2018北京中考数学26题

机密 启用前

毕节市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷

数 学

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置。

2.答题时，卷?必须使用2B铅笔，卷??必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在 答题卡规定的位置，字体工整，笔记清楚。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6题，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

卷 ?

一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项

正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.38的算术平方根是（ C ）

A.2 B.?2 C.2 D.?2 2. 2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将 89000用科学计数法表示为（ B ）

A.89?10 B.8.9?10 C.8.9?10 D.0.89?10 3.下列运算正确

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毕节市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷

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注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置。

2.答题时，卷?必须使用2B铅笔，卷??必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在 答题卡规定的位置，字体工整，笔记清楚。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6题，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

卷 ?

一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项

正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.38的算术平方根是（ C ）

A.2 B.?2 C.2 D.?2 2. 2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将 89000用科学计数法表示为（ B ）

A.89?10 B.8.9?10 C.8.9?10 D.0.89?10 3.下列运算正确

2018一模汇编 一元二次方程

1．（2018东城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）． （1）当抛物线过原点时，求实数a的值； （2）①求抛物线的对称轴；

②求抛物线的顶点的纵坐标（用含a的代数式表示）； （3）当AB≤4时，求实数a的取值范围．

2. （2018西城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y?mx2?2mx?m?1

(m≠0)与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线l：y?mx?m?1(m≠0) ． （1）当m?1时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长；

（2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线l上并说明理由；

（3）若直线l被抛物线G截得的线段长不小于，结合函数的图象，直接写出m的 ．．．2．

取值范围.

2?4ax?3a?2?a?0?3．（2018海淀区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?x2?2ax?b的顶点在

x轴上，P(x1,m)，Q(x2,m)（x1?x2）是此抛物线上的两点．

（1）若a?1，

①当m?b时，求x1，x2的值；

②将抛物线沿y轴平

2018一模汇编 一元二次方程

1．（2018东城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）． （1）当抛物线过原点时，求实数a的值； （2）①求抛物线的对称轴；

②求抛物线的顶点的纵坐标（用含a的代数式表示）； （3）当AB≤4时，求实数a的取值范围．

2. （2018西城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y?mx2?2mx?m?1

(m≠0)与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线l：y?mx?m?1(m≠0) ． （1）当m?1时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长；

（2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线l上并说明理由；

（3）若直线l被抛物线G截得的线段长不小于，结合函数的图象，直接写出m的 ．．．2．

取值范围.

2?4ax?3a?2?a?0?3．（2018海淀区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?x2?2ax?b的顶点在

x轴上，P(x1,m)，Q(x2,m)（x1?x2）是此抛物线上的两点．

（1）若a?1，

①当m?b时，求x1，x2的值；

②将抛物线沿y轴平

1、如图1，抛物线y?1213x?x?3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），已知C（0，）。连接2222FH，求l的最大值。（3）如图2，3AC。（1）求直线AC的解析式。（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴交直线AC于点E，交x轴于点F，过点P作PG⊥AE于点G，线段PG交x轴于点H。设l=EP—

在（2）的条件下，点M是x轴上一动点，连接EM、PM，将△EPM沿直线EM折叠为△EP1M，连接AP，AP1。当△APP1是等腰三角形时，试求出点M的坐标。

2．已知抛物线y??x2?2x?c与x轴交于A、B两点，其中点A (-1，0)．抛物线与y 轴交于点C，顶点为D，点N在抛物线上，其横坐标为

5. http://www.lhjy.net.cn/ 2（1）如图1，连接BD，求直线BD的解析式；

（2）如图2，连接BC，把△OBC沿x轴正方向平移，记平移后的三角形为△O′B′C ′，当点C ′ 落在△BCD内部时，线段B′C ′与线段DB交于点M，设△O′B′C ′与△BCD重叠面积为T，若T=http://www.lhjy.net.cn/

（3）如图3，连接CN，点P为直线CN上的动点，点Q在抛物线上，连接CQ、PQ得

重庆数学中考题26题专题训练

00

26、如图（1）Rt AOB中， A 90， AOB 60，OB 2， AOB的平分线OC

交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON.动点P从点B出发沿折线BC CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线

CO ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动.

（1）求OC、BC的长；

（2）设 CPQ的面积为S，直接写出S与t的函数关系式；

（3）当P在OC上、Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时， OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值.

N

A

C

P

N

AP

C

Q

O

图（1）

B

O

图（2）

B

（1）在Rt AOB中， ABO 90 AOB 30 AO

1

OB 3 2

1

AOB 300 2

在Rt AOC中，令AC x OC 2AC 2x

OC平分 AOB AOC BOC (2x) x () x1 1,x2 1（舍） AC 1,OC 2…………3分

COB CBO 30 BC OC 2…………4分 (2

旋转提升专题 知识点一 旋转构造全等 几何变换——旋转?利用旋转思想构造辅助线 ??旋转中的基本图形（一）共顶点旋转模型(证明基本思想“SAS”) 等边三角形共顶点 共顶点等腰直角三角形 共顶点等腰三角形 共顶点等腰三角形 以上给出了各种图形连续变化图形，图中出现的两个阴影部分的三角形是全等三角形，此模型需要注意的是利用“全等三角形”的性质进行边与角的转化 二利用旋转思想构造辅助线 （1）根据相等的边先找出被旋转的三角形 （2）根据对应边找出旋转角度 （3）根据旋转角度画出对应的旋转的三角形 三 旋转变换前后具有以下性质： （1）对应线段相等，对应角相等 （2）对应点位置的排列次序相同 （3）任意两条对应线段所在直线的夹角都等于旋转角?． 【例题精讲】 例1.在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P，若SABCD=25，求DP的长。 例2.如图，四边形ABCD是正方形，?ABE是等边三角形，M为对角线BD上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60?得到BN，连接AM、CM、EN． ⑴求证：?AMB≌?ENB ⑵①当M点在何处时，AM?CM的值最小； ②当M点在何处时，AM?BM?CM的值最小，并说明理由

旋转提升专题 知识点一 旋转构造全等 几何变换——旋转?利用旋转思想构造辅助线 ??旋转中的基本图形（一）共顶点旋转模型(证明基本思想“SAS”) 等边三角形共顶点 共顶点等腰直角三角形 共顶点等腰三角形 共顶点等腰三角形 以上给出了各种图形连续变化图形，图中出现的两个阴影部分的三角形是全等三角形，此模型需要注意的是利用“全等三角形”的性质进行边与角的转化 二利用旋转思想构造辅助线 （1）根据相等的边先找出被旋转的三角形 （2）根据对应边找出旋转角度 （3）根据旋转角度画出对应的旋转的三角形 三 旋转变换前后具有以下性质： （1）对应线段相等，对应角相等 （2）对应点位置的排列次序相同 （3）任意两条对应线段所在直线的夹角都等于旋转角?． 【例题精讲】 例1.在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P，若SABCD=25，求DP的长。 例2.如图，四边形ABCD是正方形，?ABE是等边三角形，M为对角线BD上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60?得到BN，连接AM、CM、EN． ⑴求证：?AMB≌?ENB ⑵①当M点在何处时，AM?CM的值最小； ②当M点在何处时，AM?BM?CM的值最小，并说明理由

旋转提升专题 知识点一 旋转构造全等 几何变换——旋转?利用旋转思想构造辅助线 ??旋转中的基本图形（一）共顶点旋转模型(证明基本思想“SAS”) 等边三角形共顶点 共顶点等腰直角三角形 共顶点等腰三角形 共顶点等腰三角形 以上给出了各种图形连续变化图形，图中出现的两个阴影部分的三角形是全等三角形，此模型需要注意的是利用“全等三角形”的性质进行边与角的转化 二利用旋转思想构造辅助线 （1）根据相等的边先找出被旋转的三角形 （2）根据对应边找出旋转角度 （3）根据旋转角度画出对应的旋转的三角形 三 旋转变换前后具有以下性质： （1）对应线段相等，对应角相等 （2）对应点位置的排列次序相同 （3）任意两条对应线段所在直线的夹角都等于旋转角?． 【例题精讲】 例1.在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P，若SABCD=25，求DP的长。 例2.如图，四边形ABCD是正方形，?ABE是等边三角形，M为对角线BD上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60?得到BN，连接AM、CM、EN． ⑴求证：?AMB≌?ENB ⑵①当M点在何处时，AM?CM的值最小； ②当M点在何处时，AM?BM?CM的值最小，并说明理由

26.定义：对于线段MN和点P，当PM=PN，且∠MPN≤120°时，称点P为线段MN的“等距点”.特别地，当PM=PN，且∠MPN=120°时，称点P为线段MN的“强等距点”. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(23,0).

(1)若点B是线段OA的“强等距点”，且在第一象限，则点B的坐标为（ ， ）； (2)若点C是线段OA的“等距点”，则点C的纵坐标t的取值范围是 ； (3)将射线OA绕点O顺时针旋转30°得到射线l，如图2所示．已知点D在射线l上，点E在第四象限内，且点E既是线段OA的“等距点”，又是线段OD的“强等距点”，求点D坐标.

26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连接AB．如果对于平面内一

点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”． （1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”； （2）如果点H (m，n)在一次函数y?求m的取值范围；

（3）如果一次函数y?x?b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值．．

范围．

y654321-1O-1-21