短的瞬态动力学过程，对于实验装置的响应速度要求很高。常用的碰撞测量传感器主要有应变传感器、压电传感器、激光传感器和高速摄影机。 二、具有摩擦的刚体碰撞

刚体碰撞是力学上的一个经典问题,但目前大都采用给定恢复系数进行分析的方法，文献[2]则直接从两刚体碰撞时Newton第二定律出发，建立了计及摩擦的两刚体碰撞基本理论。对于具有摩擦的刚体碰撞，两刚体接触点切线方向受到摩擦力的作用，影响了碰撞结果，而两刚体切线方向的运动状态(称碰撞状态)又与刚体质量分布、摩擦系数和初始接触状态等有关，呈现出多样性。具有摩擦的刚体碰撞过程两刚体在接触点的相对运动可分为单向滑动(Sliding)，反向滑动(Reversed sliding)和粘滞(Sticking)这

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元宝枫行业研究结论及发展建议

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目 录

元宝枫行业研究结论及发展建议 ........................................................................ 2

第一节 元宝枫行业研究结论及建议 .......................................................... 2 1、保护现有元宝枫耕种资源，积极发展元宝枫种植基地；.......................... 2

第二节 元宝枫子行业研究结论及建议 ...................................................... 2 第三节 先略咨询元宝枫行业发展建议 ...................................................... 2

一、行业发展策略建议 ......................