转化单位一的分数应用题复杂

第九讲 分数应用题 课本题目讲解

1 例题1. (1)小高有100个梨，他把其中的送给了墨莫，那么小高送给

2了墨莫_____ 个梨.

3 (2)小高有高思积分360分，是墨莫的积分的，则墨莫有高思积分____分.

74练习1. (1)卡莉娅有20个苹果，她把其中的送给了萱萱，那么卡莉

5娅送给了萱萱______个苹果.

2 <2)卡莉娅今年10岁，是小山羊的，那么小山羊今年_______岁.

5 例题2. 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所

23有巧京力吃光了。墨莫吃了全部巧克力的，卡莉娅吃了全部巧克力的，小

510高吃了9块.请问小高一共买来多少块巧克力?

1 练习2.口袋甲装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的，黄球

31占总球数的，绿球有50个.口袋里一共有几个球?

41 例题3.有一堆砖，搬走总数的后又运来306块，这时这堆砖比最丌始还

41多了.这堆砖原来有多少块?

51 练习3.小言在练毛笔字，第I个小时结束的时候，还差才完成练字计划.

31第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的.

4那么小言计划写多少个字?

1 例题4.五代级原来有学生 325人，新学期男生增加25人，女生减少了，

20结果总人数增加了16人。 请问:现有男生多少人

第九讲 分数应用题 课本题目讲解

1 例题1. (1)小高有100个梨，他把其中的送给了墨莫，那么小高送给

2了墨莫_____ 个梨.

3 (2)小高有高思积分360分，是墨莫的积分的，则墨莫有高思积分____分.

74练习1. (1)卡莉娅有20个苹果，她把其中的送给了萱萱，那么卡莉

5娅送给了萱萱______个苹果.

2 <2)卡莉娅今年10岁，是小山羊的，那么小山羊今年_______岁.

5 例题2. 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所

23有巧京力吃光了。墨莫吃了全部巧克力的，卡莉娅吃了全部巧克力的，小

510高吃了9块.请问小高一共买来多少块巧克力?

1 练习2.口袋甲装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的，黄球

31占总球数的，绿球有50个.口袋里一共有几个球?

41 例题3.有一堆砖，搬走总数的后又运来306块，这时这堆砖比最丌始还

41多了.这堆砖原来有多少块?

51 练习3.小言在练毛笔字，第I个小时结束的时候，还差才完成练字计划.

31第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的.

4那么小言计划写多少个字?

1 例题4.五代级原来有学生 325人，新学期男生增加25人，女生减少了，

20结果总人数增加了16人。 请问:现有男生多少人

分数课 题： 稍复杂分数乘法应用题

教学内容：课本20~21页的例2~例3处理练习五的2~5题 教学目标：

1、会说出稍复杂的分数乘法应用题的数量关系和解题思路。 2、会用线段图表示各数量之间的关系。

3、会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。 教学重点：会解答这类应用题。

教学难点：弄清这类应用题的解题思路和数量关系 教 法：引导探究

学 法：自主探究，归纳发现。 教 具：多媒体。 评价方案：

1.通过提问检测目标1达率率100%。

2.通动过活、展示小组讨论结果来检测目标2，达标率95%。3.通过评价样题检测目标3，达标率90%

教学过程： 一 复习引入

1、 找出下面题里的等量关系式

（1）六（1）班男生人数占

23

女生人数=全班人数—（男生人数 ） 女生人数=全班人数×（1—

2

3

） （2）两天共修路 千米，其中第二天修总数的

第一天的长度=全长—（

78 4

9

） 第一天的长度=全长 ×（1—4

9

）

（3）五年级有20位同学，六年级学生人数比五年级少3

10

六年级人数=五年级人数—（20 ）

六年级人数=五年级人数 ×（

六年级上册 分数除应用题 1．妹妹的年龄比姐姐小4岁，妹妹的年龄比姐姐的

年龄少13。姐姐的年龄有多大？

2．小明买一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝中性笔，一

枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的25，一枝中性笔

的价钱是一枝圆珠笔的

13，买一枝中性笔用了2元钱，买一枝钢笔花多少元钱？

3．一桶油吃了25，还剩24千克，这桶油有多少千

克？

4．有一批水果，第一天卖出

25，第二天卖出38，还剩下90箱，这批水果有多少箱？

5．小红看一本连环画，第一次看了全书的

25，第二次看了全书的

38，两次共看62页，这本连环画有多少页？

6．饲养小组养黑兔33只，比养的白兔多

29，饲养小组养黑兔和白兔一共多少只？

7．水结成冰体积增加

19，一块体积是20立方米的冰化成水后，体积是多少立方米？

8．一筐西红柿连筐共重30千克，卖出

34后连筐共重9千克，筐重多少千克？

9．修一条公路，每天修60米，5天后正好还剩下

14．学校文艺队有120人，比体育队多

这条路的

2，这条路全长多少米？ 5

2，文艺队3比体育队多多少人？

110．小红家养鸡和鸭120只，鸭的只数是鸡的，

3养的鸡有多少只？

11．

风囸教育1对1个性化教案

学 生 教 师 课 题 重 点 难 点 1、转化法解分数应用题 学 校 授课日期 年 级 授课时段 年级 转化法解分数应用题 有些稍复杂的分数应用题中经常有好几个单位“1”量，要正确地解答这些题目，必须先分清楚各个不同单位“1”量，然后再把题中的某一种量看作单位“1”，把其他所有的分率都转换为这个单位“1”的几分之几，再按照简单应用题的方法来计算。

二、典型例题

例1．果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的

例2．兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的老三出的钱是另外三人出钱总数的

例3．甲、乙、丙三人各有人民币若干元，丙的钱数比甲少的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？

14等于梨树的，问这两种果树各有多少棵？ 3911，老二出的钱是另外三人出钱总数的，231，老四比老三多出40元。求这台彩电多少钱？ 411，丙的钱数又比乙多，已知甲的钱数比乙102三、熟能生巧

1．甲、乙二人共有存款1800元，甲取出他的原来各有存款多少元？

2．一位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女。老大分的财产是其余两人的

12，乙取出他的以后，二人

“单位1”相关问题复习专题

(一)

24

例题1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

35248

× ＝

3515练习1

33

1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

45

11

2、一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几

42分之几？

3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，1

发现剩下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之

4几？

1

例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周

44

的 ，第二周修了多少米？ 5

14

解一：8000× × ＝1600（米）先求量

45

14

解二：8000×（ × ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。

45练习2

用两种方法解答下面各题： 1、

11

一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的1 倍，

54第二次用去黄沙多少吨？

17

2、 大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活

28多少年？

11

3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习一）

练习一：

3

1、某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工人

51

数的，这个工厂有职工多少人？

2

1

2、一筐苹果卖掉 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩

51

下的。这筐苹果原来有多少千克？

2

7

3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的 多12吨，比

151

乙车多运 ，甲车运了多少吨？

2

4、纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职1

工的。这个纺织厂有男职工多少人？

5

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习二）

1

1、 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现2个不

19

合格，这时的产品合格率是94%。合格产品有多少个？

2、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。现在有男生多少人？

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习三）

3

1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳

87

总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

12

3

2，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同

54

学占 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？

7

3、一堆什

比例的应用

天津市河东区实验小学

王颖

邮箱：wangying_com_ren@sina.cn博址：天津市河东区实验小学图形问题?比例在图形问题中的应用行程问题?比例在行程问题中的应用

?比例在综合问题中的应用综合问题

天津市河东区实验小学比例在图形问题中的应用（1）正比例的应用

AB

sΔABDsΔACD

E DC

BD=CD

结论1、当两个三角形同高或等高时，它们的面积比等于对应底的比。天津市河东区实验小学AEFB

D

C

sΔABDsΔABC

DF=CE

结论2、当两个三角形同底或等底时，它们的面积比等于对应高的比。天津市河东区实验小学例1、平行四边形ABCD的面积是72平方厘米，

多少平方厘米？

因为ΔBCD的面积是平行四边形ABCD的一半，

所以S ΔBCD=72÷2=36（平方厘米）B因为ΔCDE与ΔBCE等高，所以

：：=1：（3-1）=1：2SΔCDE SΔBCE= DE BE SΔBCE=36÷（1+2）X2=24（平方厘米）因为ΔCEF与ΔBEF等高，所以SΔCEF ：SΔBEF= CF BF ：=1：（3-1）=1：2SΔCEF=24÷（1+2）X1= 8（平方厘米）11ED= BD，FC=BC,阴影部

稍复杂的分数乘法应用题教学反思

今天又要挑战难题了：稍复杂的分数乘法应用题。这块内容难讲透，学生也难理解，以往学生解题时偏向于先求出相差的那个量，再求比标准量少的那个量。

介于个别学生总是不听课而热衷于先睹为快，去书上找答案应付的坏习惯。我选了练习五的第2题作为例题，这题的优点在于分率较小，容易画线段图，而且容易改题。

在分析题意时，我还是抓住2个问题：谁与谁比较，谁是单位量“1”？画出标准量后，请学生来接着说怎样画出另一个量？在汇报算式时，我非常注意追问学生每一步求的是什么。我原以为有了第1道题目做示范，学生独立画出比标准量多三分之一的线段图应该没有问题了，结果巡视学生的线段图时发现问题还是很多：把多出来的那部分用虚线。把标准量平均分成3份后，把多的那一份标注在标准量上了，把另一个量用同样的2份表示（这是一种很严重的错误，我非常震惊，有点束手无策，在讲评时自己也感觉没有讲到要点上）。最后，还让学生思考今天学的分数乘法应用题与上一次学的分数乘法应用题有什么联系与区别。整节课就是分析和解答了两个例题，连练习都来不及做。

回顾整节课，学生回答问题不积极，气氛有点沉闷，但老师的分析还是比较透的，学生能听得明白。课后我找了一个课堂上没有举手发言的学生

稍复杂分数乘法应用题

分数乘法应用题是后面学习分数除法应用题的基础，因此设计教学时，我确定强化对分数应用题数量关系的分析和理解，着重培养学生画线段图分析分数应用题数量关系的能力的教学思路。结合今天我本节课的讲课视频进行了如下思考：

1、情境引入环节：课本上是用的“北京人”的脑容量与“现代人”的脑容量对比的问题，我感觉离学生很遥远，而且学生讲解的时候很绕口。课本上情境图题目的数太大、不太好计算。学生刚刚接触分数乘法应用题，重要的是经历解题方法的探索过程，重视教给学生解决问题的方法。所以我选择里越野赛给学生买礼物的情境引入本节课，题中的数字也相对好算一些。在引导学生解决提出的问题时，学生不能准确的找到谁是单位“1”。

改进方法：先复习铺垫后再进入新课。设计几个小题先让学生找一找题目中的单位“1”，明确与谁相比较谁就是单位“1”。为后面画线段图是先画谁的问题做铺垫。

2、自主探究环节：应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。 在分析例题时，先让学生根据题意找出那一句话最关键来分析，找出谁是单位“1”，多 是什么意思？多谁的，然后

2525画出线段图。

借助线段图表示这些信息，接着让学生分析数量关系，然后列出算式解答，最后再比较两种解法的不同