小学数学幻方教学设计

篇一：幻方教案

二年级（上）《幻方》教学设计与点评

设计： 嘉定区南苑小学 葛 懿

点评：嘉定区教师进修学院 居丽华

一、教学内容： 九年制义务教育课本二年级数学第一学期（试用本）

二、教学目标：

篇一：幻方教案

二年级（上）《幻方》教学设计与点评

设计： 嘉定区南苑小学 葛 懿

点评：嘉定区教师进修学院 居丽华

一、教学内容： 九年制义务教育课本二年级数学第一学期（试用本）

二、教学目标：

幻方的研究与调查结果报告

西工大附中 初一（24）班 刘雨璇 指导老师：路树军

幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。

幻方，一种汉族传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。

幻方（OEIS中的数列A006052）的数目还没有得到解决。

1 种类 完全幻方 完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。 乘幻方 乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。 高次幻方 n阶幻方是由前n^2（n的2次方）个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的 n个数的和相等。例子：（三阶幻方，幻和为15，） 4 9 2 3 8 5 7 1 6 三阶幻方中间必填5 高次幻方是指，当组成幻方各数替换为其2，3,...,k次幂时，仍满足幻方条件者，称此幻方为k次幻方。 反幻方 反幻方的定义：

幻方问题探究

桂林师范专科学校数学与计算机科学系 刘锡萍

]

[摘 要]：本文探究了幻方的起源和各种构造方法，并论述了幻方的更完美对称性和一些不同形式的数阵及其简单应用。

[关键词]：河图，洛书，幻方，幻和，数阵。

幻方的起源

2

幻方是一种古老的流行的数学游戏。n阶幻方就是把整数1，2，3，?，n排列成n*n阵列，使得每行中的各数之和，每列中的各数之和以及两条主对角线中的各数之和都是同一个数Sn。数Sn称为n阶幻方的幻和。图1是几个幻方的例子：

n2(n2?1)在n阶幻方中所有整数之和是1+2+3+??+n=。n阶幻方的幻和

22

n(n2?1)Sn=，具体地说，3阶幻方的幻和S3=15，4阶幻方的幻和S4=34，5阶幻方的幻和

2S5=65，??。

幻方起源于何时何地？我国《易·系辞》中有这样的表述：“河出图，洛出书，圣人则（仿效）之。”（如图2）。相传，在远古时代，大禹带领百姓治理好波涛汹涌的水患之后，有一匹龙马从河中跃出，它背上的毛旋自然的组成一组花纹，叫做“河图”，在洛水边有一只神龟，龟背上有一些奇妙的斑点，称为“洛书”。（如图3） 河图、洛书被认为是上天用来启示人类智慧的天机所在，包含许多治理国家的大道理，并被作为辟

趣味数学,幻方,偶数一个N行N列的方阵,如果每行N个数的和、每列N个数的和,每条对角线上N个数的和全部都等于同一个数,就称这个方阵为N阶幻方阵(魔方阵)。

1234567891011121442314114067137136101113313

1415161718192021222324131311301617127126202112312224252627282930313233343536251191182829115114323311111036373839404142434445464748108383910510442431011004647974950515253545556575859609650519392545589885859856162636465666768697071726183826465797868697574727374757677787980818283847371707677676680816362848586878889909192939495966086875756909153529495499798991001011021031041051061071084898994544102103414010610

2014年四年级数学思维训练：幻方与数阵图扩展

1．把1，2，?，9填入图20﹣1中9个空白圆圈内，使得三个圆周及三条线段上3个数之和都相等．

2．如图，在3×3的方格表的每个方格中填入恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等．

3．如图，在4×4的方格表的每个方格中填人恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等．

4．如图所示的3×4方格表的每个方格中填人恰当的数后，可以使各行所填的数之和相等，各列所填的数之和也相等．现在一些数已经填出，标有符号“*”的方格内所填的数是多少？

5．如图，请在空格中填人适当的数，组成一个三阶幻方．

6．请将如图所示的5×5方格表补充完整，使得每个方格内都有一个数字，并且具有如下的性质：方格表中每行，每列和每条对角线的5个方格内所填的5个数中，l、2、3、4、5恰好各出现一次．请问：标有符号“△”，“▽”和“○”的方格中所填的数分别是什么？

试卷第1页，总6页

7．请将1至9这9个数填入图中的方框内，使得所有不等号都成立．所有满足要求的填法共有多少种？

8．请在如图所示的8个小圆圈内，分别填入1至8这8个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数的差（大减小）恰好是1、2、3、4、

2014年四年级数学思维训练：幻方与数阵图扩展

1．把1，2，?，9填入图20﹣1中9个空白圆圈内，使得三个圆周及三条线段上3个数之和都相等．

2．如图，在3×3的方格表的每个方格中填入恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等．

3．如图，在4×4的方格表的每个方格中填人恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等．

4．如图所示的3×4方格表的每个方格中填人恰当的数后，可以使各行所填的数之和相等，各列所填的数之和也相等．现在一些数已经填出，标有符号“*”的方格内所填的数是多少？

5．如图，请在空格中填人适当的数，组成一个三阶幻方．

6．请将如图所示的5×5方格表补充完整，使得每个方格内都有一个数字，并且具有如下的性质：方格表中每行，每列和每条对角线的5个方格内所填的5个数中，l、2、3、4、5恰好各出现一次．请问：标有符号“△”，“▽”和“○”的方格中所填的数分别是什么？

试卷第1页，总6页

7．请将1至9这9个数填入图中的方框内，使得所有不等号都成立．所有满足要求的填法共有多少种？

8．请在如图所示的8个小圆圈内，分别填入1至8这8个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数的差（大减小）恰好是1、2、3、4、

幻方和数阵图

幻方

在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。

需要掌握的幻方填写方法主要有：

1、奇数阶幻方

n为奇数 (n=3，5，7，9，11……) (n=2×k+1，k=1，2，3，4，5……) 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样： 把1(或最小的数)放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的n×n-1个数： (1)每一个数放在前一个数的右上一格；

(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列； (3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；

(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；

(5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4)。 这种写法总是先向“右上”的方向，象是在爬楼梯。 口诀：

1居首行正中央,

依次右上莫相忘 上出格时往下放, 右出格时往左放. 排重便往自下放, 右上出格一个样

目录

正文

第一篇：浅谈小学数学有效教学设计

浅谈小学数学有效教学设计

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郭家坝中心小学秦士秀

随着新课程改革的不断深入，教师的教学行为发生了显著的变化，但也出现了这样的情况：课堂教学过程中，一会儿是编儿歌，一会儿又是小品表演，一会儿是讲故事，一会儿又是猜谜语,做游戏……令人目不暇接，眼花缭乱。但这种看似很热闹的课堂,大部分学生仍然像棋盘里的棋子，受教师操纵，按照教师预先的设计安排被动地学习。在这种课堂教学中，教师究竟教给了学生什么，学生能够收获什么，不得不引起我们的思考。要实现小学数学新课程的有效教学，教师应该为学生的学习搭建一个切合学生实际的可以实现的平台，为学生的发展创造良好的学习条件，使学生能自己跳起来摘桃子,这就必

篇一《秒的认识》

一、教学目标

1.知识与技能目标：借助已有的生活经验，学生自主认识新的时间单位“秒”，知道“1分=60秒”。

2.过程与方法目标：通过动手操作等丰富的学习活动，学生体验一段时间，建立1秒及1分（60秒）的时间观念。

3.情感态度价值观目标：体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生要珍惜分分秒秒。

二、教学重难点

借助丰富的活动，学生体验一段时间，建立正确的时间观念。体验数学与生活的联系。

三、教学准备

（教师）多媒体课件；（学生）口算卡片，每人准备一个时钟。

四、教学步骤

（一）情境导入

（播放新年联欢晚会的片段）

谈话：新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。（课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时）

谈话：刚才，我们进行倒计时，像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位——秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。（板书课题）

（二）探究新知

1.认识时间单位“秒”

（1）师：你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。

（2）学生自主探索，共同探究。

（3）学生反馈：

①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。

②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

③如果是读取电子表上的时间时，让学生可以利用以前学过的电