六年级数学奥数竞赛题

练习二 姓名

31. 一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多，种桃树多少平方米？

5

12. 光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了。九月份生产玻璃多少箱?

3

3. 一桶油，第一次取出

2，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油共有多少千克? 5

4. 育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？

5. 四年级有学生40人，其中女生占全班人数的

少人?

16. 加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％ 两天正好完成总数的，这批零件有多

322，四年级女生占全枚学生总数的。全枚共有学生多

215少个?第二天完成多少个?

7. 一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的

速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的

8. 甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的

镇还有全程的

1时，卡车离乙地54千米，照这样的24，甲乙两地相距多少千米? 51时，乙只走了4.8千米。当甲到达西镇时，乙距西23。求两镇相距多少千米? 111

9. 果园种桃树800棵，比梨树多

12，种苹果树比梨树

六年级数学智力竞赛题（上）

1、一条水渠，已挖了3/5，还剩480米未挖，这条水渠长多少米？ （1200）

2、计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是__7___。

3、六年级选出女生的11分之1和22名男生参加《智力杯》数学竞赛，剩下的女生人数是剩下男生人数的2倍，又知道女生比男生多2人，这个六年级共有多少人？ （86）

解：设剩下的男生人数为x则剩下的女生人数为2x，女生人数为（2x）/（10/11）=（11x）/5男生人数为（11x）/5-2。 由题意得

x+22=（11x）/5-2 解得x=20

所以六年级人数为：（11x）/5-2+（11x）/5=（11*20）/5-2+（11*20）/5=86（人）

4、某小学原来男、女人数的比是7：5，后来又转来12名女同学，这是男、女人数的比是9：7.学校现有女同学多少名？ (147)

解：设男生的人数为7x人，则女生人数为5x 由题意得 7x：5x+12=9：7 解得x=27

所以5x+12=5*27+12=147（人） 答：学校现有女同学147名。

5、传说从前有一个老翁，他要测验两个儿子的智力。有一天，他牵来两匹好马，对两个儿子说

一.工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽

小学六年级奥数题

工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可

知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数

第1讲 定义新运算

一、知识要点

定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。

解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。

二、精讲精练

【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。

【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。

练习1：

1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。 【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)

第1讲 定义新运算

一、知识要点

定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。

解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。

二、精讲精练

【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。

【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。

练习1：

1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。 【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)

数学竞赛100题

1．计算：

2．计算：

8．把一个正方形的一边增加 25％，另一边减少1．6米，就得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等。问正方形的面积是多少？

11．育红幼儿园买来两筐苹果共220千克，取出甲筐的

12．一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，45天完成。现在两队合做，其间甲队休息了5天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。问从开始到完工共用多少天？

空池注满水；单独开乙管，经过1小时可以把满池水放完。如果同时打开甲、乙两管，那么几小时可以把满池水放完？

3．原计划10天完成组装一批录音机的任务，由于工人们的努力，每天比 原计划多组装7台，实际只用了原计划天数的 音机有几台？

4 就完成了任务，这批录534．一瓶油，第一用去1.6千克，第二次用去余下的 瓶内还有油2.1

4千克。这瓶油原来重多少千克？

5．某车间原计划6月份加工零件3000个，结果前10天就完成了全月计划的40％多50个。照这样计算，这个月（按30天计算）加工的零件数将超过原计划的百分之几？

6．小明训练800米赛跑，如果速度提高5％，那么时间缩短百分之几？

1

14．一件工程，甲、乙两队合做，36天完成；乙、丙两队合做

六年级数学计算能力竞赛题

一、直接写出得数。（20）

12611660÷= += 1.22= ×8= ÷4= 552547

213143+= 0.32= ×12= ÷= -0.75= 368694

451043.14×0.5= ×6= ÷= 3.2+= 3.14×7= 97521

231÷4= +62.5%= 1+1%= 1×4= 4.2÷7= 582

二、用简便方法运算下面各题。（24分）

6571 1999÷1998/1999××× 12.56÷4÷3.14 7685

11371557128×(+-) -(-) ÷3+× 471412412443

三、解方程。（8分） 113232x-x=120÷ x+=+ 347373

四、脱式计算。（24分）

52137112417×6+4÷ +(-)

六年级奥数教材

目 录

第一讲 抽屉放苹果?????????????????（3） 第二讲 列举法解题?????????????????（8） 第三讲 谈容斥原理?????????????????（13） 第四讲 判断与推理?????????????????（17） 第五讲 数的奇偶性?????????????????（24） 第六讲 立体图形的计算???????????????（28） 第七讲 旋转体的计算????????????????（36） 第八讲 长方体和正方体???????????????（49） 第九讲 简便与巧算?????????????????（59） 第十讲 分数、百分数应用题?????????????（63） 第十一讲 工程问题?????????????????（69） 第十二讲 包含与排除????????????????（74） 第十三讲 比和比例应用题??????????????（77） 第十四讲 简易一次不定方程?????????????（82） 第十五讲 平面图形的面积??????????????（84） 第十六讲 牛吃草问题????????????????（90） 第十七讲 方阵问题??????????????

六年级科普知识竞赛题

一、填空题

1、月球本身不发光，只反射 。

2、企鹅是 的特有动物。 （填南极或北极） 3、我国农历中有 个节气。

4、我国古代文化中的“五行”是指 。 5、离地球最近的一颗恒星是 。

6、“春蚕到死丝方尽”，蚕会吐丝作茧，她是以 树的叶子为食物的。 7、绿色植物吸收阳光能量、制造氧气的过程叫 。 8、通常把地球划分为 、 、 三个气候带。 9、我国古代四大发明中的造纸术是 发明的。

10、世界上有七大洲、四大洋，最大的大洲是 和大洋是 。 二、判断题（每空1分）

1、地球上有四大洋，位于地球最北部的是北冰洋。??????????( ) 2、在我国一年四季中，冬至这一天的白天最长。???????????( ) 3、地球在不停的自转，它自转的方向是逆时针。???????????( ) 4、所谓铅笔的“铅”