四年级数学思维训练题上册

四年级思维训练

1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？

2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？

3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？ 4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？

5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？

6、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？

7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？ 8、小明在算有余数的除法时，把被除数237错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？

1

9、学校图书馆有科技书和故事书共320本，其中故事书的本数

四年级数学思维训练

一、知能联网：

1、已知a－b=18，如果a不变，b减少18，这时a－b=( )。

2、3点钟时，钟面上时针和分针组成的角是（ ）角；4点半时，时针和分针的夹角是（ ）度。

3、李立的爸爸是1968年2月29日出生的。到今天他过了（ ）个生日。 4、一个等腰三角形，一个底角是45度，它的顶角是（ ）度；令有一个三角形，它的最小内角是46度，这是一个（ ）角三角形。

5、箱子里放着几顶帽子，除了2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的，箱子中共有（ ）顶帽子。

6、用0、1、3、5、7、9最多可组成（ ）个不同的五位数，最大的是（ ），最小的是（ ）。

7、一个九位数，它的个位上是3，十位上是5，而且任意相邻三个数字之和都是12，这个九位数是（ ）。

8、一个长方形的长扩大10倍，宽也扩大10倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

9、一个数扩大两倍后，再增加190，再除以2，再减少20的170，这个数是（ ）。

10、1×2×3×4×??×48×49×50这个算式的积的末尾一共有（ ）个0。 11、用58厘米长的铁丝围成一个面积最大的长方形（长、宽都是

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年龄问题

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年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，年龄随着岁月的变化，将增或减少同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。

精典例题

例1：爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人

各多少岁？

思路点拨

5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。

模仿练习

小明、小华今年的年龄和是25岁。7年前小明比小华小3岁。那么7年后小明、小华两人各多少岁？

例2：小红今年12岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的2倍？

思路点拨

小红现在年龄的2倍是24岁，比爸爸的年龄还少36-24=12（岁），而小红每长一岁，爸爸也长一岁，所以每过

四年级数学思维训练题

一、填空。（共20分，每小题2分）

1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（ ）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（ ）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（ ）

4．填一个最小的自然数，使225×525×（ ）积的末尾四位数字都是0。

5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（ ）种取法。

7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（ ）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（ ） 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （ ）×（ ）×（ ）=（ ）×（ ）×（ ） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面

四年级数学思维训练题

一、倍数问题

“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：

1、和倍问题

和÷（倍数＋1）=1倍数

1倍数×几倍=几倍数 或 和－1倍数=几倍数

2、差倍问题

差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数 或 1倍数+差=几倍数

在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。

【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的

课外书是哥哥的2倍？ 25本 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 1倍 ？本

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火车过桥

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火车过桥在日常生活中比较常见，是行程问题中的一种。火车过隧道等类似问题都可以转化成火车过桥问题。要想学好火车过桥问题，就必须对相遇与追及问题有深刻的认识。火车过桥问题可分为以下三种问题：火车与桥的问题、火车与人的问题以及火车与火车的问题。还有比较特殊的，比如按一定速度行动的队伍、车队等都可以把整个队伍、车队等看成是一列火车，从而按火车过桥的解题思路来解题。同学们在解题过程中应该认真审题，使问题具体化、形象化，从而找到运动过程中的数量关系，必要时一定要画图，注意火车走过的路程不仅与桥的长度有关还与火车本身的车长有关。具体情况的解题公式在下面例题的思路点拨中给出。

精典例题

例1：一列火车长108米，以每秒12米的速度过桥，桥长是48米，问从火车到达桥到火

车完全通过桥的时间是多久？

思路点拨

此问题属于火车与桥的问题，并且火车是完全过桥的。从火车车头到达桥到火车车尾离开桥，整个火车过桥的路程=桥长+火车长，所以火车过桥的时间=（桥长+火车长）÷ 火车速度。

模仿练习

一个山洞长200米，一条长100米的某队官兵以每秒2米的行军速度穿过山洞，求这队官兵穿过山洞的时间是多少？

例2：一列长15

四年级上册数学思维训练试题

一、“数学万花筒” （每题2分，共20分）

1、（ ）个一百万是一千万，一亿里面有10个（ ）。

2、3765908这个数读作（ ），它后面的两个数是（ ）和（ ），它们省略到十万位的近似数均是（ ）。

3、一道除法算式的商是46，余数是25，除数最小是（ ），当除数最小的时候被除数是（ ）。

4、某年12月29日北京市的最高气温是6℃，最低气温是－1℃，这一天的温差是（ ）℃。

5、商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。小明买了（ ）个4元的杯子。

6、水池里有31条鱼，猫爸爸每个白天钓出8条，晚上猫妈妈又放回池中5条，到了第（ ）个白天，水池里就没有鱼了。

二、脱式计算。（每小题5分，共20分）

92 × 30 ＋ 70 37 × 101 － 37

125 ÷ 25 × 8

四年级数学思维训练（一）

（和差问题）

【解法小结】

（和+差）÷2=较大数 （和－差）÷2=较小数

1、红花和黄花共有20朵，红花比黄花多4朵，红花和黄花各有多少朵？（在下面的线段图中标出条件和问题。）

2、试一试：图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多100本。故事书和科技书各有多少本？（在下面的线段图中标出条件和问题。）

例2：甲、乙两桶油共重100千克。已知甲桶比乙桶少油20千克。甲、乙两桶原来各有油多少千克？ （1）条件整理：

和是（ ） 千克，差是 （ ）千克。较大数是 （ ）桶的油，较小数是（ ） 桶的油。 解答：

【试试身手】

1、数学兴趣小组有学生35人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？

2、买一件上衣和一条裤子共需695元，上衣比裤子贵95元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？

3、小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？

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4、大小两桶油重36千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，大小两桶油原来各重多少

四年级数学思维训练 和倍问题（一）

一、基础训练 1、幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问小朋友有多少个？老师有多少人？

2、有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍？

3、小华和小林分别栽花和种树，一共88棵，小华栽花的棵数是小林种树棵数的3倍，小华栽了多少花？小林种了多少树？

二、模仿训练

1、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

2、北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做了红花和黄花共300朵，已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵，问两种花各种了多少朵？

3、一个养兔户养白兔和黑兔共415只，已知白兔是黑兔的4倍，求白兔和黑兔各多少只？

4、甲数是乙数的10倍，两数的和是572，求这两个数。

三、拓展提高

1、被除数、除数、商3个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

2、两个数的和是979，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？

四年级数学思维训练 火车过桥问题

提示：火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是: 火车速度×时间 = 车长 + 桥长

火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况． 火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．

例1.一座桥长1800米，一列火车以每秒25米的速度通过这座桥，火车长200米。火车 从上桥到离桥需要多长时间？

同步练习1.

1.一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

2.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

3.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间. 例2 .一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

同步练习2.

1.小张站在铁路旁，一列火车从他身边开过用了40秒。这列火车长880米，以同样的速度通过一座大桥，