土力学计算题难吗

1. 某原状土样的体积为76cm3,湿土质量为0.126kg,干土质量为0.1043kg,土粒的相对密度为2.60。求土样的密度、重度、干土密度、干土重度、含水量、孔隙比、饱和土重度及有效重度。

2. 某中砂层在地下水位以下，经测定得知：饱和容重?sat?19.9KN/m3，ds?2.60，问该砂层的天然孔隙比为多少？如又测得其最疏和最密时的孔隙比分别为0.64和0.56，求其相对密度Dr的值，并按Dr的大小确定该砂层所处的物理状态。

3. 一体积为100cm3的原状土样，其湿土质量为0.19kg，干土质量为0.148kg，土粒的相对密度为2.71，试求土的含水量?、重度?、孔隙比e和浮重度?'。 4. 某土样处于完全饱和状态，土粒的相对密度为2.65，含水量为27.17%，试求土样的孔隙比e和重度?。

5. 某砂样的天然密度为1.74t/m3，含水量为20%，土粒的相对密度为2.65，最大干密度为1.67t/m3，最小干密度为1.39t/m3。试求其相对密实度Dr，并测定其密实程度。

6. 在某土层中，用体积为72cm3的环刀取样。经测定，土样质量为129.1g，烘干质量121.5g，土粒相对密度为2.70，问该土样的含水量、湿重度、饱和重

1. 某原状土样的体积为76cm3,湿土质量为0.126kg,干土质量为0.1043kg,土粒的相对密度为2.60。求土样的密度、重度、干土密度、干土重度、含水量、孔隙比、饱和土重度及有效重度。

2. 某中砂层在地下水位以下，经测定得知：饱和容重?sat?19.9KN/m3，ds?2.60，问该砂层的天然孔隙比为多少？如又测得其最疏和最密时的孔隙比分别为0.64和0.56，求其相对密度Dr的值，并按Dr的大小确定该砂层所处的物理状态。

3. 一体积为100cm3的原状土样，其湿土质量为0.19kg，干土质量为0.148kg，土粒的相对密度为2.71，试求土的含水量?、重度?、孔隙比e和浮重度?'。 4. 某土样处于完全饱和状态，土粒的相对密度为2.65，含水量为27.17%，试求土样的孔隙比e和重度?。

5. 某砂样的天然密度为1.74t/m3，含水量为20%，土粒的相对密度为2.65，最大干密度为1.67t/m3，最小干密度为1.39t/m3。试求其相对密实度Dr，并测定其密实程度。

6. 在某土层中，用体积为72cm3的环刀取样。经测定，土样质量为129.1g，烘干质量121.5g，土粒相对密度为2.70，问该土样的含水量、湿重度、饱和重

工程地质及土力学

计算题库

姓名：

学院： 理学院 班级： 建筑工程（一）班

工程地质及土力学（自考）计算题库 编辑：罗健巍

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工程地质及土力学（自考）计算题库 编辑：罗健巍

2014年10月

2014年4月

41．某条形基础，其基底宽度b=4m，埋深d=1.5m，地基土的重度?=20kN／m，土的粘聚力c=12kPa，内摩擦角

3

?=15°，埋深范围内土的重度?0=19kN／m3。

(1)写出《建筑地基基础设计规范》中地基承载力修正公式；(2分)

(2)已知N?=1.5，Nq=4.5，Nc=11.5，应用太沙基公式计算地基极限承载力pu。(3分)

42．某粘性土，其粘聚力c=18kPa，内摩擦角?=20°，如果该土试样承受的小主应力?3=180kPa，试计算该土样能

承受的最大大主应力?1。(5分)

43．某地基中第i薄层，其厚度Hi=2.0m，薄层顶面的自重应力

理论力学复习题(计算题)

一、分析力学部分

半经为r的光滑半球形碗，固定在水平面上，一均质棒斜靠在碗缘，一端在碗内，

4?c2?2r2?一端在碗外，在碗内的长度为c，试用虚功原理证明棒的全长为：l?

c

?解：建坐标如图示，棒受主动力为重力，作用点在质心c上，方向竖直向下，即P??mgj

???l??由虚功原理得 ??AF???mgj????xi??yj???mg?y?0 由图可知y???c??sin?

2??又由几何关系知sin??4r2?c2l?4r2?c2? 所以y???c??

2r2?2r??4r2?c2l?11??y????c??c??4r2?c22r2?2r2???对c求变分得

??1?12???2c?c????

4r2?c2??24r2?c2?c?2c?l??c4r????4r2?c224r2?c2?c?2c?l??c?0 代入虚功原理得mg?4r????由于?c?0 故24r?c?22??c?2c?l??0

4?c2?2r2?整理得l?

c

六．五根长度相同的匀质杆，各重为P用铰连接，与固定边AB成正六边形，设在水平杆的中点施力F以维持平衡，用虚功原理求力F之大小？

解：设六边形边长为a，建坐标系如图，取角?为广义坐标

由虚

第2章 岩石物理力学性质

例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。

解：孔隙比：?v??(1??d)??1?2.69(1?0.29)?1?0.83

1.9孔隙度：n??v0.83?100%??100%?45.3% 1??v1?0.83G?2.69?29%??94% ?0.83饱和度：Sr?干容重：?d??2.69??1.47(g/cm3) 1??1?0.83例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa，υ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。

解：由

例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa。该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa。求侧压力 σa=6MPa时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角υ

?n1?C??n1tg? （1） ?n2?C??n2tg? （2）

联立求解： tg??

????习题1-1 图中设AB=l，在A点受四个大小均等于F的力F1、F2、F3和F4作用。试分别计算每个力对

B点之矩。 【解答】：

?2MB(F1)??F1?l?sin45???F?l

2?MB(F2)??F2?l??F?l

?2MB(F3)??F3?l?sin45???F?l

2?MB(F4)?0。

习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD，重为FP=100N，边长AB=60cm，AD=80cm。

今将其斜放使它的底面与水平面成??30?角，试求其重力对棱A的力矩。又问当?等于多大时，该力矩等于零。 【解法1——直接计算法】：

设AC与BD的交点为O，∠BAO=?，则：

cos(???)?cos?cos??sin?sin? 3341?????0.119652521AO??802?602?50cm=0.5m

2?MA(FP)?FP?d?FP?AO?cos(???)?100?0.5?0.1196?5.98N?m??

当MA(FP)?0时，重力FP的作用线必通过A点，即????90?，所以： 令cos(???)?cos?cos??sin?sin??0→?cos??354?sin??0，得： 5tan??3→??36?52?。 4【解法2——利用

水力学课后计算题及答案

第一章 绪论

1-1．20℃的水2.5m，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即?1V1??2V2 又20℃时，水的密度?1?998.23kg/m3 80℃时，水的密度?2?971.83kg/m3 ?V2?3

?1V1?2.5679m3 ?2 则增加的体积为?V?V2?V1?0.0679m3

1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度?增加15%，重度?减少10%，问此时动力粘度?增加多少（百分数）？ [解] ??????(1?0.15)?原(1?0.1)?原

?1.035?原?原?1.035?原

????原1.035?原??原??0.035 ?原?原2此时动力粘度?增加了3.5%

1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u?0.002?g(hy?0.5y)/?，式中?、?分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h?0.5m时渠底（y=0）处的切应力。 [解] ?du?0.002?g(h?y)/? dydu?0.002?g(h?y) dy????当h=0.5m，y=0时

??0.002?1000?9.807(0.5?0)

?9.8

三．试确定以下两组应变状态能否存在(K,A,B为常数), 并说明为什么？

(1) (2)

?x?K(x2?y2),?y?Ky2,?xy?2Kxy (存在) ?x?Axy2,?y?Bx2y,?xy?0 (不存在)

四．计算题

1. 图中所示的矩形截面体，受力如图所示，试写出其边界条件。

解：主要边界条件，

x?b，?x?0;?xy?p

x??b，?x?q;?xy?0

次要边界条件，在y?0上，

(?xy)y?0?0，满足；

?

bb?b(?y)y?0dx??F

Fb ??b22.图中所示的矩形截面体，在o处受有集中力F和力矩M?Fb/2作用，试用应力函数??Ax3?Bx2求解图示问题的应力分量，设在A点的位移和转角均为零。

(?y)y?0xdx??

解：应用应力函数求解，

4

（1） 校核相容方程???0，满足 （2） 求应力分量，在无体力时，得

?y?6Ax?2B，?y

中考浮力和压强综合计算

1、如图所示，在一个封闭薄容器中装满体

的质量为100g，容器的下底面积为100cm，高为12cm．求：

2

题（难）

3

积为1dm的水后放在水平桌面上，已知容器

（1）水对容器底部的压力和压强；

（2）容器对桌面的压力和压强．

2

2、如图甲，一个底面积为100cm、深度为10cm的圆柱形容器放在水平桌面上，装满水后容器对桌面的压强为1200Pa．用弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中，如图乙，当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8N．再将金属块缓慢取

出后，如图丙，忽略金属块带出水分的多少，容器对桌面的压强为1140Pa．求： （1）如图乙，水对容器底的压强？ （2）金属块的密度？

（3）如图丁，不用弹簧测力计，当金属块单独浸没在装满水的容器中时，容器对桌面的压强？

2

3、将边长为10㎝的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，圆柱形容器的横截面积为300㎝，现缓慢地往容器中注水，当容器中的水面升至8㎝时，木块对容器底面的压力恰好为零，g取10N/kg。求

（1）注入水的质量是多少？

（2）木块的密度是多大？

4、体积为1.0×10m的正方体木块，投入如图所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10 m，容器的底面

中考浮力和压强综合计算题（难）

1、如图所示，在一个封闭薄容器中装满体积为1dm的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm，高为12cm．求：

2

3

（1）水对容器底部的压力和压强；

（2）容器对桌面的压力和压强．

2

2、如图甲，一个底面积为100cm、深度为10cm的圆柱形容器放在水平桌面上，装满水后容器对桌面的压强为1200Pa．用弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中，如图乙，当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8N．再将金属块缓慢取出后，如图丙，忽略金属块带出水分的多少，容器对桌面的压强为1140Pa．求：

（1）如图乙，水对容器底的压强？ （2）金属块的密度？

（3）如图丁，不用弹簧测力计，当金属块单独浸没在装满水的容器中时，容器对桌面的压强？

2

3、将边长为10㎝的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，圆柱形容器的横截面积为300㎝，现缓慢地往容器中注水，当容器中的水面升至8㎝时，木块对容器底面的压力恰好为零，g取10N/kg。求

（1）注入水的质量是多少？

（2）木块的密度是多大？

4、体积为1.0×10m的正方体木块，投入如图所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10 m，容器的底