分式培优专题

分式 (一)

一 选择

1 下列运算正确的是（ ）

A -40=1 B （-3）-1=1 C （-2m-n）2=4m-n D （a+b）-1=a-1+b-1 3

2 分式y zx zx y的最简公分母是（ ） ,,212x9xy8z

A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz2

3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）

A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000

4 若分式x 2

x 5x 62的值为0，则x的值为（ ）

A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3

5计算 1

1 1 1 2 的结果是（ ） x 1 x 1

x 11 D xx 1A 1 B x+1 C

6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运

八年级数学第17周周清试题分式 (A卷)

班级： 姓名：

一、 选择（每题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A、 -40=1 B 、（-3）-1=

1 C 、 （-2m-n）2=4m-n D 、（a+b）-1=a-1+b-1 32. 若分式

x?2x2?5x?6的值为0，则x的值为（ ）

A、 2 B、 -2 C、 2或-2 D、 2或3 3.计算?1???1??1????1?2?的结果是（ ） x?1??x?1?A 、 1 B 、x+1 C 、

x?11 D 、 xx?14.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程 ①

72?x1xx? ②72-x= ③x+3x=72 ④?3上述所列方程，正确的有（ ）个 x3372?xA、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 5 .若分式方程

1a?x有增根，则a的值

八年级数学第17周周清试题分式 (A卷)

班级： 姓名：

一、 选择（每题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A、 -40=1 B 、（-3）-1=

1 C 、 （-2m-n）2=4m-n D 、（a+b）-1=a-1+b-1 32. 若分式

x?2x2?5x?6的值为0，则x的值为（ ）

A、 2 B、 -2 C、 2或-2 D、 2或3 3.计算?1???1??1????1?2?的结果是（ ） x?1??x?1?A 、 1 B 、x+1 C 、

x?11 D 、 xx?14.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程 ①

72?x1xx? ②72-x= ③x+3x=72 ④?3上述所列方程，正确的有（ ）个 x3372?xA、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 5 .若分式方程

1a?x有增根，则a的值

第5讲 分 式

一、选择题

1.（2、3）（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、选择题、分式、整体代换）

已知a2?3a+1=0,则4 a2?9a?2+1+a2 的值为（ ） A . 3 B.5 C. 3 5 D. 6 5 分析：显然a≠0，由题设得a+a=3，所求式子=4 a2?3a +3a?2+3a=?4+3×3?2=3. 答案：A .

技巧：通过对题设中等式的整体变形，能整体求值的就整体求值代换，这样能简化运算，达到快捷解题的目的.

易错点：代换过程中容易变形失误而致错.

2. （3、4）（数学、初中、竞赛、初中竞赛、数学竞赛、初中数学竞赛、选择题、分式）

若4x?3y?6z=0,x+2y?7z=0(xyz≠0)，则代数式

5x2+2y2?z22x2?3y2?10z21

9

9

的值为( )

A. ?2 B. ?2 C.-15 D.-13

4x?3y=6z 分析：由题意得 ，解得

x+2y=7z

x=3z

222222

，代人5x+2y?z得5×9z+2×4z?z=

2x2?3y2?10z22×9z2?3×4z2?10z2

y=2z

119

?13.

答案：D.

技巧：将

分式的运算

【知识精读】

1. 分式的乘除法法则

acac； ??bdbdacadad ????

bdbcbc

当分子、分母是多项式时，先进行因式分解再约分。 2. 分式的加减法

（1）通分的根据是分式的基本性质，且取各分式分母的最简公分母。 求最简公分母是通分的关键，它的法则是： ①取各分母系数的最小公倍数；

②凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取； ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的。 （2）同分母的分式加减法法则

aba?b ??ccc （3）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减。 3. 分式乘方的法则

anan ()?n（n为正整数）

bb 4. 分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题：

（1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关；

（2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式； （3）运算中及时约分、化简； （4）注意运算律的正确使用； （5）结

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分式与分式方程

1.化简??xy?x?yx?yx?y1的结果是（ ）A. B. C. D. y ???yyyyxx??1?m?(m2?1)的结果是（ ） 1?mB．?m?2m?1

22.计算：1?2A．?m?2m?1 3. 当分式4.计算5.已知

C．m?2m?1

2D．m?1

2x?1的值为0时，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）－1 （D）－2 x?2 B. －

1a1+a – 的结果为（ ）A. a-1a-1a－1a C. －1 D.1－a a-1

111ab11的值是（ ）A. B.－ C.2 D.－2 ??，则

ab2a?b22xxxx6.下列式子是分式的是( )A. B. C. ?y D.

2x?123m2?n27.设m＞n＞0，m＋n＝4mn，则的值等于（ ）A.23 B. 3 C. 6 D. 3

mn2

2

8.化简（x－

2x-111x-1x）÷（1－）的结果是（ ）A． B．x－1 C． D． xxxxx-1a2

物理电学培优训练题

电功率与电路训练（培优）专题 一、滑动变阻器问题

解题要点： 滑变阻器的两端使电路形成两个状态，分状态分析一般能解决该类问题 1、将一个标有“20V，10W”的灯泡与一个最大阻值为40Ω的滑动变阻器串联，接在20V的电源上，闭合开关移动滑片的过程中，灯泡功率的变化范围是（ ）

A.0W～10W B.2.5W～10W C.5W～10W D.10W～20W

2、如图所示电路中，电源电压恒定，滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，电阻R1消耗的功率为7.2W，滑动变阻器R2的滑片滑到b端时，电阻R1消耗的功率为0.8W，此时电压表示数为4V。则滑片在b端时，电流表的示数为（ ） A.1.8A B.1.2A C.0.4A D.0.2A

3、在如图所示的电路中，电源电压U=12V，定值电阻R0=8Ω，R为最大电阻为20Ω的滑动变阻器，当移动滑片使R消耗的电功率为4W时，下列说法正确的是（ ） A．R连入电路的电阻一定为16Ω B．R连入电路的电阻一定为4Ω C．R0消耗

化 学 培 优 专 题 （四） ——化学图像专题

[考点导航]

化学过程用图象来描述，是研究化学问题的一种基本手段，在实际应用中作用较大。如何将化学问题与图像有机结合起来，是值得我们在实际应用中去总结的。本单元的例题与习题都是化学图像题。解决此类问题必须注意如下二点，必须明确题目所描述的化学情景；其二，看懂图象所描述的化学意义。

[专题解析]

一、金属与酸反应类型

1．室温下，等质量的镁片和铝片分别与足量的稀硫酸反应，产生氢气的质量(m)与时间(t)的关系图正确的是

2．用相同质量的镁、铝、锌，分别跟足量的相同浓度的盐酸反应，反应情况用下列图线表示，纵坐标是氢气的质量，横坐标是反应时间，其中图线正确的是

3．过量的Mg、Zn、Fe三种金属分别与等质量等浓度的稀硫酸反应，放出H2的质量w与时间t的关系曲线正确的是

4．等质量的三种金属a、b、c和相同浓度的足量的稀硫酸反应，都生成＋2价金属的硫酸盐，其反应情况如右图所示，则下列判断正确的一组是

A B C D

金属活动性顺序 ac>b a>b>c 相对原子质量大小排序 a>b>c b>a>c c>b>a a>b>c 1

5．如图表示等质量的金属Mg和Al分别

第8讲 分式的认识

一、知识回忆

x2yx?2y1、什么样的式子叫做整式？ 形如式子2x?3，3，5,?

它们的特点是：分母中不含字母，这样的式子叫做 ；

2、分数的一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

二、新课引入

（一）知识点1、分式

1、定义：一般地，形如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子做分子，B叫做分母。

A ,叫做分式，其中A叫B11312x2m?2如：,，，， 等

ax?2xnx?6

2、有理式：

①整式和分式统称为有理式。②有理式

③整式与分式的区别：

单项式 整式 多项式 分式 x2y分式含有分母，且分母中必须含有字母；而整式也可以含有分母，但分母中不含有字母。如：，

3x?yx?2y12x，是整式，，，是分式。 25ax?1y3、掌握分式的概念应注意：

判断一个式子是否是分式，不仅要看式子是否是

A的形式，关键要满足： B（1）分式的分母中必须含有字母且是整式。

（2）分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。 由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。 知识点训

总复习

考点 分式 方程 的概 念

课标要求 1.知道分式方程的概念，会识别分式 方程； 2.理解分式方程中产生增根(无解) 的情况.

难度

较难

1.知道解分式方程的一般步骤； 2.掌握应用“去分母”和“换元”将分式 分式 方程转化为整式方程，领会解分式方 方程 程“整式化”的化归思想； 的解 3.掌握分式方程的验根方法，注意解 法 分式方程时可能会出现增根，解方程 后一定要验根.

中等

考点 分式 方程 的应 用

课标要求 1.分式方程来解决简单的实际问题. 2.在列分式方程应用题求解检验时， 不仅要考虑是否产生了增根，还要考 虑是否符合题意(实际情况).

难度

中等

题型预测 分式方程考查内容相对比较集中，如分式方 程的增根或无解问题、解分式方程问题和分式方 程的应用问题，除了应用问题常出现在解答题中 外，其余基本以填空、选择的形式出现，其中与 增根有关的问题难度较大.

1._____ 分母 里含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的增根必须满足两个条件 某一个分母 (1)使原分式方程的______________ 为零； (2)是原分式方程去分母后所得的整式方程的根 ___________.

3 .解分式方程的基本思路：将分式方程化 整式 为______