轴的设计计算实例

第四章：轴的设计计算 第一节：输入轴的设计

4.1：输入轴的设计：

4.1.1：选取轴的材料和热处理方法：

选取轴的材料为45钢，经过调质处理，硬度HB?240。 4.1.2：初步估算轴的直径：

dmin?A03P n根据选用材料为45钢，A0的范围为126~103，选取A0值为120，高速轴功率P?7.81kW，n?500r/min， 代入数据：

dmin?120?37.81?41.85.mm 500考虑到轴的外伸端上开有键槽，将计算轴颈增大3%～7%后，取标准直径为45mm。

4.1.3:输入轴的结构设计：

输入轴系的主要零部件包括一对深沟球轴承，考虑到轴的最小直径为45mm，而差速器的输入齿轮分度圆为70mm，设计输入轴为齿轮轴，且外为了便于轴上零件的装卸，采用阶梯轴结构。 （1）外伸段：

输入轴的外伸段与带轮的从动齿轮键连接，开有键槽，选取直径为

45mm，长为78mm。

（2）密封段：

密封段与油封毡圈50JB/ZQ4406?1997配合，选取密封段长度为

60mm，直径为50mm。

（3）齿轮段：

此段加工出轴上齿轮，根据主动轮B?70mm，选取此段的长度为

100mm，齿轮两端的轴颈为12.5mm，轴颈直径为63mm。

（4）左右两端

例题：某一化工设备中的输送装置运转平稳，工作转矩变化很小，以圆锥-圆柱齿轮减速器作为减速装置。试设计该减速器的输出轴。减速器的装置简图如下。输入轴与电动机相联，输出轴通过弹性柱销联轴器与工作机相联，输出轴为单向旋转（从装有联轴器的一端看为顺时针方向）。已知电动机功率P=10kW，转速n1=1450r/min，齿轮机构的参数列于下表： 级 别 z1 高速级 20 低速级 23 z2 75 95 mn(mm) mt(mm) 4 3.5 4.0404 β αn 1 齿 宽(mm) 大圆锥齿轮轮毂长L=50 B1=85,B2=80 解： 1.求输出轴上的功率P3、转速n3和转矩T3

若取每级齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）η＝0.97，则

又

2.求作用在齿轮上的力

因已知低速级大齿轮的分度圆直径为

于

是

而

圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图。

3.初步确定轴的最小直径

先初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45号钢，调质处理。取A0=112，于是得

输出轴的最小直径显然是安

轴的设计、计算、校核

轴的设计、计算、校核

以转轴为例，轴的强度计算的步骤为：

一、轴的强度计算

1、按扭转强度条件初步估算轴的直径

机器的运动简图确定后，各轴传递的P和n为已知，在轴的结构具体化之前，只能计算出轴所传递的扭矩，而所受的弯矩是未知的。这时只能按扭矩初步估算轴的直径，作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin，一般是轴端直径。

根据扭转强度条件确定的最小直径为：

式中：P为轴所传递的功率（KW） n为轴的转速（r/min） Ao为计算系数，查表3

（mm）

若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，此时应将计算所得的直径适当增大，若有一个键槽，将dmin增大5％，若同一剖面有两个键槽，则增大10％。

以dmin为基础，考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计。在轴的结构具体化之后进行以下计

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§8-3 轴的计算

一、轴的强度计算1、按扭转强度计算 、按扭转强度计算T τ = = WT

9 . 55 × 10 0 .2 d3

6

P n ≤ [ τ

]

传动轴直径 P d ≥ A0 3 n 转轴的最小直径 轴端有弯矩时， 取大值。 轴端有弯矩时，A0 取大值。 2、按弯扭合成强度计算 、按弯扭合成强度计算 弯矩M 弯矩 转轴M σ= W T τ= WT

{扭矩T

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σ ca = σ 2 + 4τ 2 = 按第三强度理论： 按第三强度理论：

σ

M 2 +T 2 ≤ [σ ] W

t

转轴弯曲应力的循环特性 r = -1 扭转剪应力的循环特性取决于扭矩作用性质： 扭转剪应力的循环特性取决于扭矩作用性质： 应力的循环特性取决于扭矩作用性质 当扭矩频繁正反作用时， 当扭矩频繁正反作用时， = -1 ; r 当扭矩单向不连续作用时， = 0 ; 当扭矩单向不连续作用时， r 当扭矩不变化时， 当扭矩不变化时， r = +1 ; T

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中间轴的设计与计算 1、已知条件

中间轴传递的功率p2?3.69KW，转速n2?176.15r/min，齿轮分度圆直径

d2?182.990mm,d3?115.74mm，齿轮宽度b2?63mm,b3?72mm，

2、选择轴的材料

因传递功率不大，并对重量及结构尺寸无特殊要求，查文献【3】中表8-26选常用的材料45钢，调质处理 3、初算轴径

查文献【3】中表9-8得A?106~135考虑轴端不承受转矩，只承受少量的弯矩，故取较小值A?115，则 dmin?A?3P2n2?115?33.69176.15mm?31.74mm

4、轴的结构想图如图1-1所示

（1）轴承部件的结构设计 轴不长，故轴承采用两端固定方式。然后，按轴上零件的安装顺序，从dmin处开始设计

（2）轴承的选择与轴段①及轴段⑤的设计 该段轴段上安装轴承，起设计应与轴承的设计同步进行。考虑齿轮有轴向力存在，选用角接触球齿轮。轴段①、⑤上安装，其直径应便于轴承安装。又应符合轴承内径系列。经过综合计算和考虑取7210C进行设计计算，由文献【3】中11-9得轴承内径

d?50mm,外径D?90mmda?57mm,外径定位直径a3?19.4mm,故d1?5

§11—4-1 轴的强度计算

一、按扭转强度条件计算

适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算；

②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min 强度条

件

： Mpa （11-1）

设计公式：

mm （11-2）

轴上有键槽需要按一定比例修正：一个键槽轴径加大3～5%；二个键槽轴径加大7～11%。 ——许用扭转剪应力（N/mm2）

C——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。

对于空心轴： （mm）（11-3）

， d1—空心轴的内径（mm）

二、按弯扭合成强度条件计算：

条件：已知支点、扭距，弯距可求时

步骤：

1、作轴的空间受力简图（将分布力看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和 垂直分力； 2、求水平面支反力RH1、RH2作水平内弯矩图；

3、求垂直平面内支反力RV1、RV2，作垂直平面内的弯矩图；

4、作合成弯矩图；

5、作扭矩图；

6、作当量弯矩图；

——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数。

∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循

编号：

传动轴设计计算书

编制： 日期： 校对： 日期： 审核： 日期： 批准： 日期：

一． 计算目的

我们初步选定了传动轴，轴径选取Φ27（详见《传动轴设计方案书》），动力端选用球面

传动轴设计计算报告

滚轮万向节，车轮端选用球笼万向节。左、右前轮分别由1根等速万向节传动轴驱动。通过计算，校核选型是否合适。 二． 计算方法

本车传动轴设计不是传统载货车上从变速器到后驱动桥之间长轴传动设计，而是半轴传

动设计。而且传动轴材料采用高级优质合金钢，且热处理工艺性好，使传动轴的静强度和疲劳强度大为提高，因此计算中许用应力按照半轴设计采用含铬合金钢，如40Cr、42CrMo、40MnB,其扭转屈服极限可达到784 N/mm2左右，轴端花键挤压应力可达到196 N/mm2。 传动轴校核计算流程：

传动轴校核计算 临界 转速ne计算 轴管直径选择 花键齿侧挤压应

1 4.1 加工任务概述 加工任务概述 加工任务概述 加工任务概述 利用图4-1 所示的“福”字图片，通过Mastercam 的四轴加工功 能得到笔筒造型。具体步骤如下： 1） 把图片中的“福”字转化成Mastercam 可读入的Autodesk 格式，或利用 Mastercam9.1 自带的功能，直接可以把图片格式转换 成线条。 2） 经过编辑后，得到我们加工笔筒所需要的线条图形，再把 图形缠绕在直径为95mm 的圆筒上 3） 通过Mastercam 的四轴加工功能得到笔筒造型。 图 图图 图4-1 未编辑前的福字为图片格式 未编辑前的福字为图片格式 未编辑前的福字为图片格式 未编辑前的福字为图片格式 经过图片转换，再加上修饰花边，加工后即为如图4-2 效果。 多轴数控设备实训丛书 多轴数控设备实训丛书 多轴数控设备实训丛书 多轴数控设备实训丛书— —— —四轴加工 四轴加工 四轴加工 四轴加工 2 图 图图 图4-2 经过图片转换 经过图片转换 经过图片转换 经过图片转换、 、、 、修饰后的加工效果 修饰后的加工效果 修饰后的加工效果 修饰后的加工效果 4.2 工艺方案 工艺方案 工艺方案 工艺方案 笔筒的加工工艺方案如表4-1 所示。

一、隧道仰拱栈桥设计说明

按照我公司以往施工经验和现场施工实际情况，并按照尽早开挖尽快封闭成环的原则，一般仰拱施工段落为6米。为保证栈桥结构的强度刚度满足整个隧道施工循环内相关车辆通行的要求。拟选择采用2根25a#工字钢上下翼缘焊接为一组，栈桥每边采用三组并排，顶部用Φ22螺纹钢筋连成整体，纵向间距10~15cm，以提高栈桥结构的平面内、外强度和刚度。纵向两端做成1m长坡道方便车辆通行，两幅栈桥横向间距根据车轮轮距布置，保证车轮压在栈桥中部。钢材长度为工字钢标准长度12米。净跨度按8m进行计算，如图所示：

图a

工字钢间上下翼缘板采用通长焊接，提高整体性.

二、仰拱栈桥结构计算

栈桥结构为两部各6根Ⅰ25a工字钢并排布置作为纵梁，每两根工字钢上下翼缘板通长焊接，横向顶部用Φ22螺纹钢筋连接，保证在车

轮荷载作用下纵梁能够共同受力，并且能够提高栈桥桥面的横向刚度。

设计荷载按出渣车40t重车，前后轮轮距为4.5m，前轴分配总荷载的1/3，后轴为2/3，左右侧轮各承担1/2轴重，工字钢为整体共同承担重车荷载，工字钢自重、按1.15系数设计，动载及安全系数设计为1.1。 1、力学简化

梁两端都有转动及伸缩的可能，故计算简图可采用简支梁。

图b

A

由于截面上的弯矩随荷载

第 九 章 液压系统设计计算实例

9.2.1 题目

请设计卧式单面多轴钻孔组合机床动力滑台液压系统，要求实现“快进—工进—快退—停止”的工作循环。已知：机床上有主轴16个，加工?13.9的孔14个，加工?8.5的孔2个；刀具材料为高速钢，工件材料为铸铁，硬度为240HB；机床工作部件总重量为G?9810N；快进、快退速度为v1?v3?7m/min，快进行程长度为l1?100mm，工进行程长度为l2?50mm，往复运动的加速、减速时间不超过0.2s；动力滑台采用平导轨，其静摩擦系数为fs?0.2，动摩擦系数为

fd?0.1；液压系统中的执行元件使用液压缸。

9.2.2 分析系统工况 一、负载分析

D0s.8(HB0) 1、工作负载 ： Ft?25.5 . ?13.mm9孔： n1?360r/min,s1?0.147mm/r ?8.5mm 孔： n2?550r/min,s2?0.096mm/r 工作负载：

513.?9 Ft?(14?25.?2、惯性负载： Fm??3、阻力负载：

0.80.1?47?0.82?25.?